gcem

GCE-คณิตศาสตร์

GCE-Math ( G eneralized C onstant E xpression Math) เป็นไลบรารี C++ แบบเทมเพลตที่ทำให้สามารถคำนวณเวลาคอมไพล์ของฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ได้

คุณสมบัติ:

• ไลบรารีนี้เขียนในรูปแบบ constexpr C++11 และเข้ากันได้กับ C++11/14/17/20
• การขยายเศษส่วนและการขยายอนุกรมอย่างต่อเนื่องจะดำเนินการโดยใช้เทมเพลตแบบเรียกซ้ำ
• ไวยากรณ์ gcem:: เหมือนกันกับไวยากรณ์มาตรฐาน C++ ( std:: )
• ผ่านการทดสอบและแม่นยำถึงความแม่นยำจุดลอยตัวเทียบกับไลบรารีมาตรฐาน C++
• เผยแพร่ภายใต้ใบอนุญาตที่ไม่ใช่ GPL ที่อนุญาต

ผู้เขียน : คีธ โอ'ฮารา

สารบัญ:

• สถานะและเอกสารประกอบ
• การติดตั้ง
• ชุดทดสอบ
• สมุดบันทึกจูปีเตอร์
• ไวยากรณ์ทั่วไป
• ตัวอย่าง

สถานะและเอกสารประกอบ

ห้องสมุดได้รับการดูแลอย่างแข็งขันและยังคงมีการขยายเวลา รายการคุณสมบัติประกอบด้วย:

• ฟังก์ชั่นห้องสมุดพื้นฐาน:
  • abs , max , min , pow , sqrt , inv_sqrt ,
  • ceil , floor , round , trunc , fmod ,
  • exp , expm1 , log , log1p , log2 , log10 และอื่นๆ
• ฟังก์ชันตรีโกณมิติ:
  • พื้นฐาน: cos , sin , tan
  • ผกผัน: acos , asin , atan , atan2
• ฟังก์ชันไฮเปอร์โบลิก (พื้นที่):
  • cosh , sinh ห์ , tanh , acosh , asinh , atanh
• อัลกอริทึม:
  • gcd , lcm
• ฟังก์ชั่นพิเศษ:
  • แฟกทอเรียลและสัมประสิทธิ์ทวินาม: factorial , binomial_coef
  • ฟังก์ชันแกมมาเบต้า แกมมา และหลายตัวแปร: beta , lbeta , lgamma , tgamma , lmgamma
  • ฟังก์ชันข้อผิดพลาดแบบเกาส์เซียนและฟังก์ชันข้อผิดพลาดแบบผกผัน: erf , erf_inv
  • (ปกติ) ฟังก์ชันแกมม่าที่ไม่สมบูรณ์และฟังก์ชันแกมม่าที่ไม่สมบูรณ์: incomplete_beta , incomplete_gamma
  • ฟังก์ชันแกมม่าที่ไม่สมบูรณ์ผกผันและฟังก์ชันแกมม่าที่ไม่สมบูรณ์: incomplete_beta_inv , incomplete_gamma_inv

เอกสารฉบับเต็มมีอยู่ทางออนไลน์:

เอกสารเวอร์ชัน PDF มีอยู่ที่นี่

การติดตั้ง

GCE-Math เป็นไลบรารีแบบส่วนหัวเท่านั้นและไม่จำเป็นต้องมีไลบรารีหรือยูทิลิตี้เพิ่มเติมใดๆ (นอกเหนือจากคอมไพเลอร์ที่เข้ากันได้กับ C++11) เพียงเพิ่มไฟล์ส่วนหัวในโครงการของคุณโดยใช้:

# include " gcem.hpp "

คอนดา

คุณติดตั้ง GCE-Math ได้โดยใช้ตัวจัดการแพ็กเกจ Conda

conda install -c conda-forge gcem

ซีเมค

คุณยังสามารถติดตั้งไลบรารีจากแหล่งที่มาโดยใช้ CMake

 # clone gcem from GitHub
git clone https://github.com/kthohr/gcem ./gcem

# make a build directory
cd ./gcem
mkdir build
cd build

# generate Makefiles and install
cmake .. -DCMAKE_INSTALL_PREFIX=/gcem/install/location
make install

ตัวอย่างเช่น /gcem/install/location อาจเป็น /usr/local/

ชุดทดสอบ

มีสองวิธีในการสร้างชุดทดสอบ บนระบบ Unix-alike Makefile จะพร้อมใช้งานภายใต้ tests/ .

