Nth_Root_Of_A_Number

N -й корень числа

Веб -приложение, которое вычисляет и отображает n -й корень числа.

Выполняется без помощи математических библиотек, используя только простых математических операторов ( +, -, x, /).

Разработан в JS.

Начиная

1. Загрузите эту фактическую папку (в версии ZIP или клонируя ее, используя GIT), нажав «клон или скачать»
2. Если вы решили загрузить его в версии ZIP, не распадайте
3. Дважды нажмите на файл nthroot.html и наслаждайтесь!

Как это работает:

1. Введите номер, корень которого вы хотите рассчитать, и выберите порядок корня.
2. Нажмите «Рассчитайте», и у вас будет результат!

Примечание. Чем больше число, которое вы введете, тем дольше будет время расчета. Экран может оставаться замороженным в течение нескольких секунд, прежде чем отобразить результат. Вы можете прочитать объяснения ниже.

Примечание 2: JavaScript должен быть включен в вашем веб -браузере.

Принципы объяснения:

1. Согласно простым математическим принципам, касающимся n -й корней, мы знаем, что: =.

2. Мы также знаем, что мы можем написать экспоненциальную функцию так :.

3. Используя преобразование Euler в серии Mercator, мы можем написать естественную функцию логарифма таким образом:

Поэтому, используя отношения 2 и 3 по отношению 1, мы можем вычислить n -й корень числа, используя только основные арифметические операторы (+, -, x, /).

К сожалению, возникает проблема, когда мы хотим рассчитать сумму с индексом, идущим в бесконечность (буква n в суммах выше). Как вы знаете, чем больше индекс, тем дольше время расчета и переменная, содержащая результат операции, будут тяжелыми.

Для целей настоящего приложения я взял на себя инициативу, чтобы получить максимальное значение индекса, равное 100 000.

Как вы также знаете, значение 100 000 и бесконечные далеки от сопоставимых, и именно поэтому, чем большее значение, которое мы хотим вычислить n -й корень, тем больше результат будет неточным.

Источники:

https://en.wikipedia.org/wiki/nth_root

https://en.wikipedia.org/wiki/exponentiation

https://en.wikipedia.org/wiki/exponential_function

https://en.wikipedia.org/wiki/natural_logarithm#derivative ,_taylor_series