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torchsde

パイソン

v0.2.6

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微分可能なSDEソルバーのPytorch実装

このライブラリは、GPUサポートと効率的なバックプロパゲーションを備えた確率微分方程式（SDE）ソルバーを提供します。

インストール

pip install torchsde

要件： python> = 3.8およびpytorch> = 1.6.0。

ドキュメント

こちらから入手できます。

例

簡単な例

 import torch
import torchsde

batch_size , state_size , brownian_size = 32 , 3 , 2
t_size = 20

class SDE ( torch . nn . Module ):
    noise_type = 'general'
    sde_type = 'ito'

    def __init__ ( self ):
        super (). __init__ ()
        self . mu = torch . nn . Linear ( state_size , 
                                  state_size )
        self . sigma = torch . nn . Linear ( state_size , 
                                     state_size * brownian_size )

    # Drift
    def f ( self , t , y ):
        return self . mu ( y )  # shape (batch_size, state_size)

    # Diffusion
    def g ( self , t , y ):
        return self . sigma ( y ). view ( batch_size , 
                                  state_size , 
                                  brownian_size )

sde = SDE ()
y0 = torch . full (( batch_size , state_size ), 0.1 )
ts = torch . linspace ( 0 , 1 , t_size )
# Initial state y0, the SDE is solved over the interval [ts[0], ts[-1]].
# ys will have shape (t_size, batch_size, state_size)
ys = torchsde . sdeint ( sde , y0 , ts )

ノート

examples/demo.ipynbソルバーのランダム性の修正やノイズタイプの選択などの微妙なポイントを含む、SDEの解決方法に関する短いガイドを提供します。

潜在的なSDE

[1]のセクション5のように、 examples/latent_sde.py潜在的な確率微分方程式を学びます。この例は、SDEをデータに適合させ、それを正規化し、Ornstein-Uhlenbeckの事前プロセスのようにしています。このモデルは、以前およびおおよその後部がSDESである変分自動エンコーダーとしてゆるく見えることができます。この例は介して実行できます

python -m examples.latent_sde --train-dir < TRAIN_DIR >

プログラムは、 <TRAIN_DIR>で指定されたパスに数値を出力します。トレーニングは、デフォルトのハイパーパラメーターで500回の反復後に安定する必要があります。

ガンとしてのニューラルSDE

[2]、[3]のように、 examples/sde_gan.py sdeをganとして学習します。この例では、SDEをGANの発電機として訓練しますが、神経CDE [4]を識別因子として使用します。この例は介して実行できます

python -m examples.sde_gan

引用

このコードベースが研究で役立つとわかった場合は、次のいずれかまたは両方を引用することを検討してください。

 @article{li2020scalable,
  title={Scalable gradients for stochastic differential equations},
  author={Li, Xuechen and Wong, Ting-Kam Leonard and Chen, Ricky T. Q. and Duvenaud, David},
  journal={International Conference on Artificial Intelligence and Statistics},
  year={2020}
}

 @article{kidger2021neuralsde,
  title={Neural {SDE}s as {I}nfinite-{D}imensional {GAN}s},
  author={Kidger, Patrick and Foster, James and Li, Xuechen and Oberhauser, Harald and Lyons, Terry},
  journal={International Conference on Machine Learning},
  year={2021}
}