proxsuite

ProxSuiteは、再訪された原始二重近位アルゴリズムに根ざした、オープンソース、数値的に堅牢で、正確で、効率的な数値ソルバー（LP、QPSなど）のコレクションです。 ProxSuiteを通じて、密集した、まばらな、またはマトリックスのない問題を扱うコミュニティスケーラブルなオプティマザーを提供することを目指しています。最初のターゲットアプリケーションはロボット工学ですが、 ProxSuiteは他のコンテキストで制限なしで使用できます。

ProxSuiteは、ウィローとシエラの研究グループ、インリア、エコールノルマールスペリエールデパリ、およびフランスにローカライズされたセンターデラチェルチ科学センターの共同研究チームによって積極的に開発され、サポートされています。

ProxSuiteは既に統合されています。

• 凸最適化問題のためのCVXPYモデリング言語、
• 一般的な数値最適化と最適な制御のためのCasadiの象徴的な枠組み。 ProxQPは、2次プログラムを解決するためのプラグインとしてCasadiで入手できます。
• TSID：接点を備えた効率的なロボット逆ダイナミクス用のロボットソフトウェア、およびPinocchioに基づいています。

他の最適化エコシステムにProxSuiteを統合する準備ができています。

ProxSuiteの主な機能

プロクススイートは高速です：

• C ++テンプレートライブラリ、
• キャッシュに優しい。

ProxSuiteは多用途であり、問​​題構造を効率的に活用するために特化した統一されたAPI高度なアルゴリズムを介して提供しています。

• 密な、スパース、マトリックスのないマトリックス因子化バックエンド、
• 高度なウォームスタートオプション（たとえば、以前の結果からの平等制約の初期推測、ウォームスタートまたはコールドスタートオプション）、

専用の機能を備えています

• より効率的にボックスの制約、線形プログラム、斜めのヘシアンを使用したQP、または原始変数よりもはるかに多くの制約を処理する、
• 凸型QPSの解決、
• QPSのバッチを並行して解く、
• 最も近い実行可能なQPを解くQPが原始的に実行可能であると思われる場合、
• 実行可能で実行不可能なQPを区別します。

ProxSuiteは柔軟です：

• ヘッダーのみ、
• C ++ 14/17/20準拠、
• パフォーマンスを犠牲にすることなく、簡単にコードプロトタイピングをするためのPythonとJulia Bindings。

ProxSuiteは拡張可能です。 ProxSuiteは信頼性が高く、広範囲にテストされており、文献の最も困難な問題に関する最高のパフォーマンスを示しています。 ProxSuiteは、Windows、Mac OS X、UNIX、およびLinuxでサポートおよびテストされています。

ドキュメント

最後のリリースのオンラインProxSuiteドキュメントはこちらから入手できます。

はじめる

ProxSuiteは、多くの有名なパッケージマネージャーに配布されます。

クイックインストール：

   pip install proxsuite

このアプローチは、Linux、Windows、Mac OS Xで利用できます。

クイックインストール：

   conda install proxsuite -c conda-forge

このアプローチは、Linux、Windows、Mac OS Xで利用できます。

クイックインストール：

   brew install proxsuite

このアプローチは、LinuxとMac OS Xで利用できます。

代替アプローチ

ソースからのインストールはここに示されています。

最初の例プログラムをコンパイルします

最速のパフォーマンスについては、次のコマンドを使用して、簡単な例をコンパイルするときにベクトル化を有効にします。

g++ -O3 -march=native -DNDEBUG -std=gnu++17 -DPROXSUITE_VECTORIZE examples/first_example_dense.cpp -o first_example_dense $( pkg-config --cflags proxsuite )

cmakeを使用してproxSuiteを使用します

cmakeを使用してProxSuiteを使用したい場合は、次の小さな例が役立つはずです。

 cmake_minimum_required ( VERSION 3.10)

project (Example CXX)
find_package (proxsuite REQUIRED)
set (CMAKE_CXX_STANDARD 17) # set(CMAKE_CXX_STANDARD 14) will work too

add_executable (example example.cpp)
target_link_libraries (example PUBLIC proxsuite::proxsuite)

# Vectorization support via SIMDE and activated by the compilation options '-march=native' or `-mavx2 -mavx512f`
add_executable (example_with_full_vectorization_support example.cpp)
target_link_libraries (example_with_full_vectorization_support PUBLIC proxsuite::proxsuite-vectorized)
target_compile_options (example_with_full_vectorization_support PUBLIC "-march=native" )

ベクトル化サポートを使用してProxSuiteをコンパイルした場合、Cmake Target proxsuite::proxsuite-vectorizedを使用してSimdeに対してリンクすることもできます。 -march=nativeを使用することを忘れないでください。

proxqp

ProxQPアルゴリズムは、フォームの二次プログラミングの問題を解決するための数値最適化アプローチです。

$$ begin {align} min_ {x}＆〜 frac {1} {2} x^{t} hx+g^{t} x \ text {st}＆〜a x = b \＆〜l leq c x leq u end {align} $ $$

