torchsde

Implementasi Pytorch dari pemecah SDE yang dapat dibedakan

Perpustakaan ini menyediakan pemecah persamaan diferensial stokastik (SDE) dengan dukungan GPU dan backpropagation yang efisien.

---

Instalasi

pip install torchsde

Persyaratan: Python> = 3.8 dan Pytorch> = 1.6.0.

Dokumentasi

Tersedia di sini.

Contoh

Contoh cepat

 import torch
import torchsde

batch_size , state_size , brownian_size = 32 , 3 , 2
t_size = 20

class SDE ( torch . nn . Module ):
    noise_type = 'general'
    sde_type = 'ito'

    def __init__ ( self ):
        super (). __init__ ()
        self . mu = torch . nn . Linear ( state_size , 
                                  state_size )
        self . sigma = torch . nn . Linear ( state_size , 
                                     state_size * brownian_size )

    # Drift
    def f ( self , t , y ):
        return self . mu ( y )  # shape (batch_size, state_size)

    # Diffusion
    def g ( self , t , y ):
        return self . sigma ( y ). view ( batch_size , 
                                  state_size , 
                                  brownian_size )

sde = SDE ()
y0 = torch . full (( batch_size , state_size ), 0.1 )
ts = torch . linspace ( 0 , 1 , t_size )
# Initial state y0, the SDE is solved over the interval [ts[0], ts[-1]].
# ys will have shape (t_size, batch_size, state_size)
ys = torchsde . sdeint ( sde , y0 , ts )

Buku catatan

examples/demo.ipynb memberikan panduan singkat tentang cara menyelesaikan SDE, termasuk titik -titik halus seperti memperbaiki keacakan dalam pemecah dan pilihan jenis kebisingan .

SDE laten

examples/latent_sde.py mempelajari persamaan diferensial stokastik laten , seperti pada bagian 5 dari [1]. Contohnya cocok dengan SDE dengan data, sementara mengaturnya menjadi seperti proses sebelumnya Ornstein-Uhlenbeck. Model ini dapat dilihat secara longgar sebagai autoencoder variasional dengan SDEs posterior sebelumnya dan perkiraan. Contoh ini dapat dijalankan melalui

python -m examples.latent_sde --train-dir < TRAIN_DIR >

Program mengeluarkan angka ke jalur yang ditentukan oleh <TRAIN_DIR> . Pelatihan harus stabil setelah 500 iterasi dengan hiperparameter default.

Sdes saraf sebagai gans

examples/sde_gan.py mempelajari SDE sebagai gan, seperti pada [2], [3]. Contohnya melatih SDE sebagai generator GAN, sementara menggunakan CDE saraf [4] sebagai diskriminator. Contoh ini dapat dijalankan melalui

python -m examples.sde_gan

Kutipan

Jika Anda menemukan basis kode ini berguna dalam penelitian Anda, silakan pertimbangkan mengutip salah satu atau keduanya:

 @article{li2020scalable,
  title={Scalable gradients for stochastic differential equations},
  author={Li, Xuechen and Wong, Ting-Kam Leonard and Chen, Ricky T. Q. and Duvenaud, David},
  journal={International Conference on Artificial Intelligence and Statistics},
  year={2020}
}

 @article{kidger2021neuralsde,
  title={Neural {SDE}s as {I}nfinite-{D}imensional {GAN}s},
  author={Kidger, Patrick and Foster, James and Li, Xuechen and Oberhauser, Harald and Lyons, Terry},
  journal={International Conference on Machine Learning},
  year={2021}
}

Referensi

[1] Xuechen Li, Ting-kam Leonard Wong, Ricky TQ Chen, David Duvenaud. "Gradien yang dapat diskalakan untuk persamaan diferensial stokastik". Konferensi Internasional tentang Kecerdasan dan Statistik Buatan. 2020. [Arxiv]

[2] Patrick Kidger, James Foster, Xuechen LI, Harald Oberhauser, Terry Lyons. "SDE saraf sebagai gans dimensi tak terbatas". Konferensi Internasional tentang Pembelajaran Mesin 2021. [Arxiv]

[3] Patrick Kidger, James Foster, Xuechen LI, Terry Lyons. "Gradien yang efisien dan akurat untuk SDE saraf". 2021. [Arxiv]

[4] Patrick Kidger, James Morrill, James Foster, Terry Lyons, "Persamaan diferensial yang dikendalikan oleh saraf untuk seri waktu yang tidak teratur". Sistem Pemrosesan Informasi Saraf 2020. [Arxiv]

---

Ini adalah proyek penelitian, bukan produk Google resmi.