Скачать Star Chart Spherical Projection - скачать исходный код Star Chart Spherical Projection

Звездная чартная-скворическая проекция

питесты

Пакет Python для генерации круговых карт звезд астрономии (прошлое, настоящее и будущее) со сферической проекцией для исправления искажений со всеми IAU, названными звездами, точными более 400 000 лет с правильным движением и прецессией равноденствий

Звезды сюжета на полярной таблице
- PlotstereographyProction ()
Вернуть финальную позицию звезд
- finalpositionofstars ()
- Starpositionovertime ()
- STILDSTARPOSIONTITME ()
- PregictPolestar ()
Добавить новую звезду в сюжет
- newStar ()

QuickStart: Star-Chart-Sppherical-проекция

Звезды сюжета в южном полушарии за 2024 год (без ярлыков без звезд)

 import star_chart_spherical_projection as scsp

scsp . plotStereographicProjection ( northOrSouth = "South" ,
				displayStarNamesLabels = False ,
				yearSince2000 = 24 )

Сюль на несколько встроенных звезд, а также две новые пользовательские звезды в Северном полушарии за 1961 год (2000-39) (с ярлыками звезд и красным). Это использует оба метода для определения правильного движения для новых звезд: с данным правильным движением и углом и с правильной скоростью движения в склоне и правом восхождении

 import star_chart_spherical_projection as scsp

exalibur_star = scsp . newStar ( starName = "Exalibur" ,
				ra = "14.04.23" ,
				dec = 64.22 ,
				properMotionSpeed = 12.3 ,
				properMotionAngle = 83 ,
				magnitudeVisual = 1.2 )
karaboudjan_star = scsp . newStar ( starName = "Karaboudjan" ,
				ra = "3.14.15" ,
				dec = 10.13 ,
				properMotionSpeedRA = 57.6 ,
				properMotionSpeedDec = 60.1 ,
				magnitudeVisual = 0.3 )
scsp . plotStereographicProjection ( northOrSouth = "North" ,
				builtInStars = [ "Vega" , "Arcturus" , "Altair" ],
				userDefinedStars = [ exalibur_star , karaboudjan_star ],
				displayStarNamesLabels = True ,
				fig_plot_color = "red" ,
				yearSince2000 = - 39 )

Верните окончательную позицию Vega (может быть единственной звездой или списком звезд) через 11 500 лет, когда Vega - новая звезда Северного полюса (звезда ближайшей к +90 °)

 import star_chart_spherical_projection as scsp

star_final_pos_dict = scsp . finalPositionOfStars ( builtInStars = [ "Vega" ],
						yearSince2000 = 11500 ,
						save_to_csv = "final_star_positions.csv" )

Возвращает словарь со звездой, его склонение и правильное восхождение: {'Vega': {'Declination': 83.6899118156341, 'RA': '05.38.21'}}

Последняя позиция звезд сохраняется в final_star_positions.csv с заголовками [«Звездное имя», «Правое восхождение (HH.MM.SS)», «Склонение (DD.SS)»]

Установить

Установка Pypi Pip на pypi.org/project/star-chart-spherical-projection/

 pip install star-chart-spherical-projection

Обзор

Первым шагом для построения небесной сферы на 2D -графике является сопоставление правого восхождения звезды как часы вдоль графика (значение тета -полярного графика Matplotlib) и склонение как расстояние от центра круга (значение радиуса полярного графика Matplotlib). Тем не менее, попытка отобразить правильное восхождение и склонение непосредственно вызовет искажения, поскольку углы между звездами вдоль склонения больше не сохраняются. Слева созвездие большого ковения растягивается в незнакомой форме из -за этого искажения. С учетом сферической трансформации, звездную карту можно исправить, как видно справа.

Без коррекции	С коррекцией

Сфера проецируется с Южного полюса (через стереографическую проекцию):

С точки зрения наблюдателя на поверхности Земли звезды, кажется, сидят вдоль поверхности небесной сферы-воображаемой сферы произвольного радиуса с землей в его центре. Все объекты в небе будут выглядеть проецируемыми на небесной сфере независимо от их истинного расстояния от Земли. Положение каждой звезды определяется двумя значениями. Склонение - это угловое расстояние от небесного экватора, а правое восхождение - это расстояние от положения весеннего равноденствия. В течение полного 24-часового дня звезды будут вращаться по небу в результате вращения Земли, но их положение фиксируется. Фактическая позиция звезды со временем меняется, поскольку комбинированный результат небольшого движения звезды (правильное движение), а также изменяющуюся ось вращения Земли (прецессия).

