Inhaltsverzeichnis dieses Buches: Kapitel 1 Lösungen für Systeme linearer algebraischer Gleichungen 1. Gaußsche Jordan-Eliminationsmethode mit vollem Pivot 2.LU-Zerlegungsmethode 3. Aufholmethode 4. Lösungsmethode für fünf diagonale lineare Gleichungen 5. Iterative Verbesserung von Lösungen linearer Gleichungen 6. Lösungsmethode der Vandermond-Gleichungen 7. Lösungsmethode der Tobelitz-Gleichungen 8. Singularwertzerlegung 9. Konjugierte Gradientenmethode für lineare Gleichungen 10. Choleski-Zerlegungsmethode symmetrischer Gleichungen 11. QR-Zerlegung der Matrix 12. Entspannungsiterationsmethode Kapitel 2 Interpolation 1. Lagrange-Interpolation 2. Rationale Funktionsinterpolation 3. Kubische Spline-Interpolation 4. Suchmethode der geordneten Liste 5. Interpolationspolynom 6. Binäre Lagrange-Interpolation 7. Bikubische Spline-Interpolation Kapitel 3 Numerische Integration 1. Trapezförmige Quadraturmethode 2. Simpsons Quadraturmethode 3. Romberg-Quadraturmethode 4.Abnormales Integral 5. Gaußsche Quadraturmethode 6. Triple Integral Kapitel 4 Sonderfunktionen 1.г-Funktion, Beta-Funktion, Fakultäts- und Binomialkoeffizient 2. Unvollständige г-Funktion, Fehlerfunktion 3. Unvollständige Beta-Funktion 4. Bessel-Funktionen erster und zweiter Art nullter Ordnung, erster Ordnung und beliebiger ganzzahliger Ordnung 5. Deformierte Bessel-Funktionen erster und zweiter Art nullter Ordnung, erster Ordnung und beliebiger ganzzahliger Ordnung 6. Gebrochene Bessel-Funktionen erster Art und deformierte Bessel-Funktionen 7. Exponentialintegral und festes Exponentialintegral 8. Zugehörige Legendre-Funktion Kapitel 5 Funktionsnäherung 1.Seriensummierung 2.Polynome und rationale Funktionen 3. Tschebyschew nähert sich 4. Tschebyscheff-Näherung von Integralen und Ableitungen 5. Polynomische Approximation von Funktionen mit Tschebyscheff-Näherung Kapitel 6 Eigenwertproblem 1. Jacobi-Transformation symmetrischer Matrizen 2. Wandeln Sie die reelle symmetrische Matrix in eine tridiagonalsymmetrische Matrix um 3. Eigenwerte und Eigenvektoren tridiagonaler Matrizen 4. Ändern Sie die allgemeine Matrix in die Hershenberg-Matrix 5. QR-Algorithmus für echte Hirschenberg-Matrix Kapitel 7 Datenanpassung 1. Gerader Anschluss 2. Lineare Methode der kleinsten Quadrate 3. Nichtlineare Methode der kleinsten Quadrate 4. Geradenanpassung mit minimaler Absolutwertabweichung Kapitel 8 Gleichungswurzelfindung und Lösung nichtlinearer Gleichungen 1. Grafische Methode 2. Schrittweises Scanverfahren und Dichotomieverfahren 3. Sekantenmethode und Probepositionsmethode 4. Brent-Methode 5. Newton-Raphson-Methode 6. Laguerre-Methode zum Finden von Wurzeln von Polynomen mit komplexen Koeffizienten 7. Bairstows Methode zum Finden der Wurzeln von Polynomen mit reellen Koeffizienten 8. Newton-Lapheus-Methode für nichtlineare Gleichungen Kapitel 9 Extremwerte und Optimierung von Funktionen 1. Suchmethode für den Goldenen Schnitt 2. Brent-Methode ohne Ableitungen 3. Brent-Methode unter Verwendung von Ableitungen 4. Downhill-Simplex-Methode für multivariate Funktionen 5. Bauvier-Methode für multivariate Funktionen 6. Konjugierte Gradientenmethode für multivariate Funktionen 7. Variable Skalierungsmethode für multivariate Funktionen 8. Simplex-Methode für die lineare Programmierung Kapitel 10 Fourier-Transformations-Spektralmethode 1. Komplexer Daten-Schnell-Fourier-Transformationsalgorithmus 2. Realdaten-Schnell-Fourier-Transformationsalgorithmus 1 3. Realdaten-Schnell-Fourier-Transformationsalgorithmus 2 4. Schnelle Sinustransformation und Kosinustransformation 5. Schnelle Algorithmen für Faltung und Entfaltung 6. Schnelle Algorithmen für diskrete Korrelation und Autokorrelation 7. Mehrdimensionaler Fast-Fourier-Transformationsalgorithmus Kapitel 11 Statistische Beschreibung von Daten 1. Verteilungsmomente – Mittelwert, mittlere Abweichung, Standardabweichung, Varianz, Schiefe und Kurtosis 2. Suchen Sie nach dem Median 3. Signifikanztest von Mittelwert und Varianz 4. X-Quadrat-Test der Verteilungsanpassung 5. KS-Testmethode für die Verteilungsanpassung Kapitel 12 Lösen von Systemen gewöhnlicher Differentialgleichungen 1. Runge-Kutta-Methode vierter Ordnung mit fester Schrittlänge 2. Runge-Kutta-Methode mit adaptiver variabler Schrittweite 3. Verbesserte Mittelpunktmethode 4. Extrapolationsmethode Kapitel 13 Lösung partieller Differentialgleichungen 1. Entspannungsmethode zur Lösung von Randwertproblemen 2. Implizite Methode mit alternativer Richtung
