proxsuite

Proxsuite是开源，数字稳健，精确和有效的数值求解器（例如，LPS，QPS等）的集合，它植根于重新审视的原始二重性近端算法。通过Proxsuite ，我们旨在为社区可扩展的优化器提供处理密集，稀疏或无基质问题的优化器。虽然第一个目标应用程序是机器人技术，但可以在其他情况下使用Proxsuite ，而无需限制。

Proxsuite由Willow和Sierra研究小组，Inria之间的联合研究团队，ÉcoleNormaleSupérieurede Paris和Center National de La Recherche Scientifique积极发展和支持。

Proxsuite已经整合到：

• CVXPY建模语言用于凸优化问题，
• Casadi在一般和最佳控制中用于数值优化的符号框架。 ProxQP可以在Casadi中作为插件来解决二次程序，
• TSID：用于有效机器人的机器人软件与触点和基于Pinocchio的机器人软件。

我们准备在其他优化生态系统中整合proxsuite 。

Proxsuite的主要特征

Proxsuite很快：

• C ++模板库，
• 缓存友好。

Proxsuite具有多功能性，通过统一的API高级算法提供专门利用问题结构的统一API高级算法：

• 致密，稀疏和无基质矩阵分解后端，
• 先进的温暖启动选项（例如，以前的结果相等的初始猜测，温暖启动或冷启动选项），

具有专用功能

• 处理更有效的盒子约束，线性程序，具有对角线的QP，或者比原始变量更有限制，
• 解决非convex Qps，
• 并行解决QPS批次
• 如果QP似乎是原始的，请解决最接近的可行QP，
• 区分可行和不可行的QP。

Proxsuite是灵活的：

• 仅标头，
• C ++ 14/17/20兼容，
• Python和Julia Bindings用于易于代码原型制作，而无需牺牲性能。

proxsuite是可扩展的。 Proxsuite是可靠的，经过广泛的测试，在文献中最严重的问题上表现出最佳性能。在Windows，Mac OS X，Unix和Linux上支持和测试Proxsuite 。

文档

上一个版本的在线Proxsuite文档可在此处找到。

入门

Proxsuite分发给许多著名的包裹经理。

快速安装以下安装：

   pip install proxsuite

该方法可在Linux，Windows和Mac OS X上使用。

快速安装以下安装：

   conda install proxsuite -c conda-forge

该方法可在Linux，Windows和Mac OS X上使用。

快速安装以下安装：

   brew install proxsuite

该方法可在Linux和Mac OS X上使用。

替代方法

来自来源的安装在这里介绍。

编译第一个示例程序

对于最快的性能，请使用以下命令在编译简单示例时启用矢量化。

g++ -O3 -march=native -DNDEBUG -std=gnu++17 -DPROXSUITE_VECTORIZE examples/first_example_dense.cpp -o first_example_dense $( pkg-config --cflags proxsuite )

将Proxsuite与Cmake一起使用

如果您想将Proxsuite与Cmake一起使用，则以下小例子应为您提供帮助：

 cmake_minimum_required ( VERSION 3.10)

project (Example CXX)
find_package (proxsuite REQUIRED)
set (CMAKE_CXX_STANDARD 17) # set(CMAKE_CXX_STANDARD 14) will work too

add_executable (example example.cpp)
target_link_libraries (example PUBLIC proxsuite::proxsuite)

# Vectorization support via SIMDE and activated by the compilation options '-march=native' or `-mavx2 -mavx512f`
add_executable (example_with_full_vectorization_support example.cpp)
target_link_libraries (example_with_full_vectorization_support PUBLIC proxsuite::proxsuite-vectorized)
target_compile_options (example_with_full_vectorization_support PUBLIC "-march=native" )

如果您已经在矢量化支持下编制了Proxsuite，则还可以使用CMake Target proxsuite::proxsuite-vectorized也可以与Simde链接。不要忘记使用-march=native来获得最佳性能。

ProxQP

ProxQP算法是一种用于求解形式的二次编程问题的数值优化方法：

$$ begin{align} min_{x} & ~frac{1}{2}x^{T}Hx+g^{T}x \ text{st} & ~A x = b \ & ~l leq C x leq u end{align} $$

