proxsuite

ProxSuite представляет собой набор открытых, численных, точных и эффективных численных решателей (например, LPS, QP и т. Д.), коренящихся в пересмотренных первичных двойных проксимальных алгоритмах. Через ProxSuite мы стремимся предложить сообществу масштабируемые оптимизаторы, которые имеют дело с плотными, редкими или без матриц. В то время как первым целевым приложением является робототехника, ProxSuite может использоваться в других контекстах без ограничений.

ProxSuite активно развивается и поддерживается исследовательскими группами Willow и Sierra, совместными исследовательскими группами между INRIA, Ecole Normale Supérieure de Paris и Center National De La Recherche Scientifique, локализованным во Франции.

ProxSuite уже интегрирован в:

• Язык моделирования CVXPY для выпуклых задач оптимизации,
• Символическая структура Касади для численной оптимизации в целом и оптимальном контроле. ProxQP доступен в Casadi в качестве плагина для решения квадратичных программ,
• TSID: роботизированное программное обеспечение для эффективной динамики обратной робота с контактами и на основе Pinocchio.

Мы готовы интегрировать ProxSuite в другие экосистемы оптимизации.

ProxSuite основные функции

ProxSuite быстро:

• Библиотека шаблонов C ++,
• Кэш-дружелюбный.

ProxSuite является универсальным, предлагая с помощью Unified API расширенные алгоритмы, специализируемые для эффективного использования проблемных структур:

• плотная, редкая и без матричная матричная факторизация бэкэндов,
• Усовершенствованные варианты теплого начала (например, параметры первоначального догадки с ограниченным равенством, теплое начало или холодное начало из предыдущих результатов),

с выделенными функциями для

• обрабатывать более эффективные ограничения коробки, линейные программы, QP с диагональным гессюном или гораздо большие ограничения, чем первичные переменные,
• Решение невыпуклых QP,
• Решение партий QP параллельно,
• Решение ближайшего осуществимого QP, если QP, по -видимому, является первичным, невозможным,
• дифференцируя осуществимые и невозможные QP.

ProxSuite гибкий:

• Только заголовок,
• C ++ 14/17/20 Compliant,
• Привязки Python и Julia для легкого прототипирования кода без жертвоприношения производительности.

ProxSuite расширяется. ProxSuite является надежным и тщательно протестированным, демонстрируя лучшие выступления по самым сложным проблемам литературы. ProxSuite поддерживается и тестируется в Windows, Mac OS X, Unix и Linux.

Документация

Онлайн -документация о последнем выпуске онлайн доступна здесь.

Начиная

ProxSuite распространяется со многими известными менеджерами пакетов.

Быстрая установка с:

   pip install proxsuite

Этот подход доступен на Linux, Windows и Mac OS X.

Быстрая установка с:

   conda install proxsuite -c conda-forge

Этот подход доступен на Linux, Windows и Mac OS X.

Быстрая установка с:

   brew install proxsuite

Этот подход доступен на Linux и Mac OS X.

Альтернативные подходы

Установка из источника представлена ​​здесь.

Сопровождение программы первого примера

Для самой быстрой производительности используйте следующую команду, чтобы включить векторизацию при составлении простого примера.

g++ -O3 -march=native -DNDEBUG -std=gnu++17 -DPROXSUITE_VECTORIZE examples/first_example_dense.cpp -o first_example_dense $( pkg-config --cflags proxsuite )

Использование ProxSuite с Cmake

Если вы хотите использовать ProxSuite с Cmake, должен вам помочь: следующий крошечный пример:

 cmake_minimum_required ( VERSION 3.10)

project (Example CXX)
find_package (proxsuite REQUIRED)
set (CMAKE_CXX_STANDARD 17) # set(CMAKE_CXX_STANDARD 14) will work too

add_executable (example example.cpp)
target_link_libraries (example PUBLIC proxsuite::proxsuite)

# Vectorization support via SIMDE and activated by the compilation options '-march=native' or `-mavx2 -mavx512f`
add_executable (example_with_full_vectorization_support example.cpp)
target_link_libraries (example_with_full_vectorization_support PUBLIC proxsuite::proxsuite-vectorized)
target_compile_options (example_with_full_vectorization_support PUBLIC "-march=native" )

Если вы скомпилировали ProxSuite с поддержкой векторизации, вы также можете использовать целевой proxsuite::proxsuite-vectorized чтобы также ссылаться на Simde. Не забудьте использовать -march=native чтобы получить наилучшую производительность.

