proxsuite

Proxsuite是開源，數字穩健，精確和有效的數值求解器（例如，LPS，QPS等）的集合，它植根於重新審視的原始二重性近端算法。通過Proxsuite ，我們旨在為社區可擴展的優化器提供處理密集，稀疏或無基質問題的優化器。雖然第一個目標應用程序是機器人技術，但可以在其他情況下使用Proxsuite ，而無需限制。

Proxsuite由Willow和Sierra研究小組，Inria之間的聯合研究團隊，ÉcoleNormaleSupérieurede Paris和Center National de La Recherche Scientifique積極發展和支持。

Proxsuite已經整合到：

• CVXPY建模語言用於凸優化問題，
• Casadi在一般和最佳控制中用於數值優化的符號框架。 ProxQP可以在Casadi中作為插件來解決二次程序，
• TSID：用於有效機器人的機器人軟件與觸點和基於Pinocchio的機器人軟件。

我們準備在其他優化生態系統中整合proxsuite 。

Proxsuite的主要特徵

Proxsuite很快：

• C ++模板庫，
• 緩存友好。

Proxsuite具有多功能性，通過統一的API高級算法提供專門利用問題結構的統一API高級算法：

• 緻密，稀疏和無基質矩陣分解後端，
• 先進的溫暖啟動選項（例如，以前的結果相等的初始猜測，溫暖啟動或冷啟動選項），

具有專用功能

• 處理更有效的盒子約束，線性程序，具有對角線的QP，或者比原始變量更有限制，
• 解決非convex Qps，
• 並行解決QPS批次
• 如果QP似乎是原始的，請解決最接近的可行QP，
• 區分可行和不可行的QP。

Proxsuite是靈活的：

• 僅標頭，
• C ++ 14/17/20兼容，
• Python和Julia Bindings用於易於代碼原型製作，而無需犧牲性能。

proxsuite是可擴展的。 Proxsuite是可靠的，經過廣泛的測試，在文獻中最嚴重的問題上表現出最佳性能。在Windows，Mac OS X，Unix和Linux上支持和測試Proxsuite 。

文件

上一個版本的在線Proxsuite文檔可在此處找到。

入門

Proxsuite分發給許多著名的包裹經理。

快速安裝以下安裝：

   pip install proxsuite

該方法可在Linux，Windows和Mac OS X上使用。

快速安裝以下安裝：

   conda install proxsuite -c conda-forge

該方法可在Linux，Windows和Mac OS X上使用。

快速安裝以下安裝：

   brew install proxsuite

該方法可在Linux和Mac OS X上使用。

替代方法

來自來源的安裝在這裡介紹。

編譯第一個示例程序

對於最快的性能，請使用以下命令在編譯簡單示例時啟用矢量化。

g++ -O3 -march=native -DNDEBUG -std=gnu++17 -DPROXSUITE_VECTORIZE examples/first_example_dense.cpp -o first_example_dense $( pkg-config --cflags proxsuite )

將Proxsuite與Cmake一起使用

如果您想將Proxsuite與Cmake一起使用，則以下小例子應為您提供幫助：

 cmake_minimum_required ( VERSION 3.10)

project (Example CXX)
find_package (proxsuite REQUIRED)
set (CMAKE_CXX_STANDARD 17) # set(CMAKE_CXX_STANDARD 14) will work too

add_executable (example example.cpp)
target_link_libraries (example PUBLIC proxsuite::proxsuite)

# Vectorization support via SIMDE and activated by the compilation options '-march=native' or `-mavx2 -mavx512f`
add_executable (example_with_full_vectorization_support example.cpp)
target_link_libraries (example_with_full_vectorization_support PUBLIC proxsuite::proxsuite-vectorized)
target_compile_options (example_with_full_vectorization_support PUBLIC "-march=native" )

如果您已經在矢量化支持下編制了Proxsuite，則還可以使用CMake Target proxsuite::proxsuite-vectorized也可以與Simde鏈接。不要忘記使用-march=native來獲得最佳性能。

ProxQP

ProxQP算法是一種用於求解形式的二次編程問題的數值優化方法：

$$ begin{align} min_{x} & ~frac{1}{2}x^{T}Hx+g^{T}x \ text{st} & ~A x = b \ & ~l leq C x leq u end{align} $$