Сферическая проекция может преодолеть угловые искажения путем преобразования положения склонения в:

 # Projected from South Pole (Northern Hemisphere)
north_hemisphere_declination = tan(45° + (original_declination / 2))

# Projected from North Pole (Southern Hemisphere)
south_hemisphere_declination = tan(45° - (original_declination / 2))

Где в северном полушарии, из Южного полюса образуются прогнозы: morrisons_astrolabe

Добавить новую звезду

NewStar объект

Пакет звездных карт поставляется с более чем ста самых ярких звезд в рамках встроенной библиотеки. Тем не менее, новая звезда может быть легко добавлена для построения или расчетов, создав объект NewStar. Объект NewStar потребует несколько важных функций, которые плацстереографическая проекция () и FinalPositionOfStars () теперь могут принять в качестве дополнительного аргумента.

Это позволяет создавать новую звезду двумя способами:

1. С правильной скоростью движения и правильным углом движения

Как видно на in the- Sky.org для pollux

 star_chart_spherical_projection.newStar(starName=None,
					ra=None,
					dec=None,
					properMotionSpeed=None,
					properMotionAngle=None,
					magnitudeVisual=None)

[Требуется] Starname: (String) Звездное имя, которое будет отображаться в качестве метки
[Требуется] RA: (строка) Правое восхождение на звезду в качестве струны с тремя частями 'HH.MM.SS' (часы, минуты, секунды)
[Требуется] DEC: (int/float) Склонение звезды (положительное или отрицательное значение)
[Требуется] PropermotionSpeed: (int/float) Правильная скорость движения как одно значение (в MAS/год)
[Требуется] PropermotionAngle: (int/float) Правильный положительный угол движения (между 0 ° до 360 °)
[Требуется] величина VISISUal: (int/float) Абсолютная зрительная величина

С правильной скоростью движения вдоль правого восхождения и склонения

Как видно в wikipeida.og для pollux

 star_chart_spherical_projection.newStar(starName=None,
					ra=None,
					dec=None,
					properMotionSpeedRA=None,
					properMotionSpeedDec=None,
					magnitudeVisual=None)

[Требуется] Starname: (String) Звездное имя, которое будет отображаться в качестве метки
[Требуется] RA: (строка) Правое восхождение на звезду в качестве струны с тремя частями 'HH.MM.SS' (часы, минуты, секунды)
[Требуется] DEC: (int/float) Склонение звезды (положительное или отрицательное значение)
[Требуется] Propermotionspeedra: (int/float) скорость правильного движения вдоль правого восхождения
[Требуется] PropermotionsPeedDec: (int/float) Скорость правильного движения вдоль склонения
[Требуется] величина VISISUal: (int/float) Абсолютная зрительная величина

Важное примечание: правильное движение RA/DEC будет преобразовано со скорости вдоль правого восхождения и склонения до правильной скорости движения ( properMotionSpeed ) и угла ( properMotionAngle ) для дальнейших расчетов

Звезды встроенные (нажмите, чтобы просмотреть все)