どこ $ x in mathbb {r}^n $最適化変数です。目的関数は、正の正確なマトリックスによって定義されます $ h in mathcal {s}^n _+$そしてベクトル $ g in mathbb {r}^n $ 。線形制約は、平等制御マトリックスによって定義されます $ a in mathbb {r}^{n_ text {eq} times n} $および不平等とコクリントマトリックス $ c in mathbb {r}^{n_ text {in} times n} $とベクター $ b in mathbb {r}^{n_ text {eq}} $ 、 $ l in mathbb {r}^{n_ text {in}} $そして $ u in mathbb {r}^{n_ text {in}} $となることによって $ b_i in mathbb {r}、〜 forall i = 1、...、n_ text {eq} $そして $ l_i in mathbb {r} cup { - infty} $そして $ u_i in mathbb {r} cup { + infty}、〜 forall i = 1、...、n_ text {in} $ 。

proxqpを引用

あなたがあなたの仕事にproxQPを使用しているなら、私たちはあなたが関連する論文を引用することをあなたに推奨します。

数値ベンチマーク

他の商業およびオープンソースソルバーに対するProxQPの数値ベンチマークは、こちらから入手できます。

不平等と平等の制約を備えた高密度の凸状の二次プログラムの場合、比較的高い精度を要求する場合（例えば、1E-6）、次の結果を得ることができます。

Y軸では、数秒でタイミングを見ることができ、X軸ディメンションWRTでは、生成されたランダムな二次問題の原始変数（生成された問題の制約の数は、その原始寸法の半分です）。すべての次元について、問題は異なる種子で生成され、同じ問題の連続した実行の平均としてタイミングが得られます。このチャートは、ベンチマークされたすべてのソルバーとランダムな第四方プログラム、生成されたランダムな2次プログラム、中央値（ドットとして）を含むバープロットタイミング、および得られた最小値と最大値（バーの振幅を定義）を示しています。 ProxQPは常にソルバー上に下にあることがわかります。つまり、このテストで最も迅速です。

Maros Meszarosテストセットからの困難な問題については、高精度（例えば1E-9）を要求する場合、以下の結果を取得します。

上のチャートは、異なるソルバーのパフォーマンスプロファイルを報告しています。ソルバーをベンチマークするためのクラシックです。パフォーマンスプロファイルは、特定のランタイムの関数として解決された問題の割合（y軸）に対応しています（X軸上、その問題の最速ソルバーの実行時間の倍数で測定）。だから、高いほど良い。 ProxQPが問題の60％を超える速いものを解決していることがわかります（つまり、 $ tau = 1 $ ）そして、問題の約90％を解決するために、これらの問題を解決する最速のソルバーよりも最大2倍遅い（つまり、 $ tau compx2 $ ）。

注：これらの結果はすべて、第11世代インテル（R）コア（TM）I7-11850H @ 2.50GHz CPUで得られています。

QPlayer

QPlayerを使用すると、標準学習アーキテクチャ内のレイヤーとしてQPを使用できます。より正確には、Qplayerは分化します $ theta $フォームのQPの原始的および二重のソリューション

$$ begin {align} min_ {x}＆〜 frac {1} {2} x^{t} h（ theta）x+g（ theta）^{t} c（ theta）x leq u（ theta） end {align} $$

どこ $ x in mathbb {r}^n $最適化変数です。目的関数は、正の正確なマトリックスによって定義されます $ h（ theta） in mathcal {s}^n _+$そしてベクトル $ g（ theta） in mathbb {r}^n $ 。線形制約は、平等制御マトリックスによって定義されます $ a（ theta） in mathbb {r}^{n_ text {eq} times n} $および不平等とコクリントマトリックス $ c（ theta） in mathbb {r}^{n_ text {in} times n} $とベクター $ b in mathbb {r}^{n_ text {eq}} $ 、 $ l（ theta） in mathbb {r}^{n_ text {in}} $そして $ u（ theta） in mathbb {r}^{n_ text {in}} $となることによって $ b_i in mathbb {r}、〜 forall i = 1、...、n_ text {eq} $そして $ l_i in mathbb {r} cup { - infty} $そして $ u_i in mathbb {r} cup { + infty}、〜 forall i = 1、...、n_ text {in} $ 。

QPlayerは、より多くの構造化されたアーキテクチャを学ぶことができます。例えば、 $ theta $のいくつかの要素を学習することでのみ構成されます $ a $許可しながら $ b $修正された（例：Qplayerを学習パイプラインに含める方法についての例を参照）。 QPlayerは、LPSで区別することもできます。 QPlayerは、CPU上の並列化された計算を可能にし、 Pytorchとインターフェースされています。

QPlayerを引用

あなたがあなたの仕事にQplayerを使用しているなら、私たちはあなたが関連する論文を引用することをお勧めします。

インストール手順

こちらのインストール手順に従ってください。