PyAlgebraLib

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? Pyalgebralib

Programa Python simples para executar operações de álgebra usando algoritmos eficientes como o algoritmo de Karatsuba para multiplicação ou algoritmo euclidiano estendido para grande divisor comum (GCD).

Este programa pretende ser o peso -peso (sem dependências) e muito eficiente.

Início rápido

pip install PyAlgebraLib

Você pode importar o módulo:

 import PyAlgebraLib as pa

Características

Pode operar com números da base 2 à base 16. Sem converter entre as bases em cada operação.

Nota: Cada número deve ser inserido e será retornado como uma string, exceto a base.

? Instalação e uso

pip install PyAlgebraLib

Você pode importar o módulo:

 import PyAlgebraLib as pa

Então, você pode executar operações como:

 pa . karatsuba ( "364da" , "-13f" , 16 )      # Multiplication (karatsuba algorithm)
pa . extEuclid ( "-1460" , "44321521" , 7 )   # GCD (Extended)

A saída é uma string ou uma tupla com os resultados, observe a função específica DocStrings para obter mais informações.

Exemplo:

 pa . extEuclid ( "-1460" , "44321521" , 7 )
# Output: ('1', '-20066304', '511')

pa . modularInversion ( "9a1aa8a02232" , "a6a722a" , 11 )
# Output: '3293845'

Operações suportadas:

 - Addition
- Subtraction 
- Multiplication (Normal "primary school method" + Karatsuba algorithm)
- Division
- GCD of 2 numbers (Extended Euclidean algorithm)
- Modular Arithmetic:
    - Reduction
    - Addition
    - Subtraction
    - Multiplication
    - Inversion

---

Nome da função	Entrada	Saída
removeleadingzeros	A (STR)	STR: A sequência modificada com todos os zeros principais removidos
GreaterRequal	x (str), y (str)	bool: verdadeiro se x for maior ou igual a y, false caso contrário
dividir	x (str), y (str), r (int) = 10	STR: O quociente de X dividido por Y, expresso em Radix R
ElementaryAdd	x (str), y (str), c (str), r (int) = 10	tupla: (resultado (str), transporte (str))
ElementarySub	x (str), y (str), c (str), r (int) = 10	tupla: (resultado (str), transporte (str))
ElementaryMult	x (str), y (str), z (str), c (str), r (int) = 10	tupla: (resultado (str), transporte (str))
adicionar	x (str), y (str), r (int) = 10	STR: resultado de x + y em Radix R
subtrair	x (str), y (str), r (int) = 10	STR: resultado de x - y em Radix R
multiplicar	x (str), y (str), r (int) = 10	STR: resultado de x * y em Radix R
Karatsuba	x (str), y (str), r (int) = 10	STR: resultado de x * y usando o algoritmo Karatsuba em Radix R
EXTUCLID	x (str), y (str), r (int) = 10	Tupla: (GCD (STR), A (STR), B (STR))
ModularReduction	n (str), m (str), r (int) = 10	STR: resultado de n mod m em radix r
ModularAddition	x (str), y (str), m (str), r (int) = 10	STR: resultado de (x + y) mod m em radix r
ModularSubtraction	x (str), y (str), m (str), r (int) = 10	STR: resultado de (x - y) mod m em Radix R
ModularMultiplicação	x (str), y (str), m (str), r (int) = 10	STR: resultado de (x * y) mod m em radix r
ModularInversion	a (str), m (str), r (int) = 10	str: inverso de um mod m em radix r, ou impressões "inverso não existe"