['Acamar', 'Achernar', 'Acrab', 'Acrux', 'Adhara', 'Aldebaran', 'Alderamin', 'Algieba', 'Algol', 'Alhena', 'Alioth', 'Alkaid', 'Almach', 'Alnair', 'Alnilam', 'Alnitak', 'Alphard', 'Alphecca', «Альфератц», «Алтаир», «Алудра», «Анкаа», «Антарес», «Арктурус», «Арнеб», «Аселла», «Аспидиск», «Атрия», «Ариор», «Беллетрикс», «Бета Гирги», «Бета -финисис», «betelge», ',' Canopus ',' Canopus ',', 'Canopus', ',' Canopus ',', 'Canopus', ',' Canopus ',', 'Canopus', ',' Canopus ',', 'Canopus', ',' Canopus ',' ',', ',', ',', ',', ',', ',', ',', ',', ',', ',', ',', ',', ',', ',' Canopus 'Castor', 'Cebalrai', 'Celaeno', 'Chara', 'Cor-Caroli', 'Cursa', 'Delta Crucis', 'Delta Velorum', 'Deneb', 'Denebola', 'Diphda', 'Dschubba', 'Dubhe', 'Elnath', 'Eltanin', 'Enif', 'Formalhaut', «Gacrux», «Gamma Phoenicis», «gienah», «Hadar», «hamal», «kaus australis», «kochab», «kornephoros», «lesath», «markab», «megrez», «meissa», «menkalinan», «menkar», «merakid», ',', ',', ',', ',', ',', ',', ', Merakid', ',', ',', Merakid ',', Menkalinan ',' Menkar 'Mimosa', 'Mintaka', 'Mirach', 'Mirfak', 'Mirzam', 'Mizar', 'Muphrid', 'Naos', 'Navi', 'Nunki', 'Peacock', 'Phact', 'Phecda', 'Polaris', 'Pollux', 'Procyon', 'Rasalhague', 'Rastaban', 'Regulus', 'Rigel', 'Ruchbah', 'Sabik', 'Sadr', 'Saiph', 'Sargas', 'Scheat', 'Schedar', 'Segin', 'Seginus', 'Shaula', 'Sheratan', 'Sirius', 'Spica', 'Suhail', 'Tarazed', 'Thuban', 'Tureis', 'Unukalhai', 'Vega', 'Wezen', 'Zosma', 'Zubeneschamali']

Звезды сюжета на полярной таблице

PlotstereographyProction ()

Звезды сюжета на стереографическом полярном сюжете

 plotStereographicProjection(northOrSouth=None, 
			builtInStars=[], 
			declination_min=None,
			yearSince2000=0,
			displayStarNamesLabels=True,
			displayDeclinationNumbers=True,
			incrementBy=10,
			isPrecessionIncluded=True,
			maxMagnitudeFilter=None,
			userDefinedStars=[],
			onlyDisplayUserStars=False,
			showPlot=True,
			fig_plot_title=None,
			fig_plot_color="C0",
			figsize_n=12,
			figsize_dpi=100,
			save_plot_name=None)

[Требуется] Northorsouth: (String) Карта для «север» или «южного» полушария
[Необязательно] BuiltinStars: (список) Список звездных имен включает из встроенного списка, по умолчанию = [] включает All Stars (в star_data.csv). Пример: ["Vega", "Merak", "Dubhe"]
[Необязательно] DIDINATION_MIN: (int/float) Значение внешнего склонения, по умолчанию до -30 ° в северном полушарии и 30 ° в южном полушарии
[Необязательно] Годы intce2000: (int/float) лет с 2000 года (-50 = 1950 и +50 = 2050) для расчета правильного движения и прецессии, дефолтов = 0 лет
[Необязательно] DisplayStarnamesLabels: (Boolean) отображать этикетки звездных имен, по умолчанию к истину
[Необязательно] DisplayDeclinationNumbers: (Boolean) Значения отображения дисплея, по умолчанию к True
[Необязательно] Incrementby: (int) значения приращения для склонения (либо 1, 5, 10), по умолчанию до 10
[Необязательно] isprecessionIncluded: (Boolean) При расчете позиций звезд включают прогнозы для прецессии, по умолчанию True
[Необязательно] Maxmagnituityfilter: (int/float) Фильтруйте существующие звезды по величине, установив максимальную величину для диаграммы, чтобы включить, по умолчанию никто (показывает все звезды)
[Необязательно] userDefinedStars: (список) Список объектов NewStar Stars, которые пользователь добавил
[Необязательно] TomplyDisplayUserStars: (bool) отображают только звезды, определенные пользователями (userDeficentStars)
[Необязательно] ShowPlot: (Boolean) Показать сюжет (Triggers plt.show ()), полезно при создании нескольких графиков сразу на заднем плане, по умолчанию к истинству
[Необязательно] Fig_plot_title: (String) Название рисунка, по умолчанию «<North/South> Ern Hemisphere [годы с 2000 года (yyyy)]: +/- 90 ° до °»
[Необязательно] Fig_plot_color: (String) рассеяйте звездный цвет сюжета, по умолчанию к C0
[Необязательно] Figsize_n: (int/float) Размер рисунка, по умолчанию 12
[Необязательно] Figsize_DPI: (int/float) Рисунок DPI, по умолчанию до 100
[Необязательно] SAVE_PLOT_NAME: (String) Сохранить график с именем строки, по умолчанию не сохранение

