space as scale

espace à l'échelle

Référentiel pour évoluer le concept d'espace comme échelle, plutôt que comme distance

L'espace comme distance est la mauvaise abstraction

Le concept d'espace a évolué à travers des millénaires de construction et movement .

Pour faire des travaux de construction, nous mesurons:

• la distance entre les objets ou les points
• la area d'une surface
• la size ou volume d'un objet
• la height d'un objet, d'un point ou d'une surface
• longueurs et hauteurs impliquées dans les dispositifs pivotants
• force de corde basée sur la zone de la section transversale
• etc.

La nécessité de comprendre les corps physiques en motion , à la fois célestes et terrestres, a conduit à des concepts comme:

• vitesse
• accélération
• forcer
• pression
• énergie cinétique et potentielle
• pouvoir

Tous nécessitent une distance de mesure dans un nombre variable de dimensions dans l'espace.

Newton a commencé avec cet espace comme une donnée, comme support absolu à travers lequel tout existe et se produit: an arena we measure as distance .

Par conséquent, la physique classique a construit sa structure de lois et de règles autour d'un espace qui se compose de distances mesurées ou mesurables, à travers lesquelles les forces agissent, et les énergies sont échangées.

Cependant, cet espace ne fait nothing . C'est juste là comme quelque chose we mesurons. C'est inert . Ça ne do rien. Cela explique pourquoi les forces ont été introduites pour act dans cet espace, transmettre de l'énergie et effectuer un changement - c'est-à-dire causation .

Mais ...

Il y a un échange causal entre big et small qui n'est pas capturé par la mesure de la distance linéaire normale, mais en mesurant la distance scale entre eux, c'est-à-dire leur taille relative . À travers un large éventail de phénomènes, des grappes de super galaxies et des nébuleuses planétaires, aux formes et modèles de croissance des organes végétaux et animaux, aux molécules d'ADN et aux orbitales atomiques: il semble y avoir tout un fil entre l'environnement et la partie constituante. Le plus grand engloutir et envelopper le plus petit. Chacun façonnant l'autre en dessous et au-dessus dans la hiérarchie.

Les questions dont je n'ai concernent:

• Comment les petits et les grands interagissent-ils et échangent-ils la causalité?
• À quoi ressemble une telle interaction?
• Quelles caractéristiques a-t-elle?
• Comment peut-il être décrit?
• Comment étudons-nous ce type d'interaction?
• Comment étudier une hiérarchie en physique?

Si nos questions ne concernent pas la construction et le mouvement, mais sur growth et contraction , nous ne devons pas avoir à faire face à ce même concept d'espace - c'est-à-dire ce qui est mesuré à distance linéaire: it would be the wrong abstraction .

Si nous construisons une physique à partir d'un espace qui assure la causalité entre grands et petits - c'est-à-dire décrit comment les choses à différentes échelles se développent, se rapportent et changent:

• À quelle dynamique arrivons-nous?
• Que serait capable de décrire cette dynamique?
• Quels concepts trouverions-nous, parallèles à la vitesse, à l'accélération, à la force, à la pression, à l'énergie et à la puissance?
• Que signifieraient-ils?
• Quelles autres inconnues, en plus de celles ci-dessus, trouverions-nous?

Nous pouvons commencer par dessiner cet espace et l'annotation avec ce que nous savons:

Fig (1) - échelle et distance relative

Lorsqu'une unité pas à l'échelle dans la direction positive correspond à la multiplication de la dimension associée (distance ici) à la valeur de base (c'est-à-dire de devenir exponentiellement plus grande). Une étape unitaire dans la direction négative correspond à la division de la valeur par la base (c'est-à-dire de devenir exponentiellement plus petite).

La figure (1) montre:

où s est la valeur de l'échelle.

Si je veux décrire un objet dans cet espace, je décris sa structure hiérarchique. L'objet lui-même est toujours assis au point 0, entouré de son quartier à l'échelle immédiate: l'environnement plus large qui l'entoure immédiatement et ses plus petits composants.

L'idée ici est que chaque fois qu'un observateur veut décrire quelque chose, il ajuste l'échelle de sorte que ce qu'il décrit est au point 0 (taille 1 quelle que soit la base utilisée).

En d'autres termes: notre description centre l'échelle autour de son descripteur. Par exemple, décrire une maison commence là où se trouve la maison (son environnement plus large, la rue, le quartier, etc.), ses chambres et leur contenu (ses dimensions de plus en plus petites).

À ce stade, nous pouvons trouver les pilules d'Alice assez pratiques:

one pill makes you larger, and one pill makes you small

.. Et voici le botteur:

and the ones that mother gives you, don't do anything at all

En fait, ces pilules peuvent vous restaurer à votre taille normal , car votre mère est comme un point de référence dans le terrain à l'échelle.

Alors, récapitulons ce que cela signifie:

Pour décrire un objet, prenez une pilule qui vous fait de sa taille, et vous devenez, avec ce qui est décrit, au point 0 à échelle. Faites un pas vers la droite, et cela multiplie votre taille par la base que vous avez choisie pour la dimension que vous décrivez. Une étape vers la gauche est l'inverse, et vous devenez plus petit par la valeur de base.

Cette insistance, que l'observateur décrit un objet du point de vue de sa propre échelle, reproduit la nature subjective de l'observation et de la description. Une description est toujours du point de vue d'une échelle spécifique.

Maintenant, nous pouvons dériver des taux de changement et voir ce que nous obtenons.