NumericConstantApproximator

NumericConstantApproximator

Приблизительные числовые константы, такие как PI (3.1415926 ...) и PHI (1.6180339 ...), до произвольной точности с использованием большего класса Java (и анализируют результаты).

Лицензия

Этот проект лицензирован по лицензии MIT.

Компиляция

Примечание. Для этого проекта требуется минимум Java 14. Java 15 рекомендуется, так как это самая последняя версия по состоянию на написание этой документации.

 javac ComputePhi.java ComputePi.java PiAlgorithmExaminer.java

1. Компьютер

Компьютефи демонстрирует алгоритмически, что независимо от того, с какими двумя терминами вы начинаете, если вы генерируете серию чисел, добавляя два предыдущих термина, отношение между последовательными терминами сходится к PHI (золотое соотношение).

Использование:

 java ComputePhi <first-term> <second-term> <iterations> <precision> [options]

Параметры:

--print_steps (-p)      # Print approximation for each iteration of algorithm.
--compare_values (-c)   # Compare sequential iterations' results, and stop iterating early if they are equal. 

Примеры:

 # The Fibonacci sequence
java ComputePhi 1 1 10 10

# The Lucas numbers (printing each step)
java ComputePhi 2 1 10 10 -p

# Go wild if you want to!
java ComputePhi 23 9001 200 1000 --print_steps
java ComputePhi 314 159 200 20000 --compare_values

2. Computepi

Компьютер демонстрирует 7 различных алгоритмов для аппроксимации PI. Результат затем сравнивается с предварительно вычисленным файлом на миллион цифр PI (полученного отсюда) для определения точности.

Использование:

 java ComputePi <algorithm> <iterations> <precision> [options]

Примечания:

• <algorithm> может быть число или имя алгоритма (нечувствительное):

Число	Имя алгоритма	Ссылка
1	ГРЕГОРИ-ЛЕЙБНИЗ	[1]
2	Нилаканта	[2]
3	Ньютон	[3]
4	Viete	[4]
5	Уоллис	[5]
6	Чудновский	[6]
7	Брент-Саламин (или Гаусс-Легендре)	[7]

Параметры:

 --all_digits (-a)            # Print all digits (default only prints accurate digits).
--print_steps (-p)           # Print approximation for each iteration of algorithm.
--compare_values (-c)        # Compare sequential iterations' results, and stop iterating early if they are equal.
--estimate_memory_usage (-e) # Print an estimate of memory usage.

Примеры:

java ComputePi 1          1000  10
java ComputePi 2          1000  10 --print_steps
java ComputePi CHUDNOVSKY   10 100 --compare_values --estimate_memory_usage

3. Pialgorithmexaminer

Pialgorithmexaminer сравнивает приближения, время выполнения и использование памяти алгоритмов, реализованных в итерации Computepi, печатает результаты на выходной файл output.txt , а затем печатает анализ данных в таблицу в стандартном выходе.

Использование:

 java PiAlgorithmExaminer <algorithms> <iterations> <precision> [options]

Примечания:

• <algorithms> представляет собой разделенный запятой список имен и номеров алгоритмов (см. Выше значения).

Параметры:

--skip_tests (-s)  # Skip running the tests (only use to re-analyze already generated output data).
--print_table (-p) # Print the analysis as a table (defaults to printing results in a "key:value" format, which is more useful for large datasets). 

Примеры:

java PiAlgorithmExaminer CHUDNOVSKY,BRENT_SALAMIN 1000 2000
java PiAlgorithmExaminer 1,2,3,4,5,6,7 10 2000 --print_table # <----- outputs results shown below

Обратите внимание, что некоторые алгоритмы намного медленнее, чем другие. Например, формула Viete вычисляет квадратный корень для каждой итерации и, таким образом, сравнительно медленнее, чем другие алгоритмы.

Пример результатов:

Вот пример вывода программы, показывающий сравнение первых 10 итераций всех 7 реализованных алгоритмов. В первом разделе показаны аргументы, передаваемые ComputePi (с информацией о среде выполнения и использовании памяти), а во втором разделе показана таблица с количеством точных ведущих цифр PI на итерацию.

 GREGORY_LEIBNIZ 10 2000 --print_steps --compare_values --estimate_memory_usage     0.103 seconds      1.640 KB
NILAKANTHA      10 2000 --print_steps --compare_values --estimate_memory_usage     0.027 seconds      1.652 KB
NEWTON          10 2000 --print_steps --compare_values --estimate_memory_usage     0.096 seconds      3.263 KB
VIETE           10 2000 --print_steps --compare_values --estimate_memory_usage     0.395 seconds     10.548 KB
WALLIS          10 2000 --print_steps --compare_values --estimate_memory_usage     0.017 seconds      1.647 KB
CHUDNOVSKY      10 2000 --print_steps --compare_values --estimate_memory_usage     0.133 seconds     13.305 KB
BRENT_SALAMIN   10 2000 --print_steps --compare_values --estimate_memory_usage     0.331 seconds     11.368 KB

Итерации	Gregory_leibniz	Нилаканта	Ньютон	Viete	Уоллис	Чудновский	Brent_salamin
1	0	2	1	0	0	14	0
2	1	2	3	1	0	28	3
3	0	3	3	2	0	42	8
4	1	2	4	2	0	56	19
5	0	3	4	3	1	70	41
6	1	3	6	4	1	85	84
7	1	3	6	5	1	99	171
8	1	4	7	5	1	113	345
9	1	4	8	5	1	127	694
10	1	4	9	6	1	142	1392