Звезды, которые будут включены по умолчанию, когда BuildInStars = [] (нажмите, чтобы просмотреть все)

Northorsouth = "North" (от -30 ° до 90 °) (без звездных этикетков)	Northorsouth = "Юг" (от 30 ° до -90 °) (без звездных этикетков)

BuiltinStars = [] (включает в себя все звезды, по умолчанию)	BuiltinStars = ["vega", "arcturus", "enif", "caph", "Mimosa"]

deplination_min = -30 ° (по умолчанию)	DEFLINTING_MIN = 10 °

МЕДЕСИНСКО2000 = 0 (по умолчанию)	Годы, 2000 = -3100

DisplayStarnamesLabels = true (по умолчанию)	DisplayStarnamesLabels = false

DisplayDeclinationNumbers = true (по умолчанию) (без звездных метров)	DisplayDeclinationNumbers = false (без звездных метков)

INGREMENTBY = 10 (по умолчанию) (без звездных ярлыков)	INGREMENTBY = 5 (без звездных ярлыков)

isprecessionIncluded = true (дефолт) (годы inc2000 = 11500)	isprecessionIncluded = fals

maxmagnitudefilter = none (по умолчанию)	maxmagnitudefilter = 1

userDefinedStars = [] (по умолчанию) (с просто "Vega")	userDefinedStars = [exalibur_star, karaboudjan_star] (из Quickstart с "Vega")

TomonSplayUserStars = false (по умолчанию) с userDefinedStars	TonyDisplayUserStars = true с пользователем userDefinedStars = [exalibur_star, karaboudjan_star] (от QuickStart)

fig_plot_title = (по умолчанию)	fig_plot_title = "Это пример заголовка для звездного диаграммы"

fig_plot_color = "c0" (по умолчанию) (без звездных метков)	Fig_plot_color = "DarkOrchid" (без звездных метков)

Вернуть финальную позицию звезд

finalpositionofstars ()

Возвращает словарь для окончательных позиций звезд в течение определенного года в формате: {'Star name': {"Склонность": склонение (int), "ra": ra (str)}

 finalPositionOfStars(builtInStars=[],
		yearSince2000=0, 
		isPrecessionIncluded=True,
		userDefinedStars=[],
		onlyDisplayUserStars=False,
		declination_min=None,
		declination_max=None,
		save_to_csv=None)

[Необязательно] BuiltinStars: (список) Список звездных имен включает из встроенного списка, по умолчанию = [] включает All Stars (в star_data.csv). Пример: ["Vega", "Merak", "Dubhe"]
[Необязательно] Годы intce2000: (int/float) лет с 2000 года (-50 = 1950 и +50 = 2050) для расчета правильного движения и прецессии, дефолтов = 0 лет
[Необязательно] isprecessionIncluded: (Boolean) При расчете позиций звезд включают прогнозы для прецессии, по умолчанию True
[Необязательно] userDefinedStars: (список): список объектов NewStar Stars, которые добавил пользователь
[Необязательно] TonayDisplayUserStars: (Bool) включают только звезды, определенные пользователями (userDefinedStars)
[Необязательно] DIDINATION_MIN: (int/float) Установите минимальное значение склонения, по умолчанию до -30 ° в северном полушарии и 30 ° в южном полушарии
[Необязательно] DIDINATION_MAX: (int/float) Установите максимальное значение склонения, по умолчанию до 90 ° в северном полушарии и -90 ° в южном полушарии
[Необязательно] SAVE_TO_CSV: (String) CSV -имя файла и местоположение, чтобы сохранить окончательные звездные позиции с заголовками [«Звездное имя», «Правое восхождение (HH.MM.SS)», «Склонение (DD.SS)»]

Звезды, которые будут включены по умолчанию, когда BuildInStars = [] (нажмите, чтобы просмотреть все)

Вернуть позицию звезды со временем

Starpositionovertime ()

Возвращает позицию одной звезды со временем

 starPositionOverTime(builtInStarName=None,
			newStar=None,
			startYearSince2000=None,
			endYearSince2000=None,
			incrementYear=5,
			isPrecessionIncluded=True,
			save_to_csv=None)

