ซีดีหนังสือต้นฉบับอัลกอริธึมทางคณิตศาสตร์

สารบัญของหนังสือเล่มนี้:
บทที่ 1 คำตอบของระบบสมการพีชคณิตเชิงเส้น
1. วิธีการกำจัดเดือยแบบ Gaussian Jordan แบบเต็ม
วิธีการสลายตัว 2.LU
3. วิธีการติดตาม
4. วิธีการแก้สมการเชิงเส้นห้าเส้นทแยงมุม
5. การปรับปรุงการแก้สมการเชิงเส้นซ้ำ
6. วิธีการแก้สมการของแวนเดอร์มอนด์
7. วิธีการแก้สมการโทเบลิทซ์
8. การสลายตัวของค่าเอกพจน์
9. วิธีการไล่ระดับคอนจูเกตสำหรับสมการเชิงเส้น
10. วิธีการสลายตัวของ Choleski ของสมการสมมาตร
11. การสลายตัวของ QR ของเมทริกซ์
12. วิธีการทำซ้ำการผ่อนคลาย บทที่ 2 การประมาณค่า
1. การแก้ไขลากรองจ์
2. การแก้ไขฟังก์ชันเหตุผล
3. การแก้ไขลูกบาศก์เส้นโค้ง
4. วิธีการค้นหารายการสั่งซื้อ
5. พหุนามการประมาณค่า
6. การแก้ไขไบนารีลากรองจ์
7. การแก้ไข Bicubic Spline บทที่ 3 การบูรณาการเชิงตัวเลข
1. วิธีสี่เหลี่ยมคางหมูสี่เหลี่ยมคางหมู
2. วิธีการสร้างพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสของซิมป์สัน
3. วิธีการสร้างพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสรอมเบิร์ก
4.อินทิกรัลผิดปกติ
5. วิธีเกาส์เซียนกำลังสอง
6. ฟังก์ชั่นพิเศษ Triple Integral บทที่ 4
ฟังก์ชัน 1.г ฟังก์ชันบีตา สัมประสิทธิ์แฟคทอเรียลและทวินาม
2. ฟังก์ชัน г ไม่สมบูรณ์, ฟังก์ชันข้อผิดพลาด
3. ฟังก์ชั่นเบต้าไม่สมบูรณ์
4. ฟังก์ชัน Bessel ของลำดับที่หนึ่งและสองของลำดับที่ศูนย์ ลำดับที่หนึ่ง และลำดับจำนวนเต็มใดๆ
5. ฟังก์ชัน Bessel ที่ผิดรูปของประเภทที่หนึ่งและสองของลำดับศูนย์ ลำดับที่หนึ่ง และลำดับจำนวนเต็มใดๆ
6. ฟังก์ชัน Fractional Bessel ประเภทแรกและฟังก์ชัน Bessel ที่ผิดรูป
7. อินทิกรัลเอ็กซ์โปเนนเชียลและอินทิกรัลเอ็กซ์โปเนนเชียลคงที่
8. ฟังก์ชั่น Legendre ที่เกี่ยวข้อง บทที่ 5 การประมาณฟังก์ชั่น
1.ผลรวมอนุกรม
2.พหุนามและฟังก์ชันตรรกยะ
3. เชบีเชฟเข้าใกล้
4. การประมาณ Chebyshev ของอินทิกรัลและอนุพันธ์
5. การประมาณพหุนามของฟังก์ชันด้วยการประมาณเชบีเชฟ บทที่ 6 ปัญหาค่าลักษณะเฉพาะ
1. การแปลงจาโคเบียนของเมทริกซ์สมมาตร
2. แปลงเมทริกซ์สมมาตรจริงให้เป็นเมทริกซ์สมมาตรแบบสามเหลี่ยมมุมฉาก
3. ค่าลักษณะเฉพาะและเวกเตอร์ลักษณะเฉพาะของเมทริกซ์ตรีทแยงมุม
4. เปลี่ยนเมทริกซ์ทั่วไปเป็นเมทริกซ์ Hershenberg
