Nth_Root_Of_A_Number

N -te Wurzel einer Zahl

Webanwendung, die das nte Stamm einer Zahl berechnet und anzeigt.

Ohne Hilfe von mathematischen Bibliotheken durchgeführt, nur mit einfachen mathematischen Operatoren ( +, -, x, /).

Entwickelt in JS.

Erste Schritte

1. Laden Sie diesen tatsächlichen Ordner (in ZIP -Version oder durch Klonen mit GIT) herunter, indem Sie auf "Klon oder Download" klicken.
2. Wenn Sie beschlossen haben, es in ZIP -Version herunterzuladen, werden Sie unkompliziert
3. Doppelklicken Sie auf die Datei ntroot.html und genießen Sie!

Die Art und Weise, wie es funktioniert:

1. Geben Sie die Nummer ein, deren Root Sie berechnen möchten, und wählen Sie die Reihenfolge des Stammes aus.
2. Drücken Sie "Berechnen Sie" und Sie werden das Ergebnis haben!

HINWEIS: Je größer die Zahl, die Sie eingeben, desto länger wird die Berechnungszeit sein. Der Bildschirm kann einige Sekunden lang eingefroren bleiben, bevor das Ergebnis angezeigt wird. Sie können die folgenden Erklärungen lesen.

Hinweis 2: JavaScript muss in Ihrem Webbrowser aktiviert werden.

Prinzipien Erklärungen:

1. Nach den einfachen mathematischen Prinzipien zu den n -ten Wurzeln wissen wir, dass: =.

2. Wir wissen auch, dass wir die exponentielle Funktion wie diese schreiben können :.

3. Durch die Verwendung der Euler -Transformation in der Mercator -Serie können wir die natürliche Logarithmusfunktion wie folgt schreiben:

Daher können wir durch die Verwendung von Relations 2 und 3 in Beziehung 1 die n -te Wurzel einer Zahl nur unter Verwendung der grundlegenden arithmetischen Operatoren (+, -, x, /) berechnen.

Leider tritt ein Problem auf, wenn wir eine Summe mit einem Index berechnen möchten (der Buchstabe N in den obigen Summen). Je größer der Index ist, desto länger ist die Berechnungszeit und die Variable, die das Ergebnis des Vorgangs enthält.

Für die Zwecke dieser Anwendung habe ich die Initiative ergriffen, um einen maximalen Indexwert von 100.000 zu übernehmen.

Wie Sie auch wissen, sind der Wert 100.000 und der Unendliche weit davon entfernt, vergleichbar zu sein, und deshalb ist das Ergebnis, je größer der Wert der Anzahl ist, desto mehr wird das Ergebnis ungenau sein.

Quellen:

https://en.wikipedia.org/wiki/nth_root

https://en.wikipedia.org/wiki/exponentiation

https://en.wikipedia.org/wiki/exponential_function

https://en.wikipedia.org/wiki/natural_logarithm#derivative ,_taylor_Series