Java編程基於快速排序的三個算法題實例代碼

快速排序原理簡介

快速排序是我們之前學習的冒泡排序的升級，他們都屬於交換類排序，都是採用不斷的比較和移動來實現排序的。快速排序是一種非常高效的排序算法，它的實現，增大了記錄的比較和移動的距離，將關鍵字較大的記錄從前面直接移動到後面，關鍵字較小的記錄從後面直接移動到前面，從而減少了總的比較次數和移動次數。同時採用“分而治之”的思想，把大的拆分為小的，小的拆分為更小的，其原理如下：對於給定的一組記錄，選擇一個基準元素,通常選擇第一個元素或者最後一個元素,通過一趟掃描，將待排序列分成兩部分,一部分比基準元素小,一部分大於等於基準元素,此時基準元素在其排好序後的正確位置,然後再用同樣的方法遞歸地排序劃分的兩部分，直到序列中的所有記錄均有序為止。

一，最小的k個數

輸入n個數，找出其中最小的k個數，例如輸入4,5,1,6,2,7,3,8,個數字，則最小的數字是1,2,3,4

基於O(n)的算法，可以用基於Partion函數解決這個問題，如果基於數組的第k個數字來調整，使得比第k個數字小的所有數字都位於數組的左邊，比第k個數組大的所有數字都位於數組的右邊，這樣調整之後數組左邊的k個數字就是最小的k個數字，不一定有序

import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner in=new Scanner(System.in);int n=in.nextint();int k=in.nextint();int[] num=new int[n];int[] out=new int[k];for (int i=0;i<n;i++){num[i]=in.nextint();}Boolean b=GetMinK(n,num,k,out);if(b){for (int i=0;i<k;i++){System.out.print(out[i]+" ");}}}public static Boolean GetMinK(int uiInputNum, int[] pInputArray, int uiK, int[] pOutputArray){if(pInputArray==null||pOutputArray==null||uiK>uiInputNum||uiInputNum<=0||uiK<=0){return false;}int start=0;int end=uiInputNum-1;int index=partition(pInputArray,start,end);while(index!=uiK-1){if(index>uiK-1){//index在k-1的右邊end=index-1;index=partition(pInputArray,start,end);} else{start=index+1;index=partition(pInputArray,start,end);}}for (int i=0;i<uiK;i++){pOutputArray[i]=pInputArray[i];}return true;}//partion分區函數，返回數組a的首元素快排的索引值index public static int partition(int[] a,int start,int end){int privot=a[start];int i=start;int j=end;while(i<j){while(i<j&&privot<=a[j]){j--;}swap(a,i,j);while(i<j&&privot>=a[i]){i++;}swap(a,i,j);}return i;}public static void swap(int[] a,int i,int j){int t=a[i];a[i]=a[j];a[j]=t;}}

二，數組中出現次數超過一半的數字

數組中有一個數字出現次數超過數組長度的一半，請找出這個數字。例如1,2，3,2,2,2,5,4,2，數字2在數組中出現了5次，超過數組長度的一半，輸出2

受快速排序的啟發，在快速排序中，現在數組中選擇一個數字，然後調整數組中的數字的順序，使得比選中數字小的數字都排在它的左邊，比選中數字大的數字都排在它的右邊。

如果選中的數字的下標剛好是n/2，那麼這個數字就是數組中的中位數

import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner in=new Scanner(System.in);int n=in.nextint();int[] num=new int[n];for (int i=0;i<n;i++){num[i]=in.nextint();}int b=GetHalfNum(n,num);if(b!=-1){System.out.println(b);}}public static int GetHalfNum(int uiInputNum, int[] pInputArray){if(pInputArray==null||uiInputNum<=0){return -1;}int middle=uiInputNum>>1;//長度的一半int start=0;int end=uiInputNum-1;int index=partition(pInputArray,start,end);while(index!=middle){//如果不等於長度的一半說明就沒有找到這個中位數if(index>middle){end=index-1;index=partition(pInputArray,start,end);} else{start=index+1;index=partition(pInputArray,start,end);}}return pInputArray[index];//index=middle}public static int partition(int[] a,int start,int end){int privot=a[start];int i=start;int j=end;while(i<j){while(i<j&&privot<=a[j]){j--;}swap(a,i,j);while(i<j&&privot>=a[i]){i++;}swap(a,i,j);}return i;}public static void swap(int[] a,int i,int j){int t=a[i];a[i]=a[j];a[j]=t;}}

三，找出數組中第k個最小的數

例如給定數組1,5,2,6,8,0,6中，第4小的數字是5

 import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner in=new Scanner(System.in);int n=in.nextint();int k=in.nextint();int[] num=new int[n];//int[] out=new int[k]; for (int i=0;i<n;i++){num[i]=in.nextint();}int b=GetMinK(n,num,k);if(b!=-1){System.out.println(b);}}public static int GetMinK(int uiInputNum, int[] pInputArray, int uiK){if(pInputArray==null||uiK>uiInputNum||uiInputNum<=0||uiK<=0){return -1;}int start=0;int end=uiInputNum-1;int index=partition(pInputArray,start,end);while(index!=uiK-1){//如果index不是k-1的位置if(index>uiK-1){end=index-1;index=partition(pInputArray,start,end);} else{start=index+1;index=partition(pInputArray,start,end);}}return pInputArray[index];//返回的這個位置的數值​​}public static int partition(int[] a,int start,int end){int privot=a[start];int i=start;int j=end;while(i<j){while(i<j&&privot<=a[j]){j--;}swap(a,i,j);while(i<j&&privot>=a[i]){i++;}swap(a,i,j);}return i;}public static void swap(int[] a,int i,int j){int t=a[i];a[i]=a[j];a[j]=t;}}

總結

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