NumericConstantApproximator

NumericConstantApproximator

使用Java的BigDecimal類（例如PI（3.1415926 ...）和PHI（1.6180339 ...））近似值數字常數（3.1415926 ...）使用Java的BigDecimal類（並分析結果）。

執照

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編譯

注意：此項目需要至少要運行Java 14。建議使用Java 15，因為它是本文檔撰寫的最新版本。

 javac ComputePhi.java ComputePi.java PiAlgorithmExaminer.java

1。 Computephi

Computephi以算法的形式證明，無論您從哪個術語開始，如果您通過添加兩個上一個術語來生成一系列數字，則連續項之間的比率收斂到PHI（黃金比率）。

用法：

 java ComputePhi <first-term> <second-term> <iterations> <precision> [options]

選項：

--print_steps (-p)      # Print approximation for each iteration of algorithm.
--compare_values (-c)   # Compare sequential iterations' results, and stop iterating early if they are equal. 

示例：

 # The Fibonacci sequence
java ComputePhi 1 1 10 10

# The Lucas numbers (printing each step)
java ComputePhi 2 1 10 10 -p

# Go wild if you want to!
java ComputePhi 23 9001 200 1000 --print_steps
java ComputePhi 314 159 200 20000 --compare_values

2。 Computepi

Computepi演示了7種近似PI的不同算法。然後將結果與一百萬位PI（從此處來源）的一百萬個數字的預算文件進行比較，以確定準確性。

用法：

 java ComputePi <algorithm> <iterations> <precision> [options]

筆記：

• <algorithm>可以是一個數字，也可以是算法名稱（不敏感）：

數字	算法名稱	參考
1	Gregory-Leibniz	[1]
2	Nilakantha	[2]
3	牛頓	[3]
4	越野	[4]
5	瓦利斯	[5]
6	Chudnovsky	[6]
7	布倫特 - 六鹽（或高斯 - legendre）	[7]

選項：

 --all_digits (-a)            # Print all digits (default only prints accurate digits).
--print_steps (-p)           # Print approximation for each iteration of algorithm.
--compare_values (-c)        # Compare sequential iterations' results, and stop iterating early if they are equal.
--estimate_memory_usage (-e) # Print an estimate of memory usage.

示例：

java ComputePi 1          1000  10
java ComputePi 2          1000  10 --print_steps
java ComputePi CHUDNOVSKY   10 100 --compare_values --estimate_memory_usage

3。 pialgorithmexaminer

pialgorithmexaminer比較了在computepi itseration-tiretration中實現的算法的近似，運行時間和內存使用情況，將結果打印到file output.txt 。

用法：

 java PiAlgorithmExaminer <algorithms> <iterations> <precision> [options]

筆記：

• <algorithms>是算法名稱和數字的逗號分隔列表（有關值，請參見上文）。

選項：

--skip_tests (-s)  # Skip running the tests (only use to re-analyze already generated output data).
--print_table (-p) # Print the analysis as a table (defaults to printing results in a "key:value" format, which is more useful for large datasets). 

示例：

java PiAlgorithmExaminer CHUDNOVSKY,BRENT_SALAMIN 1000 2000
java PiAlgorithmExaminer 1,2,3,4,5,6,7 10 2000 --print_table # <----- outputs results shown below

請注意，某些算法比其他算法要慢得多。例如，越南公式為每種迭代計算一個平方根，因此比其他算法要慢。

示例結果：

這是該程序的示例輸出，其中顯示了所有7種實施算法的前10個迭代的比較。第一部分顯示了傳遞給ComputePi參數（帶有運行時和內存使用信息），第二部分顯示了一個表，其中具有PI PI的準確領先數字數量。

 GREGORY_LEIBNIZ 10 2000 --print_steps --compare_values --estimate_memory_usage     0.103 seconds      1.640 KB
NILAKANTHA      10 2000 --print_steps --compare_values --estimate_memory_usage     0.027 seconds      1.652 KB
NEWTON          10 2000 --print_steps --compare_values --estimate_memory_usage     0.096 seconds      3.263 KB
VIETE           10 2000 --print_steps --compare_values --estimate_memory_usage     0.395 seconds     10.548 KB
WALLIS          10 2000 --print_steps --compare_values --estimate_memory_usage     0.017 seconds      1.647 KB
CHUDNOVSKY      10 2000 --print_steps --compare_values --estimate_memory_usage     0.133 seconds     13.305 KB
BRENT_SALAMIN   10 2000 --print_steps --compare_values --estimate_memory_usage     0.331 seconds     11.368 KB

迭代	gregory_leibniz	Nilakantha	牛頓	越野	瓦利斯	Chudnovsky	brent_salamin
1	0	2	1	0	0	14	0
2	1	2	3	1	0	28	3
3	0	3	3	2	0	42	8
4	1	2	4	2	0	56	19
5	0	3	4	3	1	70	41
6	1	3	6	4	1	85	84
7	1	3	6	5	1	99	171
8	1	4	7	5	1	113	345
9	1	4	8	5	1	127	694
10	1	4	9	6	1	142	1392