NumericConstantApproximator

NumericConstantApproximator

使用Java的BigDecimal类（例如PI（3.1415926 ...）和PHI（1.6180339 ...））近似值数字常数（3.1415926 ...）使用Java的BigDecimal类（并分析结果）。

执照

该项目已根据MIT许可获得许可。

编译

注意：此项目需要至少要运行Java 14。建议使用Java 15，因为它是本文档撰写的最新版本。

 javac ComputePhi.java ComputePi.java PiAlgorithmExaminer.java

1。Computephi

Computephi以算法的形式证明，无论您从哪个术语开始，如果您通过添加两个上一个术语来生成一系列数字，则连续项之间的比率收敛到PHI（黄金比率）。

用法：

 java ComputePhi <first-term> <second-term> <iterations> <precision> [options]

选项：

--print_steps (-p)      # Print approximation for each iteration of algorithm.
--compare_values (-c)   # Compare sequential iterations' results, and stop iterating early if they are equal. 

示例：

 # The Fibonacci sequence
java ComputePhi 1 1 10 10

# The Lucas numbers (printing each step)
java ComputePhi 2 1 10 10 -p

# Go wild if you want to!
java ComputePhi 23 9001 200 1000 --print_steps
java ComputePhi 314 159 200 20000 --compare_values

2。Computepi

Computepi演示了7种近似PI的不同算法。然后将结果与一百万位PI（从此处来源）的一百万个数字的预算文件进行比较，以确定准确性。

用法：

 java ComputePi <algorithm> <iterations> <precision> [options]

笔记：

• <algorithm>可以是一个数字，也可以是算法名称（不敏感）：

数字	算法名称	参考
1	Gregory-Leibniz	[1]
2	Nilakantha	[2]
3	牛顿	[3]
4	越野	[4]
5	瓦利斯	[5]
6	Chudnovsky	[6]
7	布伦特 - 六盐（或高斯 - legendre）	[7]

选项：

 --all_digits (-a)            # Print all digits (default only prints accurate digits).
--print_steps (-p)           # Print approximation for each iteration of algorithm.
--compare_values (-c)        # Compare sequential iterations' results, and stop iterating early if they are equal.
--estimate_memory_usage (-e) # Print an estimate of memory usage.

示例：

java ComputePi 1          1000  10
java ComputePi 2          1000  10 --print_steps
java ComputePi CHUDNOVSKY   10 100 --compare_values --estimate_memory_usage

3。pialgorithmexaminer

pialgorithmexaminer比较了在computepi itseration-tiretration中实现的算法的近似，运行时间和内存使用情况，将结果打印到file output.txt 。

用法：

 java PiAlgorithmExaminer <algorithms> <iterations> <precision> [options]

笔记：

• <algorithms>是算法名称和数字的逗号分隔列表（有关值，请参见上文）。

选项：

--skip_tests (-s)  # Skip running the tests (only use to re-analyze already generated output data).
--print_table (-p) # Print the analysis as a table (defaults to printing results in a "key:value" format, which is more useful for large datasets). 

示例：

java PiAlgorithmExaminer CHUDNOVSKY,BRENT_SALAMIN 1000 2000
java PiAlgorithmExaminer 1,2,3,4,5,6,7 10 2000 --print_table # <----- outputs results shown below

请注意，某些算法比其他算法要慢得多。例如，越南公式为每种迭代计算一个平方根，因此比其他算法要慢。

示例结果：

这是该程序的示例输出，其中显示了所有7种实施算法的前10个迭代的比较。第一部分显示了传递给ComputePi参数（带有运行时和内存使用信息），第二部分显示了一个表，其中具有PI PI的准确领先数字数量。

 GREGORY_LEIBNIZ 10 2000 --print_steps --compare_values --estimate_memory_usage     0.103 seconds      1.640 KB
NILAKANTHA      10 2000 --print_steps --compare_values --estimate_memory_usage     0.027 seconds      1.652 KB
NEWTON          10 2000 --print_steps --compare_values --estimate_memory_usage     0.096 seconds      3.263 KB
VIETE           10 2000 --print_steps --compare_values --estimate_memory_usage     0.395 seconds     10.548 KB
WALLIS          10 2000 --print_steps --compare_values --estimate_memory_usage     0.017 seconds      1.647 KB
CHUDNOVSKY      10 2000 --print_steps --compare_values --estimate_memory_usage     0.133 seconds     13.305 KB
BRENT_SALAMIN   10 2000 --print_steps --compare_values --estimate_memory_usage     0.331 seconds     11.368 KB

迭代	gregory_leibniz	Nilakantha	牛顿	越野	瓦利斯	Chudnovsky	brent_salamin
1	0	2	1	0	0	14	0
2	1	2	3	1	0	28	3
3	0	3	3	2	0	42	8
4	1	2	4	2	0	56	19
5	0	3	4	3	1	70	41
6	1	3	6	4	1	85	84
7	1	3	6	5	1	99	171
8	1	4	7	5	1	113	345
9	1	4	8	5	1	127	694
10	1	4	9	6	1	142	1392