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deepxde

Python

v1.12.2

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deepxde

DeepXde是科學機器學習和物理知識學習的圖書館。 DEEPXDE包括以下算法：

物理信息神經網絡（PINN）
- 解決不同的問題
  - 求解前向/逆普通/部分差分方程（ODES/PDES）[SIAM REV.]
  - 求解向前/反向差異方程（IDES）[SIAM REV.]
  - FPINN：求解前向/反向分數PDE（FPDES）[Siam J. Sci。計算。 ]
  - NN-肢體多項式混亂（NN-APC）：向前/逆隨機PDES（SPDES）[J.計算。物理。 ]
  - 具有硬約束（HPINN）的PINN：解決逆設計/拓撲優化[Siam J. Sci。計算。 ]
- 提高Pinn的精度
  - 基於殘留的自適應抽樣[Siam Rev.，Comput。方法應用。機械。 Eng。 ]
  - 梯度增強的PINN（GPINN）[COMPER。方法應用。機械。 Eng。 ]
  - 具有多尺度傅立葉功能的PINN [COMPER。方法應用。機械。 Eng。 ]
- 幻燈片，視頻，視頻中文
（物理信息）深度操作員網絡（DeepOnet）
- DeWonet：學習操作員[Nat。馬赫。 Intell。 ]
- deponet擴展，例如，pod-deeponet [Comput。方法應用。機械。 Eng。 ]
- Mionet：學習多輸入操作員[Siam J. Sci。計算。 ]
- 傅立葉深色[Comput。方法應用。機械。 Eng。
- 物理知識的deponet [Sci。顧問]
- 多限制deponet [Phys。 Rev. Research]
- DEEPM＆MNET：解決多物理和多尺度問題[J.計算。 Phys。，J。 Comput。物理。 ]
- 可靠的外推[計算。方法應用。機械。 Eng。 ]
多重神經網絡（MFNN）
- 從多重級數據中學習[J.計算。 Phys。，PNAS]

DEEPXDE支持五個張量庫作為後端：TensorFlow 1.x（ tensorflow.compat.v1 in Tensorflow 2.x），Tensorflow 2.x，Pytorch，jax，jax和paddlepaddle。有關如何選擇一個，請參閱使用不同的後端。

文檔：readthedocs

特徵

DeepXDE實施了許多算法，如上所述，支持許多功能：

使用戶代碼緊湊，非常類似於數學公式。
複雜的域幾何形狀，無暴政網。原始幾何形狀是間隔，三角形，矩形，多邊形，磁盤，橢圓形，星形，Cuboid，Sphere，Sphere，Hyper Cuber和Hypersphere。其他幾何形狀可以使用三個布爾操作：聯合，差異和相交。 DEEPXDE還支持以點雲為代表的幾何形狀。
5種邊界條件（BCS）：Dirichlet，Neumann，Robin，週期性和一般BC，可以在任意域或點集上定義；和硬約束的近似距離功能。
3自動分化方法（AD）計算衍生物的方法：反向模式（IE，反向傳播），正向模式和零坐標偏移（ZCS）。
不同的神經網絡：完全連接的神經網絡（FNN），堆疊的FNN，殘留神經網絡，（時空）多尺度傅立葉特徵網絡等。
許多採樣方法：均勻，偽蘭頓，拉丁超立方體採樣，霍爾頓序列，Hammersley序列和SOBOL序列。在訓練期間，訓練點可以保持不變，也可以（自適應地）重新採樣。
4個功能空間：功率系列，Chebyshev多項式，高斯隨機場（1d/2d）。
多個GPU的數據並行培訓。
不同的優化器：Adam，L-BFGS等。
在訓練過程中便利地保存模型，並加載訓練有素的模型。
在培訓期間監視模型的內部狀態和統計數據的回調：早期停止等。
使用輟學的不確定性定量。
Float16 ， Float32和Float64 。
許多其他有用的功能：不同的（加權）損失，學習率時間表，指標等。

DeepXDE的所有組件都鬆散地耦合，因此DeepXDE結構良好且高度可配置。自定義DEEPXDE以滿足新需求很容易。

安裝

DeepXDE需要以下以下特定於後端的依賴項之一：

TensorFlow 1.x：TensorFlow> = 2.7.0
TensorFlow 2.x：TensorFlow> = 2.3.0，TensorFlow概率> = 0.11.0
pytorch：pytorch> = 1.9.0
JAX：JAX，亞麻，Optax
PaddlePaddle：PaddlePaddle> = 2.6.0

然後，您可以安裝DEEPXDE本身。

使用pip安裝穩定版本：

$ pip install deepxde

使用conda安裝穩定版本：

$ conda install -c conda-forge deepxde

對於開發人員，您應該將文件夾克隆到本地計算機上，並將其與項目腳本一起使用。

$ git clone https://github.com/lululxvi/deepxde.git

探索更多

安裝和設置
功能近似的演示
前進問題的演示
反問題的演示
操作員學習的演示
常問問題
研究論文使用了Deepxde
API

引用deepxde

如果您使用DeepXD進行學術研究，則鼓勵您引用以下論文：

 @article{lu2021deepxde,
  author  = {Lu, Lu and Meng, Xuhui and Mao, Zhiping and Karniadakis, George Em},
  title   = {{DeepXDE}: A deep learning library for solving differential equations},
  journal = {SIAM Review},
  volume  = {63},
  number  = {1},
  pages   = {208-228},
  year    = {2021},
  doi     = {10.1137/19M1274067}
}

為DeepXde做出貢獻

首先，感謝您抽出寶貴的時間做出貢獻！

報告錯誤。要報告一個錯誤，只需在GitHub問題中打開一個問題即可。
建議增強。要提交有關DEEPXDE的增強建議，包括全新功能和對現有功能的較小改進，請通過在GitHub問題中打開問題讓我們知道。
拉請求。如果您對DeepXDE進行了改進，修復了一個錯誤或有一個新的例子，請隨時向我們發送抽拉活動。
問問題。為了獲得有關如何使用DEEPXDE或其功能的幫助，您可以在GitHub討論中進行討論。
回答問題。如果您知道討論中任何問題的答案，您將受到歡迎回答。

鬆弛。 DeepXDE Slack主持了一個中度到經驗豐富的DeepXDE用戶和開發人員的主要受眾，以進行一般聊天，在線討論，協作等。如果您需要Slack邀請，請給我發送電子郵件。

團隊

Deepxde是由Lu Lu從2018年夏天到2020年在布朗大學的喬治·卡尼亞達基斯教授的監督下開發的。 Deepxde最初以Sciconet的名稱（科學計算神經網絡）在Brown University的Subversion中自我主持。 2019年2月7日，Sciconet從顛覆到Github，重命名為DeepXde。

目前，耶魯大學的盧盧（Lu Lu）維持DeepXde，其中有許多形式和手段的才華橫溢的人提供了重大貢獻。一個非避免但不斷增長的清單需要提及：Paul Escapil-Inchauspé，Zongren Zou，Jialin Li，Saransh Chopra，Sensen HE，Vladimir Dudenkov，Anran Jiao，Zhongyi Jiang，Shunyuan Mao。