NumericConstantApproximator

NumericConstantapproximator

Las constantes numéricas aproximadas como PI (3.1415926 ...) y PHI (1.6180339 ...) a la precisión arbitraria utilizando la clase BigDecimal de Java (y analizar los resultados).

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Este proyecto tiene licencia bajo la licencia MIT.

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Nota: Este proyecto requiere un mínimo de Java 14 para ejecutar. Se recomienda Java 15, ya que es la versión más reciente a partir de la escritura de esta documentación.

 javac ComputePhi.java ComputePi.java PiAlgorithmExaminer.java

1. Computerephi

CompuTephi demuestra algorítmicamente que no importa con qué dos términos comience, si genera una serie de números agregando los dos términos anteriores, la relación entre los términos consecutivos converge a PHI (la relación dorada).

Uso:

 java ComputePhi <first-term> <second-term> <iterations> <precision> [options]

Opciones:

--print_steps (-p)      # Print approximation for each iteration of algorithm.
--compare_values (-c)   # Compare sequential iterations' results, and stop iterating early if they are equal. 

Ejemplos:

 # The Fibonacci sequence
java ComputePhi 1 1 10 10

# The Lucas numbers (printing each step)
java ComputePhi 2 1 10 10 -p

# Go wild if you want to!
java ComputePhi 23 9001 200 1000 --print_steps
java ComputePhi 314 159 200 20000 --compare_values

2. Compuyepi

ComptePI demuestra 7 algoritmos diferentes para aproximar PI. El resultado se compara con un archivo precompinado de un millón de dígitos de PI (obtenido desde aquí) para determinar la precisión.

Uso:

 java ComputePi <algorithm> <iterations> <precision> [options]

Notas:

• <algorithm> puede ser un número, o un nombre de algoritmo (insensible al caso):

Número	Nombre de algoritmo	Referencia
1	Gregory-Leibniz	[1]
2	Nilakantha	[2]
3	Newton	[3]
4	Viete	[4]
5	Wallis	[5]
6	Chudnovsky	[6]
7	Brent-Salamin (o Gauss-Legendre)	[7]

Opciones:

 --all_digits (-a)            # Print all digits (default only prints accurate digits).
--print_steps (-p)           # Print approximation for each iteration of algorithm.
--compare_values (-c)        # Compare sequential iterations' results, and stop iterating early if they are equal.
--estimate_memory_usage (-e) # Print an estimate of memory usage.

Ejemplos:

java ComputePi 1          1000  10
java ComputePi 2          1000  10 --print_steps
java ComputePi CHUDNOVSKY   10 100 --compare_values --estimate_memory_usage

3. PialgorithMexaminer

PialgorithMexaminer compara las aproximaciones, los tiempos de ejecución y el uso de la memoria de los algoritmos implementados en la iteración de la computepi por iteración, imprime los resultados en un archivo output.txt , y luego imprime un análisis de los datos a una tabla en la salida estándar.

Uso:

 java PiAlgorithmExaminer <algorithms> <iterations> <precision> [options]

Notas:

• <algorithms> es una lista separada por comas de nombres y números de algoritmos (ver arriba para los valores).

Opciones:

--skip_tests (-s)  # Skip running the tests (only use to re-analyze already generated output data).
--print_table (-p) # Print the analysis as a table (defaults to printing results in a "key:value" format, which is more useful for large datasets). 

Ejemplos:

java PiAlgorithmExaminer CHUDNOVSKY,BRENT_SALAMIN 1000 2000
java PiAlgorithmExaminer 1,2,3,4,5,6,7 10 2000 --print_table # <----- outputs results shown below

Tenga en cuenta que algunos algoritmos son mucho más lentos de calcular que otros. Por ejemplo, la fórmula de Viete calcula una raíz cuadrada para cada iteración y, por lo tanto, es relativamente más lento que otros algoritmos.

Resultados del ejemplo:

Aquí hay una salida de ejemplo del programa que muestra una comparación de las primeras 10 iteraciones de los 7 algoritmos implementados. La primera sección muestra los argumentos pasados ​​a ComputePi (con el tiempo de ejecución y la información de uso de la memoria), y la segunda sección muestra una tabla con el número de dígitos líderes precisos de PI por iteración.

 GREGORY_LEIBNIZ 10 2000 --print_steps --compare_values --estimate_memory_usage     0.103 seconds      1.640 KB
NILAKANTHA      10 2000 --print_steps --compare_values --estimate_memory_usage     0.027 seconds      1.652 KB
NEWTON          10 2000 --print_steps --compare_values --estimate_memory_usage     0.096 seconds      3.263 KB
VIETE           10 2000 --print_steps --compare_values --estimate_memory_usage     0.395 seconds     10.548 KB
WALLIS          10 2000 --print_steps --compare_values --estimate_memory_usage     0.017 seconds      1.647 KB
CHUDNOVSKY      10 2000 --print_steps --compare_values --estimate_memory_usage     0.133 seconds     13.305 KB
BRENT_SALAMIN   10 2000 --print_steps --compare_values --estimate_memory_usage     0.331 seconds     11.368 KB

Iteración	Gregory_leibniz	Nilakantha	Newton	Viete	Wallis	Chudnovsky	Brent_salamin
1	0	2	1	0	0	14	0
2	1	2	3	1	0	28	3
3	0	3	3	2	0	42	8
4	1	2	4	2	0	56	19
5	0	3	4	3	1	70	41
6	1	3	6	4	1	85	84
7	1	3	6	5	1	99	171
8	1	4	7	5	1	113	345
9	1	4	8	5	1	127	694
10	1	4	9	6	1	142	1392