NumericConstantApproximator

NumericConsantApproximator

Perkiraan konstanta numerik seperti PI (3.1415926 ...) dan PHI (1.6180339 ...) untuk presisi sewenang -wenang menggunakan kelas besar Java (dan menganalisis hasilnya).

Lisensi

Proyek ini dilisensikan di bawah lisensi MIT.

Menyusun

Catatan: Proyek ini membutuhkan minimal Java 14 untuk dijalankan. Java 15 direkomendasikan karena merupakan versi terbaru pada penulisan dokumentasi ini.

 javac ComputePhi.java ComputePi.java PiAlgorithmExaminer.java

1. Computefi

Computefhi menunjukkan secara algoritmik bahwa tidak peduli dua istilah yang Anda mulai dengan, jika Anda menghasilkan serangkaian angka dengan menambahkan dua istilah sebelumnya, rasio antara istilah berturut -turut menyatu dengan PHI (rasio emas).

Penggunaan:

 java ComputePhi <first-term> <second-term> <iterations> <precision> [options]

Opsi:

--print_steps (-p)      # Print approximation for each iteration of algorithm.
--compare_values (-c)   # Compare sequential iterations' results, and stop iterating early if they are equal. 

Contoh:

 # The Fibonacci sequence
java ComputePhi 1 1 10 10

# The Lucas numbers (printing each step)
java ComputePhi 2 1 10 10 -p

# Go wild if you want to!
java ComputePhi 23 9001 200 1000 --print_steps
java ComputePhi 314 159 200 20000 --compare_values

2. Computepi

Computepi menunjukkan 7 algoritma yang berbeda untuk mendekati PI. Hasilnya kemudian dibandingkan dengan file yang dihitung satu juta digit PI (bersumber dari sini) untuk menentukan akurasi.

Penggunaan:

 java ComputePi <algorithm> <iterations> <precision> [options]

Catatan:

• <algorithm> bisa berupa angka, atau nama algoritma (case-non-sensitive):

Nomor	Nama Algoritma	Referensi
1	Gregory-Leibniz	[1]
2	Nilakantha	[2]
3	Newton	[3]
4	Viete	[4]
5	Wallis	[5]
6	Chudnovsky	[6]
7	Brent-Salamin (atau Gauss-Legendre)	[7]

Opsi:

 --all_digits (-a)            # Print all digits (default only prints accurate digits).
--print_steps (-p)           # Print approximation for each iteration of algorithm.
--compare_values (-c)        # Compare sequential iterations' results, and stop iterating early if they are equal.
--estimate_memory_usage (-e) # Print an estimate of memory usage.

Contoh:

java ComputePi 1          1000  10
java ComputePi 2          1000  10 --print_steps
java ComputePi CHUDNOVSKY   10 100 --compare_values --estimate_memory_usage

3. PialgorithMexaminer

PialgorithMexaminer membandingkan perkiraan, runtime, dan penggunaan memori dari algoritma yang diimplementasikan dalam computePi iterasi-oleh-iterasi, mencetak hasilnya ke output.txt file.txt, dan kemudian mencetak analisis data ke tabel dalam output standar.

Penggunaan:

 java PiAlgorithmExaminer <algorithms> <iterations> <precision> [options]

Catatan:

• <algorithms> adalah daftar nama dan angka algoritma yang dipisahkan koma (lihat di atas untuk nilai).

Opsi:

--skip_tests (-s)  # Skip running the tests (only use to re-analyze already generated output data).
--print_table (-p) # Print the analysis as a table (defaults to printing results in a "key:value" format, which is more useful for large datasets). 

Contoh:

java PiAlgorithmExaminer CHUDNOVSKY,BRENT_SALAMIN 1000 2000
java PiAlgorithmExaminer 1,2,3,4,5,6,7 10 2000 --print_table # <----- outputs results shown below

Perhatikan bahwa beberapa algoritma jauh lebih lambat untuk dihitung daripada yang lain. Sebagai contoh, formula Viete menghitung akar kuadrat untuk setiap iterasi, dan dengan demikian relatif lebih lambat dari algoritma lainnya.

Hasil contoh:

Berikut adalah contoh output dari program yang menunjukkan perbandingan 10 iterasi pertama dari semua 7 algoritma yang diimplementasikan. Bagian pertama menunjukkan argumen yang diteruskan ke ComputePi (dengan info runtime dan memori), dan bagian kedua menunjukkan tabel dengan jumlah digit pi per iterasi yang akurat.

 GREGORY_LEIBNIZ 10 2000 --print_steps --compare_values --estimate_memory_usage     0.103 seconds      1.640 KB
NILAKANTHA      10 2000 --print_steps --compare_values --estimate_memory_usage     0.027 seconds      1.652 KB
NEWTON          10 2000 --print_steps --compare_values --estimate_memory_usage     0.096 seconds      3.263 KB
VIETE           10 2000 --print_steps --compare_values --estimate_memory_usage     0.395 seconds     10.548 KB
WALLIS          10 2000 --print_steps --compare_values --estimate_memory_usage     0.017 seconds      1.647 KB
CHUDNOVSKY      10 2000 --print_steps --compare_values --estimate_memory_usage     0.133 seconds     13.305 KB
BRENT_SALAMIN   10 2000 --print_steps --compare_values --estimate_memory_usage     0.331 seconds     11.368 KB

Iterasi	Gregory_leibniz	Nilakantha	Newton	Viete	Wallis	Chudnovsky	Brent_salamin
1	0	2	1	0	0	14	0
2	1	2	3	1	0	28	3
3	0	3	3	2	0	42	8
4	1	2	4	2	0	56	19
5	0	3	4	3	1	70	41
6	1	3	6	4	1	85	84
7	1	3	6	5	1	99	171
8	1	4	7	5	1	113	345
9	1	4	8	5	1	127	694
10	1	4	9	6	1	142	1392