Nth_Root_Of_A_Number

Nième racine d'un nombre

Application Web qui calcule et affiche la nième racine d'un nombre.

Effectué sans l'aide de bibliothèques mathématiques, en utilisant uniquement des opérateurs mathématiques simples (+, -, x, /).

Développé en js.

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1. Téléchargez ce dossier réel (en version zip ou en le clonage à l'aide de Git) en cliquant sur "Clone ou téléchargement"
2. Si vous avez décidé de le télécharger dans la version zip, débarquez-la
3. Double-cliquez sur le fichier nthroot.html et profitez-en!

La façon dont cela fonctionne:

1. Entrez le numéro dont vous souhaitez calculer et sélectionner l'ordre de la racine.
2. Appuyez sur "Calculer" et vous aurez le résultat!

Remarque: Plus le numéro que vous entrez, plus le temps de calcul sera long. L'écran peut rester congelé pendant quelques secondes avant d'afficher le résultat. Vous pouvez lire les explications ci-dessous.

Remarque 2: JavaScript doit être activé dans votre navigateur Web.

Principes Explications:

1. Selon les principes mathématiques simples concernant la nième racine, nous savons que: =.

2. Nous savons également que nous pouvons écrire la fonction exponentielle comme ceci :.

3. En utilisant la transformation Euler sur la série Mercator, nous pouvons écrire la fonction de logarithme naturel comme ceci:

Par conséquent, en utilisant les relations 2 et 3 en relation 1, nous sommes en mesure de calculer la nième racine d'un nombre en utilisant uniquement les opérateurs arithmétiques de base (+, -, x, /).

Malheureusement, un problème se pose lorsque nous voulons calculer une somme avec un index allant à l'infini (la lettre n dans les sommes ci-dessus). Comme vous le savez, plus l'index est grand, plus le temps de calcul et la variable contenant le résultat de l'opération seront lourds.

Aux fins de cette demande, j'ai pris l'initiative de prendre une valeur d'index maximale égale à 100 000.

Comme vous le savez également, la valeur de 100 000 et l'infini sont loin d'être comparables, et c'est pourquoi plus la valeur du nombre dont nous voulons calculer la nième racine est grande, plus le résultat sera inexact.

Sources:

https://en.wikipedia.org/wiki/nth_root

https://en.wikipedia.org/wiki/Exponenation

https://en.wikipedia.org/wiki/exponential_function

https://en.wikipedia.org/wiki/natural_logarithm#derivative ,_taylor_series