在哪里 $ x in mathbb {r}^n $是优化变量。目标函数由阳性半金属矩阵定义 $ h in Mathcal {s}^n _+$和矢量 $ g in mathbb {r}^n $ 。线性约束是由等值控制矩阵定义的 $ a in mathbb {r}^{n_ text {eq} times n} $和不平等构成矩阵 $ c in mathbb {r}^{n_ text {in} times n} $和向量 $ b in mathbb {r}^{n_ text {eq}} $ ，，，， $ l in mathbb {r}^{n_ text {in}} $和 $ u in mathbb {r}^{n_ text {in}} $以便 $ b_i in mathbb {r}，〜 forall i = 1，...，n_ text {eq} $和 $ l_i in mathbb {r} cup { - infty} $和 $ u_i in mathbb {r} cup { + infty}，〜 forall i = 1，...，n_ text {in} $ 。

引用ProxQP

如果您正在使用ProxQP进行工作，我们建议您引用相关论文。

数值基准

ProxQP对其他商业和开源求解器的数值基准可在此处提供。

对于具有不平等和平等约束的密集凸二次程序，当要求相对较高的精度（例如，1E-6）时，就会获得以下结果。

在y轴上，您可以在几秒钟内看到时间，并且在x轴维度上wrt到了生成的随机二次问题的原始变量（生成问题的约束数量是其原始维度的一半）。对于每个维度，问题都是在不同种子上产生的，并且在连续运行的相同问题的连续运行中获得时间。该图显示了生成的每个基准求解器和随机二次程序，包括中位数（作为点）以及获得的最小值和最大值（定义杆的幅度）。您可以看到ProxQP始终低于求解器，这意味着它是该测试的最快。

对于Maros Meszaros测试集中的严重问题，要求高精度（例如1E-9）时，可以获得以下结果。

上图报告了不同求解器的性能概况。它是基准求解器的经典。性能概况对应于解决（y轴上）作为某些运行时的函数（在X轴上，以最快的求解器的运行时的倍数来衡量）。所以越高，越好。您可以看到ProxQP解决了超过60％的问题（即 $ tau = 1 $ ）并且为解决了约90％的问题，它最多比解决这些问题的最快求解器要慢2倍（即 $ tau 大约2 $ ）。

注意：所有这些结果都是用第11代英特尔（R）Core（TM）I7-11850H @ 2.50GHz CPU获得的。

qplayer

QPLAYER使能够在标准学习体系结构中使用QP作为图层。更确切地说，Qplayer会区分 $ theta $ QP的原始和双重解决方案

$ begin {align} min_ {x}＆〜 frac {1} {2} x^{t} c（ theta）x leq u（ theta） end {align} $$

在哪里 $ x in mathbb {r}^n $是优化变量。目标函数由阳性半金属矩阵定义 $ h（ theta） in mathcal {s}^n _+$和矢量 $ g（ theta） in mathbb {r}^n $ 。线性约束是由等值控制矩阵定义的 $ a（ theta） in mathbb {r}^{n_ text {eq} times n} $和不平等构成矩阵 $ c（ theta） in mathbb {r}^{n_ text {in} times n} $和向量 $ b in mathbb {r}^{n_ text {eq}} $ ，，，， $ l（ theta） in mathbb {r}^{n_ text {in}} $和 $ u（ theta） in mathbb {r}^{n_ text {in}} $以便 $ b_i in mathbb {r}，〜 forall i = 1，...，n_ text {eq} $和 $ l_i in mathbb {r} cup { - infty} $和 $ u_i in mathbb {r} cup { + infty}，〜 forall i = 1，...，n_ text {in} $ 。

Qplayer能够学习更多结构化体系结构。例如， $ theta $只能在学习的某些元素中 $ a $同时放开 $ b $修复（例如，请参见如何将QPLayer纳入学习管道中的示例）。 QPLAYER还可以在LP上区分。 Qplayer允许在CPU上进行并行的演算，并与Pytorch接口。

引用QPLAYER

如果您正在使用QPlayer进行工作，我们建议您引用相关论文。

安装过程

请在此处遵循安装程序。