在哪裡 $ x in mathbb {r}^n $是優化變量。目標函數由陽性半金屬矩陣定義 $ h in Mathcal {s}^n _+$和矢量 $ g in mathbb {r}^n $ 。線性約束是由等值控制矩陣定義的 $ a in mathbb {r}^{n_ text {eq} times n} $和不平等構成矩陣 $ c in mathbb {r}^{n_ text {in} times n} $和向量 $ b in mathbb {r}^{n_ text {eq}} $ ，，，， $ l in mathbb {r}^{n_ text {in}} $和 $ u in mathbb {r}^{n_ text {in}} $以便 $ b_i in mathbb {r}，〜 forall i = 1，...，n_ text {eq} $和 $ l_i in mathbb {r} cup { - infty} $和 $ u_i in mathbb {r} cup { + infty}，〜 forall i = 1，...，n_ text {in} $ 。

引用ProxQP

如果您正在使用ProxQP進行工作，我們建議您引用相關論文。

數值基準

ProxQP對其他商業和開源求解器的數值基準可在此處提供。

對於具有不平等和平等約束的密集凸二次程序，當要求相對較高的精度（例如，1E-6）時，就會獲得以下結果。

在y軸上，您可以在幾秒鐘內看到時間，並且在x軸維度上wrt到了生成的隨機二次問題的原始變量（生成問題的約束數量是其原始維度的一半）。對於每個維度，問題都是在不同種子上產生的，並且在連續運行的相同問題的連續運行中獲得時間。該圖顯示了生成的每個基準求解器和隨機二次程序，包括中位數（作為點）以及獲得的最小值和最大值（定義桿的幅度）。您可以看到ProxQP始終低於求解器，這意味著它是該測試的最快。

對於Maros Meszaros測試集中的嚴重問題，要求高精度（例如1E-9）時，可以獲得以下結果。

上圖報告了不同求解器的性能概況。它是基準求解器的經典。性能概況對應於解決（y軸上）作為某些運行時的函數（在X軸上，以最快的求解器的運行時的倍數來衡量）。所以越高，越好。您可以看到ProxQP解決了超過60％的問題（即 $ tau = 1 $ ）並且為解決了約90％的問題，它最多比解決這些問題的最快求解器要慢2倍（即 $ tau 大約2 $ ）。

注意：所有這些結果都是用第11代英特爾（R）Core（TM）I7-11850H @ 2.50GHz CPU獲得的。

qplayer

QPLAYER使能夠在標準學習體系結構中使用QP作為圖層。更確切地說，Qplayer會區分 $ theta $ QP的原始和雙重解決方案

$ begin {align} min_ {x}＆〜 frac {1} {2} x^{t} c（ theta）x leq u（ theta） end {align} $$

在哪裡 $ x in mathbb {r}^n $是優化變量。目標函數由陽性半金屬矩陣定義 $ h（ theta） in mathcal {s}^n _+$和矢量 $ g（ theta） in mathbb {r}^n $ 。線性約束是由等值控制矩陣定義的 $ a（ theta） in mathbb {r}^{n_ text {eq} times n} $和不平等構成矩陣 $ c（ theta） in mathbb {r}^{n_ text {in} times n} $和向量 $ b in mathbb {r}^{n_ text {eq}} $ ，，，， $ l（ theta） in mathbb {r}^{n_ text {in}} $和 $ u（ theta） in mathbb {r}^{n_ text {in}} $以便 $ b_i in mathbb {r}，〜 forall i = 1，...，n_ text {eq} $和 $ l_i in mathbb {r} cup { - infty} $和 $ u_i in mathbb {r} cup { + infty}，〜 forall i = 1，...，n_ text {in} $ 。

Qplayer能夠學習更多結構化體系結構。例如， $ theta $只能在學習的某些元素中 $ a $同時放開 $ b $修復（例如，請參見如何將QPLayer納入學習管道中的示例）。 QPLAYER還可以在LP上區分。 Qplayer允許在CPU上進行並行的演算，並與Pytorch接口。

引用QPLAYER

如果您正在使用QPlayer進行工作，我們建議您引用相關論文。

安裝過程

請在此處遵循安裝程序。