[Требуется] BuiltinStarname: (String) Звездное имя из встроенного списка, пример: Vega
[Требуется] NewStar: (объект NewStar) Новая звезда, включенная из объекта NewStar
[Требуется] StartyearsInce2000: (float/int) начальный год с 2000 года (-50 = 1950 и +50 = 2050) для расчета правильного движения и прецессии, дефолт = 0 лет
[Требуется] EndyearsInce2000: (float/int) Конец года с 2000 года (-50 = 1950 и +50 = 2050) для расчета правильного движения и прецессии, дефолт = 0 лет
[Требуется] Incrementyear: (float/int) Количество года до увеличения от начала до конца по умолчанию до 5 лет
[Необязательно] isprecessionIncluded: (Boolean) При расчете позиций звезд включают прогнозы для прецессии, по умолчанию True
[Необязательно] SAVE_TO_CSV: (String) CSV -имя файла и местоположение, чтобы сохранить позицию звезды с течением времени с заголовками [«Год», «Склонение (DD.SS)», «Правое восхождение (HH.MM.SS)», «Правое восхождение (радианы)»]

Звезды встроенные (нажмите, чтобы просмотреть все)

Предсказать прошлые и будущие звезды шеста

Предсказанныйполестар

Вернуть звезду Северного/Южного Полюса за данный год с 2000 года

 predictPoleStar(yearSince2000=0, northOrSouth="North")

[Требуется] годы inc2000 (int/float): ухо с 2000 года (-50 = 1950 и +50 = 2050) для расчета правильного движения и прецессии, по умолчанию = 0 лет
[Необязательно] Northorsouth (String): север или южный полюс, где North = 90 ° и South = -90 °, по умолчанию на North

Стройте положение звезды со временем

STILDSTARPOSIONTITME ()

Со временем построить склонность звезды и правильное положение вознесения

 plotStarPositionOverTime(builtInStarName=None, 
			newStar=None,
			startYearSince2000=None,
			endYearSince2000=None,
			incrementYear=10,
			isPrecessionIncluded=True,
			DecOrRA="D",
			showPlot=True,
			showYearMarker=True,
			fig_plot_title=None,
			fig_plot_color="C0",
			figsize_n=12,
			figsize_dpi=100,
			save_plot_name=None)

[Требуется] BuiltinStarname: (String) Звездное имя из встроенного списка, пример: Vega
[Требуется] NewStar: (объект NewStar) Новая звезда, включенная из объекта NewStar
[Требуется] StartyearsInce2000: (float/int) начальный год с 2000 года (-50 = 1950 и +50 = 2050) для расчета правильного движения и прецессии, дефолт = 0 лет
[Требуется] EndyearsInce2000: (float/int) Конец года с 2000 года (-50 = 1950 и +50 = 2050) для расчета правильного движения и прецессии, дефолт = 0 лет
[Требуется] Decorra: (String). Построить склонение D или правое восхождение RA , по умолчанию D
[Требуется] Incrementyear: (float/int) Количество года до увеличения от начала до конца по умолчанию до 10 лет
[Необязательно] isprecessionIncluded: (Boolean) При расчете позиций звезд включают прогнозы для прецессии, по умолчанию True
[Необязательно] ShowPlot: (Boolean) Показать сюжет (Triggers plt.show ()), полезно при создании нескольких графиков сразу на заднем плане, по умолчанию к истинству
[Необязательно] Showyearmarker: (Boolean) Показать пунктирную линию на текущий год
[Необязательно] Fig_plot_title: (String) Название графика рисунка, по умолчанию <STAR NAME> <DECLINATION/RA> (<With/Without> Precession) from <START BCE/CE> to <END BCE/CE>, every <YEAR INCREMENT> Years
[Необязательно] Fig_plot_color: (String) Цвет графика рисунка, по умолчанию синего C0
[Необязательно] Figsize_n: (float/int) размер графика 12
[Необязательно] Figsize_DPI: (float/int) Рисунок DPI, по умолчанию до 100
[Необязательно] save_plot_name: (String) Сохранить имя и местоположение сюжета

Звезды встроенные (нажмите, чтобы просмотреть все)

Склонение от прецессии:

 star_chart_spherical_projection . plotStarPositionOverTime ( builtInStarName = "Vega" ,
							newStar = None ,
							startYearSince2000 = - 15000 ,
							endYearSince2000 = 15000 ,
							isPrecessionIncluded = True ,
							incrementYear = 5 ,
							DecOrRA = "D" )

