NumericConstantApproximator

NumericConstantApproximator

الثوابت الرقمية التقريبية مثل PI (3.1415926 ...) و PHI (1.6180339 ...) لدقة تعسفية باستخدام فئة Java BigDecimal (وتحليل النتائج).

رخصة

هذا المشروع مرخص بموجب ترخيص معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا.

ترجمة

ملاحظة: يتطلب هذا المشروع الحد الأدنى من Java 14 لتشغيله. يوصى بـ Java 15 لأنه أحدث إصدار من كتابة هذه الوثائق.

 javac ComputePhi.java ComputePi.java PiAlgorithmExaminer.java

1

يوضح Computephi خوارزمية أنه بغض النظر عن المصطلحين الذي تبدأ بهما ، إذا قمت بإنشاء سلسلة من الأرقام عن طريق إضافة المصطلحين السابقتين ، فإن النسبة بين المصطلحات المتتالية تتقارب إلى PHI (النسبة الذهبية).

الاستخدام:

 java ComputePhi <first-term> <second-term> <iterations> <precision> [options]

خيارات:

--print_steps (-p)      # Print approximation for each iteration of algorithm.
--compare_values (-c)   # Compare sequential iterations' results, and stop iterating early if they are equal. 

أمثلة:

 # The Fibonacci sequence
java ComputePhi 1 1 10 10

# The Lucas numbers (printing each step)
java ComputePhi 2 1 10 10 -p

# Go wild if you want to!
java ComputePhi 23 9001 200 1000 --print_steps
java ComputePhi 314 159 200 20000 --compare_values

2. Computepi

Computepi يوضح 7 خوارزميات مختلفة لتقريب PI. ثم تتم مقارنة النتيجة بملف محسّن من مليون رقم من PI (تم الحصول عليه من هنا) لتحديد الدقة.

الاستخدام:

 java ComputePi <algorithm> <iterations> <precision> [options]

ملحوظات:

• يمكن أن يكون <algorithm> رقمًا أو اسمًا خوارزمية (غير حساس للحالة):

رقم	اسم الخوارزمية	مرجع
1	غريغوري ليبنيز	[1]
2	نيلاكانثا	[2]
3	نيوتن	[3]
4	فييت	[4]
5	واليس	[5]
6	Chudnovsky	[6]
7	برنت-سالامين (أو غاوس-بايدردر)	[7]

خيارات:

 --all_digits (-a)            # Print all digits (default only prints accurate digits).
--print_steps (-p)           # Print approximation for each iteration of algorithm.
--compare_values (-c)        # Compare sequential iterations' results, and stop iterating early if they are equal.
--estimate_memory_usage (-e) # Print an estimate of memory usage.

أمثلة:

java ComputePi 1          1000  10
java ComputePi 2          1000  10 --print_steps
java ComputePi CHUDNOVSKY   10 100 --compare_values --estimate_memory_usage

3. Pialgorithmexaminer

يقارن pialgorithmexaminer التقريب وأوقات التشغيل واستخدام الذاكرة للخوارزميات التي تم تنفيذها في تكرار computepi حسب التكلفة ، ويطبع النتائج إلى output.txt الملف. txt ، ثم يطبع تحليل البيانات بجدول في الإخراج القياسي.

الاستخدام:

 java PiAlgorithmExaminer <algorithms> <iterations> <precision> [options]

ملحوظات:

• <algorithms> هي قائمة مفصولة بفاصلة لأسماء وأرقام الخوارزمية (انظر أعلاه للحصول على القيم).

خيارات:

--skip_tests (-s)  # Skip running the tests (only use to re-analyze already generated output data).
--print_table (-p) # Print the analysis as a table (defaults to printing results in a "key:value" format, which is more useful for large datasets). 

أمثلة:

java PiAlgorithmExaminer CHUDNOVSKY,BRENT_SALAMIN 1000 2000
java PiAlgorithmExaminer 1,2,3,4,5,6,7 10 2000 --print_table # <----- outputs results shown below

لاحظ أن بعض الخوارزميات أبطأ بكثير في حسابها من غيرها. على سبيل المثال ، تحسب صيغة Viete جذرًا تربيعيًا لكل تكرار ، وبالتالي فهي أبطأ نسبيًا من الخوارزميات الأخرى.

نتائج مثال:

فيما يلي مثال على إخراج البرنامج الذي يوضح مقارنة بين التكرارات العشرة الأولى لجميع الخوارزميات 7 التي تم تنفيذها. يعرض القسم الأول الوسائط التي تم تمريرها إلى ComputePi (مع معلومات استخدام وقت التشغيل والذاكرة) ، ويعرض القسم الثاني جدولًا مع عدد الأرقام الرائدة الدقيقة لـ PI لكل تكرار.

 GREGORY_LEIBNIZ 10 2000 --print_steps --compare_values --estimate_memory_usage     0.103 seconds      1.640 KB
NILAKANTHA      10 2000 --print_steps --compare_values --estimate_memory_usage     0.027 seconds      1.652 KB
NEWTON          10 2000 --print_steps --compare_values --estimate_memory_usage     0.096 seconds      3.263 KB
VIETE           10 2000 --print_steps --compare_values --estimate_memory_usage     0.395 seconds     10.548 KB
WALLIS          10 2000 --print_steps --compare_values --estimate_memory_usage     0.017 seconds      1.647 KB
CHUDNOVSKY      10 2000 --print_steps --compare_values --estimate_memory_usage     0.133 seconds     13.305 KB
BRENT_SALAMIN   10 2000 --print_steps --compare_values --estimate_memory_usage     0.331 seconds     11.368 KB

التكرارات	Gregory_Leibniz	نيلاكانثا	نيوتن	فييت	واليس	Chudnovsky	Brent_Salamin
1	0	2	1	0	0	14	0
2	1	2	3	1	0	28	3
3	0	3	3	2	0	42	8
4	1	2	4	2	0	56	19
5	0	3	4	3	1	70	41
6	1	3	6	4	1	85	84
7	1	3	6	5	1	99	171
8	1	4	7	5	1	113	345
9	1	4	8	5	1	127	694
10	1	4	9	6	1	142	1392