gpu font rendering

عرض GPU تقديم

هذا هو دليل على تقديم النص مباشرة على وحدة معالجة الرسومات باستخدام الخطوط العريضة المحددة بواسطة الخط.

يتم تحويل ملامح الرسول الرسومية إلى قائمة بمنحنيات بيزيير التربيعية الفردية (المحددة بواسطة نقاط التحكم الخاصة بهم) ، والتي يتم تحميلها على وحدة معالجة الرسومات.

يتم إنشاء رباعي لكل غليف ويحدد تظليل البكسل ما إذا كان كل بكسل داخل أو خارج الرسول الرمزية. للقيام بذلك ، يتم حساب العدد المتعرج للبكسل عن طريق تقاطع شعاع مع منحنيات بيزييه. في كل تقاطع ، يدخل الأشعة أو يخرج من المنطقة المملوءة كما هو محدد من خلال اتجاه منحنى بيزير بالنسبة إلى الشعاع. في كل مخرج ، يتم زيادة عدد التعويذة بمقدار واحد وفي كل إدخال يتم انخفاض عدد اللفح. بعد النظر في جميع التقاطعات ، سيكون عدد المتعرج غير صفري إذا كان البيكسل داخل المخطط التفصيلي.

لا يهم اتجاه الأشعة هذا حساب أرقام اللف ، ولكن يمكن تبسيط الرياضيات بشكل كبير باستخدام أشعة موازية للمحور السيني. من خلال طرح موضع العينة من نقاط التحكم في منحنيات بيزير ، يتم تحويل نظام الإحداثيات بحيث يكون أصل الشعاع في $ (0 ، 0) $ ويتزامن الشعاع مع المحور X الإيجابي. للتقاطع بين الشعاع ومنحنى الشروط $ y = 0 $ و $ x ge 0 $ يجب أن يكون صحيحا بعد ذلك. ستحدث مكافحة الإنقاذ (انظر أدناه) على طول اتجاه الأشعة ، ولكن يمكن تحقيق اتجاهات أخرى عن طريق تدوير نقاط التحكم أولاً في منحنيات بيزير حول الأصل بحيث تتماشى الأشعة مع المحور السيني مرة أخرى.

للعثور على التقاطعات بين شعاع ومنحنى بيزير واحد ، تذكر أن منحنى بيزير التربيعي يوصف بواسطة الصيغة التالية (للخلفية على منحنيات بيزيير انظر الجمال والتمهيدي):

$$ textbf {c} (t) = (1-t)^2 textbf {p} _0 + 2 (1-T)

أخذ المكون Y فقط وتطبيق الحالة $ y = 0 $ يؤدي إلى معادلة تربيعية بسيطة:

$$ (1-t)^2 Textrm {y} _0 + 2 (1-t) t textrm {y} _1 + t^2 textrm {y} _2 = 0 $$

التي يمكن إعادة ترتيبها إلى:

ستر

$$ ( textrm {y} _0 - 2 textrm {y} _1 + textrm {y} _2) t^2 - 2 ( textrm {y} _0 - textrm {y} _1) t + textrm {y}

بحيث يمكن حلها باستخدام الصيغة التربيعية:

$$ t_ {0/1} = {-b pm sqrt {b^2-4ac} over 2a} $$

ستر

استبدال $ B = -2B $ غلة:

ستر

ستر

قد يكون للمعادلة التربيعية صفر أو حل واحد أو حللين. علاوة على ذلك ، حل $ t $ يجب أن ترضي $ 0 le t & lt ؛ 1 $ لتكون على القطاع الموصوف في نقاط التحكم (يتم استبعاد نقطة النهاية لأنها جزء من الجزء التالي من المخطط التفصيلي). أخيرًا ، بالنظر إلى الحل $ t $ يمكن حساب الإحداثيات X المقابلة $ mathbf {c} _x (t) $ للتحقق من الحالة الثانية $ x ge 0 $ للتقاطع.

في هذه المرحلة ، تم تحديد التقاطعات بين منحنى Ray و Bezier ، لكنها لا تزال بحاجة إلى تصنيفها على أنها الدخول أو الخروج. يحسب العرض التوضيحي الذي توفره Dobbie بشكل صريح مشتق منحنى Bezier لكل منهما $ t $ قيمة للقيام بذلك. ومع ذلك ، يمكن أيضًا حساب المشتق بشكل عام لكلا الحلول المحتملة $ T_0/T_1 $ :

$$ mathbf {c} _y (t) = ( textrm {y} _0 - 2 textrm {y} _1 + textrm {y} _2)

$$ mathbf {c} _y (t) = at^2 - 2b t + c $$

$$ frac {d mathbf {c} _y (t)} {dt} = 2at - 2b $$

$$ frac {d mathbf {c} _y (t_0)} {dt} = 2a {b - sqrt {b^2 -ac} over a} - 2b = 2b - 2 sqrt {b^2 -Ac} - 2b = -2 sq {b^b^2}

$$ frac {d mathbf {c} _y (t_1)} {dt} = 2a {b + sqrt {b^2-AC} over a}-2b = 2b + 2 sqrt {b^2-Ac}-2b = 2 sqrt

لذلك ، يعبر منحنى Bezier المحور السيني في اتجاه ثابت في كل حل ، بالإضافة إلى اتفاقية اتجاه الكفاف ، $ t_0 $ هو دائما مخرج و $ T_1 $ هو دائما إدخال.

