deepxde

deepxde

Deepxde เป็นห้องสมุดสำหรับการเรียนรู้ของเครื่องวิทยาศาสตร์และการเรียนรู้ทางฟิสิกส์ Deepxde มีอัลกอริทึมต่อไปนี้:

• เครือข่ายประสาทที่ได้รับข้อมูลฟิสิกส์ (PINN)
  • การแก้ปัญหาที่แตกต่างกัน
    • การแก้ปัญหาสมการเชิงอนุพันธ์สามัญ/ผกผัน (ODES/PDES) [SIAM Rev. ]
    • การแก้สมการการส่งต่อ/ผกผันอินทิกโร (IDES) [SIAM Rev. ]
    • FPINN: การแก้ปัญหา PDES แบบเศษส่วนไปข้างหน้า/ผกผัน (FPDES) [SIAM J. SCI คอมพิวเตอร์.]
    • NN-arbitrary polynomial Chaos (NN-APC): การแก้ไปข้างหน้า/ผกผัน PDES สุ่ม (SPDES) [J. คอมพิวเตอร์. Phys.]
    • PINN ด้วยข้อ จำกัด อย่างหนัก (HPINN): การแก้ปัญหาการออกแบบการออกแบบผกผัน/การเพิ่มประสิทธิภาพโทโพโลยี [Siam J. Sci คอมพิวเตอร์.]
  • การปรับปรุงความแม่นยำของ PINN
    • การสุ่มตัวอย่างแบบปรับตัวที่เหลืออยู่ [SIAM Rev. , Comput วิธีการ เมค อังกฤษ]
    • การไล่ระดับสีเพิ่ม PINN (GPINN) [คอมพิวเตอร์ วิธีการ เมค อังกฤษ]
    • PINN พร้อมคุณสมบัติฟูริเยร์หลายระดับ [Comput วิธีการ เมค อังกฤษ]
  • สไลด์วิดีโอวิดีโอเป็นภาษาจีน
• (ข้อมูลฟิสิกส์) Deep Operator Network (DeepOnet)
  • DeepOnet: ผู้ประกอบการเรียนรู้ [Nat. มัค สติปัญญา]
  • ส่วนขยาย DeepOnet เช่น Pod-Deeponet [Comput วิธีการ เมค อังกฤษ]
  • MIONET: การเรียนรู้ผู้ประกอบการหลายอินพุต [Siam J. Sci คอมพิวเตอร์.]
  • Fourier-Deeponet [Comput วิธีการ เมค Eng.], Fourier-Mionet [arxiv]
  • Deeponet ที่ได้รับข้อมูลฟิสิกส์ [Sci. Adv.]
  • Multifidelity Deeponet [Phys. Rev. Research]
  • DeepM & MNET: การแก้ปัญหาหลายมิติและปัญหาหลายระดับ [J. คอมพิวเตอร์. Phys., J. Comput Phys.]
  • การคาดการณ์ที่เชื่อถือได้ [คอมพิวเตอร์ วิธีการ เมค อังกฤษ]
• Multifidelity Neural Network (MFNN)
  • การเรียนรู้จากข้อมูล multifidelity [J. คอมพิวเตอร์. Phys., pnas]

Deepxde รองรับห้าห้องสมุดเทนเซอร์เป็นแบ็กเอนด์: TensorFlow 1.x ( tensorflow.compat.v1 ใน TensorFlow 2.x), Tensorflow 2.x, Pytorch, Jax และ Paddlepaddle สำหรับวิธีการเลือกให้ดูการทำงานกับแบ็กเอนด์ที่แตกต่างกัน

เอกสาร : readthedocs

คุณสมบัติ

DeepXDE ได้ใช้อัลกอริทึมมากมายดังที่แสดงด้านบนและรองรับคุณสมบัติมากมาย:

• ช่วยให้รหัสผู้ใช้มีขนาดกะทัดรัดคล้ายกับสูตรทางคณิตศาสตร์อย่างใกล้ชิด
• รูปทรงเรขาคณิตโดเมนที่ซับซ้อน โดยไม่มีการสร้างตาข่ายทรราช รูปทรงเรขาคณิตดั้งเดิมคือช่วงเวลา, สามเหลี่ยม, สี่เหลี่ยมผืนผ้า, รูปหลายเหลี่ยม, ดิสก์, วงรี, รูปดาว, ทรงลูกบาศก์, ทรงกลม, hypercube และ hypersphere รูปทรงเรขาคณิตอื่น ๆ สามารถสร้างเป็นรูปทรงเรขาคณิตที่สร้างสรรค์ (CSG) โดยใช้การดำเนินการบูลีนสามแบบ: สหภาพความแตกต่างและการแยก Deepxde ยังรองรับเรขาคณิตที่แสดงโดยคลาวด์จุด
• 5 ประเภทของ เงื่อนไขขอบเขต (BCS): Dirichlet, Neumann, Robin, เป็นระยะและ BC ทั่วไปซึ่งสามารถกำหนดไว้ในโดเมนโดยพลการหรือในชุดจุด; และฟังก์ชั่นระยะทางโดยประมาณสำหรับ ข้อ จำกัด ที่ยาก
• 3 วิธี การสร้างความแตกต่างอัตโนมัติ (AD) ในการคำนวณอนุพันธ์: โหมดย้อนกลับ (เช่น, backpropagation), โหมดไปข้างหน้าและการเปลี่ยนแปลงพิกัดเป็นศูนย์ (ZCS)
• เครือข่ายประสาท ที่แตกต่างกัน: เครือข่ายประสาทที่เชื่อมต่ออย่างสมบูรณ์ (FNN), ซ้อน FNN, เครือข่ายประสาทส่วนที่เหลือ, (spatio-temporal) เครือข่ายฟีเจอร์ฟูริเยร์หลายระดับ ฯลฯ
• วิธีการสุ่มตัวอย่าง หลายวิธี: เครื่องแบบ, pseudorandom, การสุ่มตัวอย่างภาษาละตินไฮเปอร์คิวบ์, ลำดับ Halton, ลำดับแฮมเมอร์สลีย์และลำดับ SOBOL คะแนนการฝึกอบรมสามารถรักษาได้เหมือนกันในระหว่างการฝึกอบรมหรือถูกสุ่มตัวอย่าง (ปรับตัว) ทุกการทำซ้ำทุกครั้ง
• 4 ช่องว่างฟังก์ชั่น : ชุดพลังงาน, Polynomial Chebyshev, สนามสุ่มแบบเกาส์เซียน (1D/2D)
• การฝึกอบรมแบบขนานข้อมูล เกี่ยวกับ GPU หลายตัว
• Optimizers ที่แตกต่างกัน: Adam, L-BFG ฯลฯ
• ประหยัด แบบจำลองในระหว่างการฝึกอบรมและ โหลด โมเดลที่ผ่านการฝึกอบรมอย่างสะดวก
• การโทรกลับ เพื่อตรวจสอบสถานะภายในและสถิติของแบบจำลองในระหว่างการฝึกอบรม: การหยุดเร็ว ฯลฯ
• ปริมาณที่ไม่แน่นอน โดยใช้การออกกลางคัน
• Float16 , Float32 และ Float64
• คุณสมบัติที่มีประโยชน์อื่น ๆ อีกมากมาย: การสูญเสีย (ถ่วงน้ำหนัก), ตารางอัตราการเรียนรู้, ตัวชี้วัด ฯลฯ

ส่วนประกอบทั้งหมดของ DeepXDE นั้นมีความสัมพันธ์กันอย่างหลวมและทำให้ DeepXDE มีโครงสร้างที่ดีและสามารถกำหนดค่าได้สูง มันง่ายที่จะปรับแต่ง DeepXde เพื่อตอบสนองความต้องการใหม่

การติดตั้ง

DeepXDE ต้องการหนึ่งในการพึ่งพาแบ็กเอนด์ต่อไปนี้ที่จะติดตั้ง:

• tensorflow 1.x: tensorflow> = 2.7.0
• tensorflow 2.x: tensorflow> = 2.3.0, ความน่าจะเป็น tensorflow> = 0.11.0
• Pytorch: pytorch> = 1.9.0
• Jax: Jax, Flax, Optax
• Paddlepaddle: PaddlePaddle> = 2.6.0

จากนั้นคุณสามารถติดตั้ง Deepxde เองได้

• ติดตั้งเวอร์ชันเสถียรด้วย pip :

$ pip install deepxde

• ติดตั้งเวอร์ชันที่เสถียรด้วย conda :