 cd ./gcem/tests
make
./run_tests

ด้วย CMake ตัวเลือก GCEM_BUILD_TESTS=1 จะสร้าง Makefiles ที่จำเป็นเพื่อสร้างชุดการทดสอบ

 cd ./gcem
mkdir build

cd build
cmake ../ -DGCEM_BUILD_TESTS=1 -DCMAKE_INSTALL_PREFIX=/gcem/install/location
make gcem_tests

cd tests
./exp.test

สมุดบันทึกจูปีเตอร์

คุณสามารถทดสอบห้องสมุดออนไลน์ได้โดยใช้สมุดบันทึก Jupyter แบบโต้ตอบ:

ไวยากรณ์ทั่วไป

ฟังก์ชัน GCE-Math เขียนเป็นเทมเพลต C++ พร้อมด้วยตัวระบุ constexpr ซึ่งรูปแบบนี้อาจดูสับสนสำหรับผู้ใช้ที่ไม่คุ้นเคยกับการเขียนโปรแกรมแบบใช้เทมเพลต

ตัวอย่างเช่น ฟังก์ชันข้อผิดพลาดแบบเกาส์เซียน ( erf ) ถูกกำหนดเป็น:

 template < typename T>
constexpr
return_t <T>
erf ( const T x) noexcept ;

ชุดของฟังก์ชัน constexpr ที่สร้างเทมเพลตภายในจะใช้การขยายเศษส่วนอย่างต่อเนื่อง และส่งกลับค่าประเภท return_t<T> ประเภทเอาต์พุต (' return_t<T> ') โดยทั่วไปจะถูกกำหนดโดยประเภทอินพุต เช่น int , float , double , long double ฯลฯ ; เมื่อ T เป็นประเภทอินทิกรัล เอาต์พุตจะถูกอัปเกรดเป็น return_t<T> = double มิฉะนั้น return_t<T> = T สำหรับประเภทที่ไม่ครอบคลุมโดย std::is_integral ควรใช้การหล่อใหม่

ตัวอย่าง

วิธีคำนวณ 10!:

# include " gcem.hpp "

int main ()
{
    constexpr int x = 10 ;
    constexpr int res = gcem::factorial (x);

    return 0 ;
}

การตรวจสอบรหัสแอสเซมบลีที่สร้างโดย Clang 7.0.0:

        push    rbp
        mov     rbp , rsp
        xor     eax , eax
        mov     dword ptr [ rbp - 4 ], 0
        mov     dword ptr [ rbp - 8 ], 10
        mov     dword ptr [ rbp - 12 ], 3628800
        pop     rbp
        ret

เราเห็นว่าการเรียกใช้ฟังก์ชันถูกแทนที่ด้วยค่าตัวเลข (10! = 3628800)

ในทำนองเดียวกัน ในการคำนวณฟังก์ชันแกมมาบันทึกที่จุดหนึ่ง:

# include " gcem.hpp "

int main ()
{
    constexpr long double x = 1.5 ;
    constexpr long double res = gcem::lgamma (x);

    return 0 ;
}

รหัสการประกอบ:

 .LCPI0_0:
        .long   1069547520              # float 1 . 5
.LCPI0_1:
        .quad   - 622431863250842976     # x86_fp80 - 0 . 120782237635245222719
        .short  49147
        .zero   6
main:                                   # @main
        push    rbp
        mov     rbp , rsp
        xor     eax , eax
        mov     dword ptr [ rbp - 4 ], 0
        fld     dword ptr [ rip + .LCPI0_0 ]
        fstp    tbyte ptr [ rbp - 32 ]
        fld     tbyte ptr [ rip + .LCPI0_1 ]
        fstp    tbyte ptr [ rbp - 48 ]
        pop     rbp
        ret 

ห้องสมุดที่เกี่ยวข้อง

• StatsLib สร้างขึ้นจากฟังก์ชันเวลาคอมไพล์ของ GCEM