هناك نهج مختلف لفهم هذه العلاقة هو ملاحظة أنه بسبب العلامات المختلفة المستخدمة في الحلول والجذر التربيعي غير سلبي ، $ t_0 $ يجب أن يأتي أولاً على طول المنحنى $ (t_0 & lt ؛ = t_1) $ لو $ a & gt ؛ 0 $ . على العكس ، إذا $ a & lt ؛ 0 $ ثم يتم عكس الأمر و $ T_1 $ يجب أن يأتي أولا $ (t_1 & lt ؛ = t_0) $ . المعلمة $ a $ يمكن إعادة كتابة $ 2 ( frac { textrm {y} _0 + textrm {y} _2} {2} - textrm {y} _1) $ ، لذلك تعتمد علامةها على ما إذا كانت نقطة التحكم الثانية أعلى أو أسفل نقطة منتصف نقطة التحكم الأولى والثالثة. يوضح الشكل التالي أن الحلول مصنفة دائمًا بشكل صحيح لجميع مجموعات اتجاه المنحنى وعلامة المعلمة $ a $ . لاحظ كيف يتغير ترتيب الحلول على طول المنحنى ، لكن الشعاع يدخل دائمًا في أ $ T_1 $ الحل ويخرج في أ $ t_0 $ حل.

إذا كانت المعلمة $ a $ هو 0 (أو صغير بما فيه الكفاية في حسابات الفاصلة العائمة) ، هناك علاقة خطية بين $ t $ و $ y $ (هذا صحيح بالنسبة للقطاعات الخطية ، ولكن أيضًا لبعض المنحنيات غير الخطية) ، ولم يعد من الممكن استخدام الصيغة التربيعية بسبب التقسيم بواسطة $ a $ . ومع ذلك ، نظرًا لأن العلاقة خطية الآن ، فقد يكون هناك حل واحد على الأكثر ، يتم حسابه بسهولة وتصنيفه.

يتم تنفيذ مكافحة التقييم على طول اتجاه الشعاع من خلال النظر في نافذة بحجم بكسل حول أصل الشعاع. إذا وقع التقاطع في هذه النافذة ، فسيتم تغيير رقم اللف فقط لحساب تغطية البكسل. يتم تحديد الوزن الكسري بالمسافة من الحافة اليسرى للبكسل (وهذا يتسق مع الأشعة التي تشير إلى اليمين). من خلال النظر في الأقسام الفردية ، يمكن للمرء أن يرى أن هذا يحسب التغطية أحادية البعد بالضبط.

لاحظ أنه يتعين علينا أيضًا التفكير في التقاطعات خلف أصل الشعاع الآن ، لكن التنفيذ يحسب أولاً أي تقاطع مع المحور السيني ثم يتحقق من الموضع X ، لذلك لا يتغير كثيرًا. طريقة مختلفة للتفكير في ذلك هي أن الحالة $ x ge 0 $ يعني وظيفة الترجيح التي هي 0 $ x & lt ؛ 0 $ و 1 ل $ x ge 0 $ . يمكننا إزالة التوقف عن طريق إدخال شريحة خطي على عرض بكسل واحد.

من أجل مكافحة التغذية الكاملة ، يمكننا استخدام أشعة متعددة على طول اتجاهات مختلفة (على سبيل المثال على طول المحور السيني وواحد على طول المحور ص).

ملحوظات

يخضع هذا النوع من التقنيات للفنون من الدقة العددية المحدودة لأرقام النقاط العائمة. تعرض الصورة أدناه مثيلًا لهذه القطع الأثرية عند تكبيرها بالكامل (ومعرفة مكان البحث). ومع ذلك ، فقد وجدت أن هذا التنفيذ مستقر عدديًا بالفعل. يمكن القضاء على أي قطعة أثرية متبقية باستخدام خوارزمية سبيكة ، والتي لم يتم تنفيذها هنا بسبب براءة الاختراع المرتبطة بها.

لا يقوم هذا العرض التوضيحي أيضًا بتنفيذ أي تحسينات في الأداء (مثل النطاق) وقد يكون له استخدام عالي في GPU في بعض السيناريوهات وعند استخدام خطوط معقدة للغاية.

بناء التعليمات

1

استنساخ المشروع بشكل متكرر لتهيئة العوامل الفرعية للاعتمادات (أو تشغيل git submodule update --init إذا كنت قد استنسخت بالفعل الريبو):

 git clone --recursive https://github.com/GreenLightning/gpu-font-rendering.git
cd gpu-font-rendering

2. استخدم cmake

 # Note: CMake will create the build directory.
cmake -S . -B build
make -j8 --directory build

على Windows ، قد ترغب في استخدام Cmake GUI و/أو Visual Studio بدلاً من ذلك.

على Linux ، قد تضطر إلى تثبيت حزم إضافية لتطوير OpenGL (مثل sudo apt-get install xorg-dev libgl1-mesa-dev لـ Ubuntu).

3. الجري من دليل المشروع الرئيسي

 ./build/main

يتطلب البرنامج أن تكون أدلة fonts shaders في الدليل الحالي لتحميل موارده. إذا حصلت على نافذة سوداء فقط ، فهذا على الأرجح المشكلة. تحقق من دليل العمل الخاص بك وتحقق من وحدة التحكم للحصول على أخطاء.

تم اختباره على نظام التشغيل Windows 10 و Macos Monterey و Ubuntu 22.04.