Proxqp

Алгоритм ProXQP является численным подходом оптимизации для решения задач квадратичного программирования формы:

$$ begin {align} min_ {x} & ~ frac {1} {2} x^{t} hx+g^{t} x \ text {st} & ~ a x = b \ & ~ l leq c x leq u end {align} $$

где $ x in mathbb {r}^n $ является переменной оптимизации. Целевая функция определяется положительной полуфинитной матрицей $ H in mathcal {s}^n _+$ и вектор $ g in mathbb {r}^n $ Полем Линейные ограничения определяются матрицей с равенством-контролем $ A in mathbb {r}^{n_ text {eq} times n} $ и матрица ограничения неравенства. $ C in mathbb {r}^{n_ text {in} times n} $ и векторы $ b in mathbb {r}^{n_ text {eq}} $ В $ l in mathbb {r}^{n_ text {in}} $ и $ u in mathbb {r}^{n_ text {in}} $ так что $ b_i in mathbb {r}, ~ forall i = 1, ..., n_ text {eq} $ и $ l_i in mathbb {r} cup { - infty} $ и $ u_i in mathbb {r} cup { + infty}, ~ forall i = 1, ..., n_ text {in} $ Полем

Цитируя Proxqp

Если вы используете ProxQP для вашей работы, мы рекомендуем вам привести связанную статью.

Численные тесты

Численные тесты ProxQP против других коммерческих решателей и решателей с открытым исходным кодом доступны здесь.

Для плотных выпуклых квадратичных программ с неравенством и ограничениями равенства, когда просят относительно высокую точность (например, 1E-6), получает следующие результаты.

При оси Y вы можете увидеть время за секунды, а в измерении оси x до первичной переменной изгенерированных квадратичных задач (количество ограничений сгенерированной задачи-это половина размера его первичного измерения). Для каждого измерения проблема генерируется в разных семенах, а время получаются в качестве средних по сравнению с последовательными пробегами для одних и тех же проблем. На этой диаграмме показана для каждого согнутого уровня решателя и случайной квадратичной программы, времен Barplot, включая медиана (как точка) и минимальные и максимальные полученные значения (определение амплитуды бара). Вы можете видеть, что ProxQP всегда ниже решателей, что означает, что он самый быстрый для этого теста.

Для испытательных проблем Maros Meszaros при просьбе высокой точности (например, 1E-9), получает результаты ниже.

Приведенная выше диаграмма сообщает о профилях производительности разных решателей. Это классика для решателей бенчмаркинга. Профили производительности соответствуют доли задач, решающихся (по оси Y) в зависимости от определенной среды выполнения (на оси X, измеренные с точки зрения множества времени выполнения самого быстрого решателя для этой проблемы). Так что чем выше, тем лучше. Вы можете видеть, что ProxQP решает самые быстрые более 60% проблем (т.е. $ tau = 1 $ ) и что для решения около 90% проблем, оно не более чем в 2 раза медленнее, чем самые быстрые решатели, решающие эти проблемы (т.е. $ tau abx2 $ )

ПРИМЕЧАНИЕ. Все эти результаты были получены с помощью CORE 11-го поколения Intel (R) CORE (TM) I7-11850H при 2,50 ГГц.

QPlayer

QPlayer позволяет использовать QP в качестве слоя в стандартных архитектурах обучения. Точнее, QPlayer различает $ theta $ первичные и двойные решения QP формы

$$ begin {Align} min_ {x} & ~ frac {1} {2} x^{t} h ( theta) x+g ( theta)^{t} x \ text {st} & ~ a ( theta) x = b ( theta) ~ l ( theta) leta) theta) u ( theta) end {align} $$

где $ x in mathbb {r}^n $ является переменной оптимизации. Целевая функция определяется положительной полуфинитной матрицей $ H ( theta) in mathcal {s}^n _+$ и вектор $ g ( theta) in mathbb {r}^n $ Полем Линейные ограничения определяются матрицей с равенством-контролем $ A ( theta) in mathbb {r}^{n_ text {eq} times n} $ и матрица ограничения неравенства. $ C ( theta) in mathbb {r}^{n_ text {in} times n} $ и векторы $ b in mathbb {r}^{n_ text {eq}} $ В $ l ( theta) in mathbb {r}^{n_ text {in}} $ и $ u ( theta) in mathbb {r}^{n_ text {in}} $ так что $ b_i in mathbb {r}, ~ forall i = 1, ..., n_ text {eq} $ и $ l_i in mathbb {r} cup { - infty} $ и $ u_i in mathbb {r} cup { + infty}, ~ forall i = 1, ..., n_ text {in} $ Полем

QPlayer может изучать больше структурированных архитектур. Например, $ theta $ может состоит только в изучении некоторых элементов $ A $ Покати $ b $ Исправлено (например, пример того, как включить QPlayer в обучающий конвейер). QPlayer также может дифференцировать LPS. QPlayer допускает параллелизированное исчисление по сравнению с процессорами и интерфейс с Pytorch .

Цитируя QPlayer

Если вы используете QPlayer для своей работы, мы рекомендуем вам привести связанную статью.

Процедура установки

Пожалуйста, следуйте процедуре установки здесь.