$ conda install -c conda-forge deepxde

• สำหรับนักพัฒนาคุณควรโคลนโฟลเดอร์ไปยังเครื่องในพื้นที่ของคุณและวางไว้พร้อมกับสคริปต์โครงการของคุณ

$ git clone https://github.com/lululxvi/deepxde.git

สำรวจเพิ่มเติม

• ติดตั้งและตั้งค่า
• การสาธิตการประมาณฟังก์ชั่น
• การสาธิตปัญหาการส่งต่อ
• การสาธิตปัญหาผกผัน
• การสาธิตการเรียนรู้ของผู้ประกอบการ
• คำถามที่พบบ่อย
• งานวิจัยใช้ DeepXde
• API

อ้างอิง Deepxde

หากคุณใช้ DeepXDE สำหรับการวิจัยเชิงวิชาการคุณควรอ้างถึงบทความต่อไปนี้:

 @article{lu2021deepxde,
  author  = {Lu, Lu and Meng, Xuhui and Mao, Zhiping and Karniadakis, George Em},
  title   = {{DeepXDE}: A deep learning library for solving differential equations},
  journal = {SIAM Review},
  volume  = {63},
  number  = {1},
  pages   = {208-228},
  year    = {2021},
  doi     = {10.1137/19M1274067}
}

มีส่วนร่วมใน deepxde

ก่อนอื่นขอบคุณที่สละเวลามีส่วนร่วม!

• การรายงานข้อบกพร่อง ในการรายงานข้อผิดพลาดเพียงเปิดปัญหาในปัญหา GitHub
• แนะนำการปรับปรุง ในการส่งคำแนะนำการปรับปรุงสำหรับ DeepXDE รวมถึงคุณสมบัติใหม่ที่สมบูรณ์และการปรับปรุงเล็กน้อยสำหรับฟังก์ชั่นที่มีอยู่แจ้งให้เราทราบโดยการเปิดปัญหาในปัญหา GitHub
• ดึงคำขอ หากคุณทำการปรับปรุง DeepXde แก้ไขข้อผิดพลาดหรือมีตัวอย่างใหม่อย่าลังเลที่จะส่งคำตอบแบบดึงให้เรา
• ถามคำถาม เพื่อขอความช่วยเหลือเกี่ยวกับวิธีการใช้ DeepXDE หรือฟังก์ชันการทำงานคุณสามารถเปิดการอภิปรายในการอภิปราย GitHub
• ตอบคำถาม หากคุณรู้คำตอบสำหรับคำถามใด ๆ ในการสนทนาคุณจะได้รับการต้อนรับให้ตอบ

หย่อน. Deepxde Slack เป็นเจ้าภาพผู้ชมหลักของผู้ใช้และนักพัฒนาที่มีประสบการณ์ในระดับปานกลางถึง DeepXDE สำหรับการแชททั่วไปการสนทนาออนไลน์การทำงานร่วมกัน ฯลฯ หากคุณต้องการคำเชิญ Slack โปรดส่งอีเมลถึงฉัน

ทีม

Deepxde ได้รับการพัฒนาโดย Lu Lu ภายใต้การกำกับดูแลของศาสตราจารย์ George Karniadakis ที่ Brown University ตั้งแต่ฤดูร้อนปี 2561 ถึง 2563 Deepxde ได้รับการโฮสต์ด้วยตนเองในการโค่นล้มที่ Brown University ภายใต้ชื่อ Sciconet เมื่อวันที่ 7 กุมภาพันธ์ 2019 Sciconet ถูกย้ายจากการโค่นล้มไปยัง GitHub เปลี่ยนชื่อเป็น Deepxde

ปัจจุบัน Deepxde ได้รับการดูแลโดย Lu Lu ที่มหาวิทยาลัยเยลโดยมีส่วนร่วมที่สำคัญมาจากบุคคลที่มีความสามารถหลายคนในรูปแบบและวิธีการต่าง ๆ รายการที่ไม่สมบูรณ์ แต่กำลังเติบโตจำเป็นต้องพูดถึง: Paul Escapil-Inchauspé, Zongren Zou, Jialin Li, Saransh Chopra, Sensen HE, Vladimir Dudenkov, Anran Jiao, Zhongyi Jiang, Shunyuan Mao

ใบอนุญาต

ใบอนุญาต LGPL-2.1