deepxde
DeepXde是科学机器学习和物理知识学习的图书馆。 DEEPXDE包括以下算法：
- 物理信息神经网络（PINN）
- 解决不同的问题
- 求解前向/逆普通/部分差分方程（ODES/PDES）[SIAM REV.]
- 求解向前/反向差异方程（IDES）[SIAM REV.]
- FPINN：求解前向/反向分数PDE（FPDES）[Siam J. Sci。计算。]
- NN-肢体多项式混乱（NN-APC）：向前/逆随机PDES（SPDES）[J.计算。物理。]
- 具有硬约束（HPINN）的PINN：解决逆设计/拓扑优化[Siam J. Sci。计算。]
- 提高Pinn的精度
- 基于残留的自适应抽样[Siam Rev.，Comput。方法应用。机械。 Eng。]
- 梯度增强的PINN（GPINN）[COMPER。方法应用。机械。 Eng。]
- 具有多尺度傅立叶功能的PINN [COMPER。方法应用。机械。 Eng。]
- 幻灯片，视频，视频中文
- （物理信息）深度操作员网络（DeepOnet）
- DeWonet：学习操作员[Nat。马赫。 Intell。]
- deponet扩展，例如，pod-deeponet [Comput。方法应用。机械。 Eng。]
- Mionet：学习多输入操作员[Siam J. Sci。计算。]
- 傅立叶深色[Comput。方法应用。机械。 Eng。
- 物理知识的deponet [Sci。顾问]
- 多限制deponet [Phys。 Rev. Research]
- DEEPM＆MNET：解决多物理和多尺度问题[J.计算。 Phys。，J。Comput。物理。]
- 可靠的外推[计算。方法应用。机械。 Eng。]
- 多重神经网络（MFNN）
- 从多重级数据中学习[J.计算。 Phys。，PNAS]
DEEPXDE支持五个张量库作为后端：TensorFlow 1.x（ tensorflow.compat.v1 in Tensorflow 2.x），Tensorflow 2.x，Pytorch，jax，jax和paddlepaddle。有关如何选择一个，请参阅使用不同的后端。
文档：readthedocs
特征
DeepXDE实施了许多算法，如上所述，支持许多功能：
- 使用户代码紧凑，非常类似于数学公式。
- 复杂的域几何形状，无暴政网。原始几何形状是间隔，三角形，矩形，多边形，磁盘，椭圆形，星形，Cuboid，Sphere，Sphere，Hyper Cuber和Hypersphere。其他几何形状可以使用三个布尔操作：联合，差异和相交。 DEEPXDE还支持以点云为代表的几何形状。
- 5种边界条件（BCS）：Dirichlet，Neumann，Robin，周期性和一般BC，可以在任意域或点集上定义；和硬约束的近似距离功能。
- 3自动分化方法（AD）计算衍生物的方法：反向模式（IE，反向传播），正向模式和零坐标偏移（ZCS）。
- 不同的神经网络：完全连接的神经网络（FNN），堆叠的FNN，残留神经网络，（时空）多尺度傅立叶特征网络等。
- 许多采样方法：均匀，伪兰顿，拉丁超立方体采样，霍尔顿序列，Hammersley序列和SOBOL序列。在训练期间，训练点可以保持不变，也可以（自适应地）重新采样。
- 4个功能空间：功率系列，Chebyshev多项式，高斯随机场（1d/2d）。
- 多个GPU的数据并行培训。
- 不同的优化器：Adam，L-BFGS等。
- 在训练过程中便利地保存模型，并加载训练有素的模型。
- 在培训期间监视模型的内部状态和统计数据的回调：早期停止等。
- 使用辍学的不确定性定量。
- Float16 ， Float32和Float64 。
- 许多其他有用的功能：不同的（加权）损失，学习率时间表，指标等。
DeepXDE的所有组件都松散地耦合，因此DeepXDE结构良好且高度可配置。自定义DEEPXDE以满足新需求很容易。
安装
DeepXDE需要以下以下特定于后端的依赖项之一：
- TensorFlow 1.x：TensorFlow> = 2.7.0
- TensorFlow 2.x：TensorFlow> = 2.3.0，TensorFlow概率> = 0.11.0
- pytorch：pytorch> = 1.9.0
- JAX：JAX，亚麻，Optax
- PaddlePaddle：PaddlePaddle> = 2.6.0
然后，您可以安装DEEPXDE本身。
$ conda install -c conda-forge deepxde
- 对于开发人员，您应该将文件夹克隆到本地计算机上，并将其与项目脚本一起使用。
$ git clone https://github.com/lululxvi/deepxde.git
探索更多
- 安装和设置
- 功能近似的演示
- 前进问题的演示
- 反问题的演示
- 操作员学习的演示
- 常问问题
- 研究论文使用了Deepxde
- API
引用deepxde
如果您使用DeepXD进行学术研究，则鼓励您引用以下论文：
@article{lu2021deepxde,
author = {Lu, Lu and Meng, Xuhui and Mao, Zhiping and Karniadakis, George Em},
title = {{DeepXDE}: A deep learning library for solving differential equations},
journal = {SIAM Review},
volume = {63},
number = {1},
pages = {208-228},
year = {2021},
doi = {10.1137/19M1274067}
}
为DeepXde做出贡献
首先，感谢您抽出宝贵的时间做出贡献！
- 报告错误。要报告一个错误，只需在GitHub问题中打开一个问题即可。
- 建议增强。要提交有关DEEPXDE的增强建议，包括全新功能和对现有功能的较小改进，请通过在GitHub问题中打开问题让我们知道。
- 拉请求。如果您对DeepXDE进行了改进，修复了一个错误或有一个新的例子，请随时向我们发送抽拉活动。
- 问问题。为了获得有关如何使用DEEPXDE或其功能的帮助，您可以在GitHub讨论中进行讨论。
- 回答问题。如果您知道讨论中任何问题的答案，您将受到欢迎回答。
松弛。 DeepXDE Slack主持了一个中度到经验丰富的DeepXDE用户和开发人员的主要受众，以进行一般聊天，在线讨论，协作等。如果您需要Slack邀请，请给我发送电子邮件。
团队
Deepxde是由Lu Lu从2018年夏天到2020年在布朗大学的乔治·卡尼亚达基斯教授的监督下开发的。Deepxde最初以Sciconet的名称（科学计算神经网络）在Brown University的Subversion中自我主持。 2019年2月7日，Sciconet从颠覆到Github，重命名为DeepXde。
目前，耶鲁大学的卢卢（Lu Lu）维持DeepXde，其中有许多形式和手段的才华横溢的人提供了重大贡献。一个非避免但不断增长的清单需要提及：Paul Escapil-Inchauspé，Zongren Zou，Jialin Li，Saransh Chopra，Sensen HE，Vladimir Dudenkov，Anran Jiao，Zhongyi Jiang，Shunyuan Mao。
执照
LGPL-2.1许可证
