javascript解决小数的加减乘除精度丢失的方案

原因:js按照2进制来处理小数的加减乘除,在arg1的基础上 将arg2的精度进行扩展或逆扩展匹配,所以会出现如下情况.

javascript(js)的小数点加减乘除问题，是一个js的bug如0.3*1 = 0.2999999999等，下面列出可以完美求出相应精度的四种js算法

function accDiv(arg1,arg2){  var t1=0,t2=0,r1,r2;  try{t1=arg1.toString().split(".")[1].length}catch(e){}  try{t2=arg2.toString().split(".")[1].length}catch(e){}  with(Math){  r1=Number(arg1.toString().replace(".",""))  r2=Number(arg2.toString().replace(".",""))  return accMul((r1/r2),pow(10,t2-t1));  }  }  //乘法  function accMul(arg1,arg2)  {  var m=0,s1=arg1.toString(),s2=arg2.toString();  try{m+=s1.split(".")[1].length}catch(e){}  try{m+=s2.split(".")[1].length}catch(e){}  return Number(s1.replace(".",""))*Number(s2.replace(".",""))/Math.pow(10,m)  } //加法 function accAdd(arg1,arg2){ var r1,r2,m; try{r1=arg1.toString().split(".")[1].length}catch(e){r1=0} try{r2=arg2.toString().split(".")[1].length}catch(e){r2=0} m=Math.pow(10,Math.max(r1,r2)) return (arg1*m+arg2*m)/m } //减法 function Subtr(arg1,arg2){  var r1,r2,m,n;  try{r1=arg1.toString().split(".")[1].length}catch(e){r1=0}  try{r2=arg2.toString().split(".")[1].length}catch(e){r2=0}  m=Math.pow(10,Math.max(r1,r2));  n=(r1>=r2)?r1:r2;  return ((arg1*m-arg2*m)/m).toFixed(n); } 

下面我们来具体分析洗在JavaScript中关于数字精度的丢失问题

一、JS数字精度丢失的一些典型问题

1. 两个简单的浮点数相加

0.1 + 0.2 != 0.3 // true

Firebug

这真不是 Firebug 的问题，可以用alert试试 （哈哈开玩笑）。

看看Java的运算结果

再看看Python

2. 大整数运算

9999999999999999 == 10000000000000001 // ？

Firebug

16位和17位数竟然相等，没天理啊。

又如

var x = 9007199254740992x + 1 == x // ？

看结果

三观又被颠覆了。

3. toFixed 不会四舍五入（Chrome）

1.335.toFixed(2) // 1.33

Firebug

线上曾经发生过 Chrome 中价格和其它浏览器不一致，正是因为 toFixed 兼容性问题导致

二、JS 数字丢失精度的原因

计算机的二进制实现和位数限制有些数无法有限表示。就像一些无理数不能有限表示，如 圆周率 3.1415926...，1.3333... 等。JS 遵循 IEEE 754 规范，采用双精度存储（double precision），占用 64 bit。如图

意义

1. 1位用来表示符号位
2. 11位用来表示指数
3. 52位表示尾数

浮点数，比如

0.1 >> 0.0001 1001 1001 1001…（1001无限循环）0.2 >> 0.0011 0011 0011 0011…（0011无限循环）

此时只能模仿十进制进行四舍五入了，但是二进制只有 0 和 1 两个，于是变为 0 舍 1 入。这即是计算机中部分浮点数运算时出现误差，丢失精度的根本原因。

大整数的精度丢失和浮点数本质上是一样的，尾数位最大是 52 位，因此 JS 中能精准表示的最大整数是 Math.pow(2, 53)，十进制即 9007199254740992。

大于 9007199254740992 的可能会丢失精度

9007199254740992   >> 10000000000000...000 // 共计 53 个 09007199254740992 + 1 >> 10000000000000...001 // 中间 52 个 09007199254740992 + 2 >> 10000000000000...010 // 中间 51 个 0

实际上

9007199254740992 + 1 // 丢失9007199254740992 + 2 // 未丢失9007199254740992 + 3 // 丢失9007199254740992 + 4 // 未丢失

结果如图

以上，可以知道看似有穷的数字, 在计算机的二进制表示里却是无穷的，由于存储位数限制因此存在“舍去”，精度丢失就发生了。

想了解更深入的分析可以看这篇论文（又长又臭）：What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic

三、解决方案

对于整数，前端出现问题的几率可能比较低，毕竟很少有业务需要需要用到超大整数，只要运算结果不超过 Math.pow(2, 53) 就不会丢失精度。

对于小数，前端出现问题的几率还是很多的，尤其在一些电商网站涉及到金额等数据。解决方式：把小数放到位整数（乘倍数），再缩小回原来倍数（除倍数）

// 0.1 + 0.2(0.1*10 + 0.2*10) / 10 == 0.3 // true

以下是我写了一个对象，对小数的加减乘除运算丢失精度做了屏蔽。当然转换后的整数依然不能超过 9007199254740992。

/*** floatObj 包含加减乘除四个方法，能确保浮点数运算不丢失精度** 我们知道计算机编程语言里浮点数计算会存在精度丢失问题（或称舍入误差），其根本原因是二进制和实现位数限制有些数无法有限表示* 以下是十进制小数对应的二进制表示* 0.1 >> 0.0001 1001 1001 1001…（1001无限循环）* 0.2 >> 0.0011 0011 0011 0011…（0011无限循环）* 计算机里每种数据类型的存储是一个有限宽度，比如 JavaScript 使用 64 位存储数字类型，因此超出的会舍去。舍去的部分就是精度丢失的部分。** ** method *** add / subtract / multiply /divide** ** explame *** 0.1 + 0.2 == 0.30000000000000004 （多了 0.00000000000004）* 0.2 + 0.4 == 0.6000000000000001 （多了 0.0000000000001）* 19.9 * 100 == 1989.9999999999998 （少了 0.0000000000002）** floatObj.add(0.1, 0.2) >> 0.3* floatObj.multiply(19.9, 100) >> 1990**/var floatObj = function() {/** 判断obj是否为一个整数*/function isInteger(obj) {return Math.floor(obj) === obj}/** 将一个浮点数转成整数，返回整数和倍数。如 3.14 >> 314，倍数是 100* @param floatNum {number} 小数* @return {object}* {times:100, num: 314}*/function toInteger(floatNum) {var ret = {times: 1, num: 0}if (isInteger(floatNum)) {ret.num = floatNumreturn ret}var strfi = floatNum + ''var dotPos = strfi.indexOf('.')var len = strfi.substr(dotPos+1).lengthvar times = Math.pow(10, len)var intNum = parseInt(floatNum * times + 0.5, 10)ret.times = timesret.num = intNumreturn ret}/** 核心方法，实现加减乘除运算，确保不丢失精度* 思路：把小数放大为整数（乘），进行算术运算，再缩小为小数（除）** @param a {number} 运算数1* @param b {number} 运算数2* @param digits {number} 精度，保留的小数点数，比如 2, 即保留为两位小数* @param op {string} 运算类型，有加减乘除（add/subtract/multiply/divide）**/function operation(a, b, digits, op) {var o1 = toInteger(a)var o2 = toInteger(b)var n1 = o1.numvar n2 = o2.numvar t1 = o1.timesvar t2 = o2.timesvar max = t1 > t2 ? t1 : t2var result = nullswitch (op) {case 'add':if (t1 === t2) { // 两个小数位数相同result = n1 + n2} else if (t1 > t2) { // o1 小数位 大于 o2result = n1 + n2 * (t1 / t2)} else { // o1 小数位 小于 o2result = n1 * (t2 / t1) + n2}return result / maxcase 'subtract':if (t1 === t2) {result = n1 - n2} else if (t1 > t2) {result = n1 - n2 * (t1 / t2)} else {result = n1 * (t2 / t1) - n2}return result / maxcase 'multiply':result = (n1 * n2) / (t1 * t2)return resultcase 'divide':result = (n1 / n2) * (t2 / t1)return result}}// 加减乘除的四个接口function add(a, b, digits) {return operation(a, b, digits, 'add')}function subtract(a, b, digits) {return operation(a, b, digits, 'subtract')}function multiply(a, b, digits) {return operation(a, b, digits, 'multiply')}function divide(a, b, digits) {return operation(a, b, digits, 'divide')}// exportsreturn {add: add,subtract: subtract,multiply: multiply,divide: divide}}();

toFixed的修复如下

// toFixed 修复function toFixed(num, s) {var times = Math.pow(10, s)var des = num * times + 0.5des = parseInt(des, 10) / timesreturn des + ''}