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Deepxde

DeepXDE는 과학 기계 학습 및 물리 정보 학습을위한 도서관입니다. DeepXDE에는 다음과 같은 알고리즘이 포함됩니다.

물리 정보 신경 네트워크 (PINN)
- 다른 문제 해결
  - 정방향/역/부분 미분 방정식 (ODES/PDES) 해결 [Siam Rev.]
  - 포워드/횡단 통합-차분 방정식 (IDES) 해결 [Siam Rev.]
  - FPINN : 포워드/역 부분 PDE (FPDES) 해결 [Siam J. Sci. 컴퓨터.]
  - NN- 임의의 다항식 혼돈 (NN-APC) : 전방/역 확률 론적 PDE (SPDES) 해결 [J. 컴퓨터. 물리.]
  - 하드 제약 조건을 가진 Pinn (HPINN) : 역 디자인/토폴로지 최적화 해결 [Siam J. Sci. 컴퓨터.]
- Pinn 정확도 향상
  - 잔류 기반 적응성 샘플링 [Siam Rev., Comput. 방법 응용 프로그램. 기계. Eng.]
  - 그라디언트 강화 PINN (GPINN) [Comput. 방법 응용 프로그램. 기계. Eng.]
  - 다중 규모 푸리에 기능이있는 Pinn [Comput. 방법 응용 프로그램. 기계. Eng.]
- 슬라이드, 비디오, 중국어의 비디오
(물리 정보) 딥 오퍼레이터 네트워크 (DeepOnet)
- DeepOnet : 학습 운영자 [Nat. 마하. 지성.]
- DeepOnet Extensions, EG, Pod-Deeponet [Comput. 방법 응용 프로그램. 기계. Eng.]
- 미오넷 : 다중 입력 연산자 학습 [Siam J. Sci. 컴퓨터.]
- 푸리에-디프 넷 [Comput. 방법 응용 프로그램. 기계. Eng.], Fourier-Mionet [Arxiv]
- 물리 정보 DeepOnet [Sci. adv.]
- 다중 공급 성 DeepOnet [Phys. 리서치]
- Deepm & Mnet : 다중 물리 및 멀티 스케일 문제 해결 [J. 컴퓨터. Phys., J. Comput. 물리.]
- 신뢰할 수있는 외삽 [Comput. 방법 응용 프로그램. 기계. Eng.]
다중 분류 신경 네트워크 (MFNN)
- 다차성 데이터로부터 학습 [J. 컴퓨터. Phys., PNA]

DeepXDE는 5 개의 텐서 라이브러리를 백엔드로 지원합니다 : Tensorflow 1.x ( tensorflow.compat.v1 in tensorflow 2.x), Tensorflow 2.x, Pytorch, Jax 및 Paddlepaddle. 하나를 선택하는 방법은 다른 백엔드로 작업하는 방법을 참조하십시오.

문서 : ReadTheDocs

특징

DeepXDE는 위에 표시된대로 많은 알고리즘을 구현했으며 많은 기능을 지원합니다.

수학적 공식과 매우 유사한 사용자 코드가 컴팩트 할 수 있습니다.
폭정 메쉬 생성이없는 복잡한 도메인 형상 . 원시 형상은 간격, 삼각형, 사각형, 다각형, 디스크, 타원, 별 모양, 구조, 구체, 하이퍼 큐브 및 하이퍼 스피어입니다. 기타 기하학은 연합, 차이 및 교차로의 세 가지 부울 작업을 사용하여 건설적인 고체 기하학 (CSG)으로 구성 될 수 있습니다. DeepXDE는 또한 포인트 클라우드로 표시되는 지오메트리를 지원합니다.
5 유형의 경계 조건 (BCS) : Dirichlet, Neumann, Robin, Terogonic 및 General BC는 임의의 영역 또는 지점 세트에서 정의 할 수 있습니다. 및 단단한 제약 에 대한 대략적인 거리 함수.
3 자동 차별화 (AD) 파생 상품 계산 방법 : 역 모드 (즉, 역전화), 전방 모드 및 제로 좌표 변속 (ZCS).
다른 신경망 : 완전히 연결된 신경망 (FNN), 스택 된 FNN, 잔류 신경망, (시공간) 다중 규모 푸리에 기능 네트워크 등
많은 샘플링 방법 : 균일 한, 유사, 라틴 하이퍼 큐브 샘플링, Halton 시퀀스, Hammersley 시퀀스 및 Sobol 서열. 훈련 지점은 훈련 중에 동일하게 유지하거나 특정 반복마다 (적응 적으로) 리 샘플링 될 수 있습니다.
4 기능 공간 : Power Series, Chebyshev Polynomial, Gaussian Random Field (1D/2D).
다중 GPU에 대한 데이터 평면 교육 .
다른 최적화기 : Adam, L-BFG 등
훈련 중에 모델을 편리하게 저장 하고 훈련 된 모델 을로드하십시오 .
훈련 중 내부 상태를 모니터링하고 모델의 통계를 모니터링하는 콜백 : 조기 정지 등
드롭 아웃을 사용한 불확실성 정량화 .
float16 , float32 및 float64 .
다른 많은 유용한 기능 : 다른 (가중치) 손실, 학습 속도 일정, 메트릭 등