5. อัลกอริธึม QR สำหรับเมทริกซ์ Hirschenberg จริงบทที่ 7 การปรับข้อมูลให้เหมาะสม
1. ข้อต่อตรง
2. วิธีกำลังสองน้อยที่สุดเชิงเส้น
3. วิธีกำลังสองน้อยที่สุดแบบไม่เชิงเส้น
4. การปรับเส้นตรงโดยมีส่วนเบี่ยงเบนค่าสัมบูรณ์ขั้นต่ำ บทที่ 8 การหารากสมการและการแก้สมการไม่เชิงเส้น
1. วิธีการแบบกราฟิก
2. วิธีการสแกนแบบขั้นตอนและวิธีการแบ่งขั้ว
3.วิธีตัดเส้นและวิธีการระบุตำแหน่งทดลอง
4. วิธีเบรนต์
5. วิธีนิวตัน-ราฟสัน
6. วิธี Laguerre สำหรับการค้นหารากของพหุนามที่มีค่าสัมประสิทธิ์เชิงซ้อน
7. วิธีแบร์สโตว์ในการค้นหารากของพหุนามที่มีค่าสัมประสิทธิ์จำนวนจริง
8. วิธีนิวตัน - ลาเฟียสสำหรับสมการไม่เชิงเส้นบทที่ 9 ค่าสุดขีดและการเพิ่มประสิทธิภาพของฟังก์ชัน
1. วิธีการค้นหาส่วนสีทอง
2. วิธีเบรนต์ที่ไม่มีอนุพันธ์
3. วิธีของเบรนต์โดยใช้อนุพันธ์
4. วิธีดาวน์ฮิลล์ซิมเพล็กซ์สำหรับฟังก์ชันหลายตัวแปร
5. วิธี Bauvier สำหรับฟังก์ชันหลายตัวแปร
6. วิธีการไล่ระดับคอนจูเกตสำหรับฟังก์ชันหลายตัวแปร
7. วิธีการสเกลตัวแปรสำหรับฟังก์ชันหลายตัวแปร
8. วิธี Simplex สำหรับการเขียนโปรแกรมเชิงเส้น บทที่ 10 วิธีการแปลงฟูริเยร์สเปกตรัม
1. อัลกอริธึมการแปลงฟูเรียร์ที่รวดเร็วของข้อมูลที่ซับซ้อน
2. อัลกอริธึมการแปลงฟูเรียร์ข้อมูลจริงที่รวดเร็ว 1
3. อัลกอริธึมการแปลงฟูเรียร์ข้อมูลจริงที่รวดเร็ว 2
4. การแปลงไซน์อย่างรวดเร็วและการแปลงโคไซน์
5. อัลกอริธึมที่รวดเร็วสำหรับการบิดและการแยกส่วน
6. อัลกอริธึมที่รวดเร็วสำหรับความสัมพันธ์แบบไม่ต่อเนื่องและความสัมพันธ์อัตโนมัติ
7. อัลกอริธึมการแปลงฟูเรียร์เร็วหลายมิติ บทที่ 11 คำอธิบายทางสถิติของข้อมูล
1. โมเมนต์ของการแจกแจง - ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ความแปรปรวน ความเบ้ และเคอร์โทซิส
2. ค้นหาค่ามัธยฐาน
3. การทดสอบนัยสำคัญของค่าเฉลี่ยและความแปรปรวน
4. การทดสอบการกระจายตัวแบบ X-squared
5. วิธีทดสอบ KS สำหรับการติดตั้งการกระจายบทที่ 12 การแก้ระบบสมการเชิงอนุพันธ์สามัญ
1. แก้ไขความยาวขั้นตอนลำดับที่สี่วิธี Runge-Kutta
2. วิธี Runge-Kutta ที่มีขนาดขั้นบันไดแบบปรับได้
3. ปรับปรุงวิธีจุดกึ่งกลาง
4. วิธีการประมาณค่า บทที่ 13 การแก้สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยบางส่วน
1. วิธีการผ่อนคลายเพื่อแก้ปัญหาค่าขอบเขต
2. วิธีสลับทิศทางโดยนัย