Nth_Root_Of_A_Number

nth root ของตัวเลข

เว็บแอปพลิเคชันที่คำนวณและแสดงรูท nth ของตัวเลข

ดำเนินการโดยไม่ได้รับความช่วยเหลือจากไลบรารีคณิตศาสตร์โดยใช้ตัวดำเนินการทางคณิตศาสตร์อย่างง่าย ( +, -, x, /)

พัฒนาใน JS

เริ่มต้น

1. ดาวน์โหลดโฟลเดอร์จริงนี้ (ในรุ่น ZIP หรือโดยการโคลนนิ่งโดยใช้ GIT) โดยคลิกที่ "Clone หรือ Download"
2. หากคุณตัดสินใจที่จะดาวน์โหลดในเวอร์ชัน ZIP ให้ไม่บีบอัดมัน
3. ดับเบิลคลิกที่ไฟล์ nthroot.html และสนุก!

วิธีการทำงาน:

1. ป้อนหมายเลขที่คุณต้องการคำนวณและเลือกลำดับของรูท
2. กด "คำนวณ" แล้วคุณจะได้ผลลัพธ์!

หมายเหตุ: ยิ่งจำนวนที่คุณป้อนมากขึ้นเท่าไหร่เวลาการคำนวณก็จะนานขึ้นเท่านั้น หน้าจออาจยังคงแช่แข็งอยู่สองสามวินาทีก่อนที่จะแสดงผลลัพธ์ คุณสามารถอ่านคำอธิบายด้านล่าง

หมายเหตุ 2: ต้องเปิดใช้งาน JavaScript ในเว็บเบราว์เซอร์ของคุณ

คำอธิบายหลักการ:

1. ตามหลักการทางคณิตศาสตร์อย่างง่ายที่เกี่ยวข้องกับราก Nth เรารู้ว่า: =

2. เรารู้ด้วยว่าเราสามารถเขียนฟังก์ชั่นเอ็กซ์โปเนนเชียลเช่นนี้:.

3. โดยการใช้การแปลงออยเลอร์ในซีรี่ส์ Mercator เราสามารถเขียนฟังก์ชันลอการิทึมธรรมชาติเช่นนี้:

ดังนั้นโดยการใช้ความสัมพันธ์ 2 และ 3 ในความสัมพันธ์ 1 เราสามารถคำนวณรูท nth ของตัวเลขโดยใช้ตัวดำเนินการทางคณิตศาสตร์พื้นฐานเท่านั้น (+, -, x, /)

น่าเสียดายที่ปัญหาเกิดขึ้นเมื่อเราต้องการคำนวณผลรวมกับดัชนีที่จะไปไม่มีที่สิ้นสุด (ตัวอักษร n ในผลรวมด้านบน) อย่างที่คุณทราบยิ่งดัชนีมีขนาดใหญ่ขึ้นเท่าใดเวลาการคำนวณและตัวแปรที่มีผลลัพธ์ของการดำเนินการจะหนักขึ้นนานขึ้น

สำหรับวัตถุประสงค์ของแอปพลิเคชันนี้ฉันใช้ความคิดริเริ่มเพื่อใช้ค่าดัชนีสูงสุดเท่ากับ 100,000

อย่างที่คุณทราบมูลค่า 100,000 และอนันต์นั้นยังห่างไกลจากการเทียบเคียงและนั่นคือเหตุผลว่าทำไมมูลค่าของจำนวนที่เราต้องการจะคำนวณรูท Nth มากเท่าไหร่ผลลัพธ์ก็จะไม่ถูกต้องมากขึ้น

แหล่งที่มา:

https://en.wikipedia.org/wiki/nth_root

https://en.wikipedia.org/wiki/exponentiation

https://en.wikipedia.org/wiki/exponential_function

https://en.wikipedia.org/wiki/natural_logarithm#derivative,_taylor_series