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torchsde

Python

v0.2.6

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Pytorch实施可区分的SDE求解器

该库提供了随机微分方程（SDE）求解器，并具有GPU支持和有效的反向传播。

安装

pip install torchsde

要求： Python> = 3.8和Pytorch> = 1.6.0。

文档

在这里可用。

例子

快速示例

 import torch
import torchsde

batch_size , state_size , brownian_size = 32 , 3 , 2
t_size = 20

class SDE ( torch . nn . Module ):
    noise_type = 'general'
    sde_type = 'ito'

    def __init__ ( self ):
        super (). __init__ ()
        self . mu = torch . nn . Linear ( state_size , 
                                  state_size )
        self . sigma = torch . nn . Linear ( state_size , 
                                     state_size * brownian_size )

    # Drift
    def f ( self , t , y ):
        return self . mu ( y )  # shape (batch_size, state_size)

    # Diffusion
    def g ( self , t , y ):
        return self . sigma ( y ). view ( batch_size , 
                                  state_size , 
                                  brownian_size )

sde = SDE ()
y0 = torch . full (( batch_size , state_size ), 0.1 )
ts = torch . linspace ( 0 , 1 , t_size )
# Initial state y0, the SDE is solved over the interval [ts[0], ts[-1]].
# ys will have shape (t_size, batch_size, state_size)
ys = torchsde . sdeint ( sde , y0 , ts )

笔记本

examples/demo.ipynb提供了有关如何求解SDE的简短指南，包括诸如固定求解器中的随机性和噪声类型的选择之类的微妙点。

潜在SDE

examples/latent_sde.py学习一个潜在的随机微分方程，如[1]第5节中。该示例符合SDE的数据，同时将其正规化为像Ornstein-uhlenbeck的先前过程。该模型可以松散地视为具有其先前和近似后部为SDE的变异自动编码器。这个示例可以通过

python -m examples.latent_sde --train-dir < TRAIN_DIR >

该程序将数字输出到<TRAIN_DIR>指定的路径。培训应在500次迭代后使用默认的超参数稳定。

神经SDE作为gan

examples/sde_gan.py像[2]，[3]一样，将SDE学习为gan。该示例将SDE训练为GAN的发电机，而使用神经CDE [4]作为鉴别器。这个示例可以通过

python -m examples.sde_gan

引用

如果您发现此代码库在您的研究中有用，请考虑引用以下内容：

 @article{li2020scalable,
  title={Scalable gradients for stochastic differential equations},
  author={Li, Xuechen and Wong, Ting-Kam Leonard and Chen, Ricky T. Q. and Duvenaud, David},
  journal={International Conference on Artificial Intelligence and Statistics},
  year={2020}
}

 @article{kidger2021neuralsde,
  title={Neural {SDE}s as {I}nfinite-{D}imensional {GAN}s},
  author={Kidger, Patrick and Foster, James and Li, Xuechen and Oberhauser, Harald and Lyons, Terry},
  journal={International Conference on Machine Learning},
  year={2021}
}