Склонение без прецессии:

 star_chart_spherical_projection . plotStarPositionOverTime ( builtInStarName = "Vega" ,
							newStar = None ,
							startYearSince2000 = - 15000 ,
							endYearSince2000 = 15000 ,
							isPrecessionIncluded = False ,
							incrementYear = 5 ,
							DecOrRA = "D" )

Правильное восхождение с прецессией:

 star_chart_spherical_projection . plotStarPositionOverTime ( builtInStarName = "Vega" ,
							newStar = None ,
							startYearSince2000 = - 15000 ,
							endYearSince2000 = 15000 ,
							isPrecessionIncluded = True ,
							incrementYear = 5 ,
							DecOrRA = "R" )

Правильное восхождение без прецессии:

 star_chart_spherical_projection . plotStarPositionOverTime ( builtInStarName = "Vega" ,
							newStar = None ,
							startYearSince2000 = - 15000 ,
							endYearSince2000 = 15000 ,
							isPrecessionIncluded = False ,
							incrementYear = 5 ,
							DecOrRA = "R" )

Звездные примеры:

Звездная карта в северном полушарии (центрировано на 90 °) без прецессии

 star_chart_spherical_projection.plotStereographicProjection(northOrSouth="North",
							displayStarNamesLabels=False,
							yearSince2000=11500,
							isPrecessionIncluded=False,
							fig_plot_color="red")

 star_chart_spherical_projection.plotStereographicProjection(northOrSouth="North",
							displayStarNamesLabels=True,
							yearSince2000=11500,
							isPrecessionIncluded=False,
							fig_plot_color="red")

Звездная карта в северном полушарии (центрировано на 90 °) с прецессией

 star_chart_spherical_projection.plotStereographicProjection(northOrSouth="North",
							displayStarNamesLabels=False,
							yearSince2000=11500,
							isPrecessionIncluded=True,
							fig_plot_color="red")

 star_chart_spherical_projection.plotStereographicProjection(northOrSouth="North",
							displayStarNamesLabels=True,
							yearSince2000=11500,
							isPrecessionIncluded=True,
							fig_plot_color="red")

Звездная карта в южном полушарии (центрировано на -90 °) без прецессии

 star_chart_spherical_projection.plotStereographicProjection(northOrSouth="South", 
							displayStarNamesLabels=False,
							yearSince2000=11500,
							isPrecessionIncluded=False,
							fig_plot_color="cornflowerblue")

 star_chart_spherical_projection.plotStereographicProjection(northOrSouth="South", 
							displayStarNamesLabels=True,
							yearSince2000=11500,
							isPrecessionIncluded=False,
							fig_plot_color="cornflowerblue")

Звездная карта в южном полушарии (центрировано на -90 °) с прецессией

 star_chart_spherical_projection.plotStereographicProjection(northOrSouth="South", 
							displayStarNamesLabels=False,
							yearSince2000=11500,
							isPrecessionIncluded=True,
							fig_plot_color="cornflowerblue")

 star_chart_spherical_projection.plotStereographicProjection(northOrSouth="South", 
							displayStarNamesLabels=True,
							yearSince2000=11500,
							isPrecessionIncluded=True,
							fig_plot_color="cornflowerblue")

Среда развития

Чтобы запустить или проверить против star-chart-spherical-projection Github Repo/Fork, среда разработки может быть создана через Conda/Miniconda

Сначала установите Miniconda

Затем, используя существующую environment.yml .

 conda env create --file environment.yml

Как только окружающая среда будет построена, активируйте окружающую среду:

 conda activate star_chart

Чтобы запустить существующие и новые тесты из корневого каталога:

 python -m pytest

Библиография

Назван звезды, указанные в «Каталоге IAU звездных названий» с положением звездного (правого восхождения и склонения), а также углом и скоростью правильного движения от In-Sky.org и Википедии, где указано

Модель прецессии: Vondrák, J., et al. «Новые выражения прецессии, действительные в течение длительных интервалов». Астрономия и астрофизика, вып. 534, 2011

Кодекс прецессии, адаптированный к Python 3+ из долгосрочной модели прецессии Vondrak Github Repo 'vondrak')