DeepXDE의 모든 구성 요소는 느슨하게 결합되므로 DeepXDE는 잘 구조화되고 구성 가능합니다. 새로운 요구를 충족시키기 위해 DeepXDE를 사용자 정의하는 것은 쉽습니다.

설치

DeepXDE는 다음의 백엔드 별 종속성 중 하나를 설치해야합니다.

Tensorflow 1.x : Tensorflow> = 2.7.0
Tensorflow 2.x : Tensorflow> = 2.3.0, 텐서 플로 확률> = 0.11.0
Pytorch : Pytorch> = 1.9.0
Jax : Jax, Flax, Optax
PaddlePaddle : PaddlePaddle> = 2.6.0

그런 다음 DeepXDE 자체를 설치할 수 있습니다.

pip 로 안정 버전을 설치하십시오.

$ pip install deepxde

conda 로 안정적인 버전을 설치하십시오.

$ conda install -c conda-forge deepxde

개발자의 경우 폴더를 로컬 컴퓨터로 복제하여 프로젝트 스크립트와 함께 넣어야합니다.

$ git clone https://github.com/lululxvi/deepxde.git

더 많이 탐색하십시오

설치 및 설정
기능 근사의 데모
전진 문제의 데모
역 문제의 데모
운영자 학습의 데모
FAQ
연구 논문은 DeepXDE를 사용했습니다
API

Deepxde를 인용하십시오

학업 연구에 DeepXDE를 사용하는 경우 다음 논문을 인용하는 것이 좋습니다.

 @article{lu2021deepxde,
  author  = {Lu, Lu and Meng, Xuhui and Mao, Zhiping and Karniadakis, George Em},
  title   = {{DeepXDE}: A deep learning library for solving differential equations},
  journal = {SIAM Review},
  volume  = {63},
  number  = {1},
  pages   = {208-228},
  year    = {2021},
  doi     = {10.1137/19M1274067}
}

Deepxde에 기여합니다

우선, 시간을내어 기여해 주셔서 감사합니다!

보고 버그. 버그를보고하려면 GitHub 문제에서 문제를 열기 만하면됩니다.
개선 제안. 완전히 새로운 기능과 기존 기능에 대한 사소한 개선을 포함하여 DeepXDE에 대한 강화 제안을 제출하려면 GitHub 문제에 문제를 열어 알려주십시오.
요청을 당기십시오. DeepXDE를 개선하거나 버그를 수정했거나 새로운 예제가 있다면 풀 수십을 보내 주시기 바랍니다.
질문하는 질문. DeepXDE 또는 그 기능을 사용하는 방법에 대한 도움을 받으려면 GitHub 토론에서 토론을 열 수 있습니다.
질문에 대답합니다. 토론에서 질문에 대한 답변을 알고 있다면 대답을 환영합니다.

느슨하게. DeepXDE Slack은 일반 채팅, 온라인 토론, 공동 작업 등의 중간에서 숙련 된 DeepXDE 사용자 및 개발자의 주요 잠재 고객을 호스팅합니다. 여유 초대가 필요한 경우 이메일을 보내주십시오.

팀

DeepXDE는 2018 년 여름부터 2020 년까지 Brown University의 George Karniadakis 교수의 감독하에 Lu Lu에 의해 개발되었습니다. Deepxde는 원래 Sciconet (Scientific Computing Neural Networks)라는 이름으로 Brown University의 전복에서 자체 주최했습니다. 2019 년 2 월 7 일, Sciconet은 Subversion에서 Github로 옮겨져 Deepxde로 이름이 바뀌 었습니다.

DeepXDE는 현재 Yale University의 Lu Lu에 의해 다양한 형태와 수단으로 많은 재능있는 개인으로부터 주요 공헌을 유지하고 있습니다. 폴리 에스카 필 인추 페 (Paul Escapil-Inchauspé), Zongren Zou, Jialin Li, Saransh Chopra, Sensen He, Vladimir Dudenkov, Anran Jiao, Zhongyi Jiang, Shunyuan Mao.