本文實例講述了Java基於遞歸和循環兩種方式實現未知維度集合的笛卡爾積。分享給大家供大家參考，具體如下：
什麼是笛卡爾積？
在數學中，兩個集合X和Y的笛卡兒積（Cartesian product），又稱直積，表示為X × Y，第一個對像是X的成員而第二個對像是Y的所有可能有序對的其中一個成員。
假設集合A={a,b}，集合B={0,1,2}，則兩個集合的笛卡爾積為{(a,0),(a,1),(a,2),(b,0),(b,1), (b,2)}。
如何用程序算法實現笛卡爾積？
如果編程前已知集合的數量，通過程序的多次循環即可得出笛卡爾積。但是如果編程前不知道集合的數量，如何得到笛卡爾積哪？比如集合表示List < List<String>> list ；這個list在編程前list的數量是未知的。下面的代碼使用遞歸和循環兩種方法實現未知維度集合的笛卡爾積：
import java.util.ArrayList;import java.util.Arrays;import java.util.List;/** * 循環和遞歸兩種方式實現未知維度集合的笛卡爾積* Created on 2015-05-22 * @author luweijie */public class Descartes { /** * 遞歸實現dimValue中的笛卡爾積，結果放在result中* @param dimValue 原始數據* @param result 結果數據* @param layer dimValue的層數* @param curList 每次笛卡爾積的結果*/ private static void recursive (List<List<String>> dimValue, List<List<String>> result, int layer, List<String> curList) { if (layer < dimValue.size() - 1) { if (dimValue.get(layer).size() == 0) { recursive(dimValue, result, layer + 1, curList); } else { for (int i = 0; i < dimValue.get(layer).size(); i++) { List<String> list = new ArrayList<String>(curList); list.add(dimValue.get(layer).get(i)); recursive(dimValue, result, layer + 1, list); } } } else if (layer == dimValue.size() - 1) { if (dimValue.get(layer).size() == 0) { result.add(curList); } else { for (int i = 0; i < dimValue.get(layer).size(); i++) { List<String> list = new ArrayList<String>(curList); list.add(dimValue.get(layer).get(i)); result.add(list); } } } } /** * 循環實現dimValue中的笛卡爾積，結果放在result中* @param dimValue 原始數據* @param result 結果數據*/ private static void circulate (List<List<String>> dimValue, List<List<String>> result) { int total = 1; for (List<String> list : dimValue) { total *= list.size(); } String[] myResult = new String[total]; int itemLoopNum = 1; int loopPerItem = 1; int now = 1; for (List<String> list : dimValue) { now *= list.size(); int index = 0; int currentSize = list.size(); itemLoopNum = total / now; loopPerItem = total / (itemLoopNum * currentSize); int myIndex = 0; for (String string : list) { for (int i = 0; i < loopPerItem; i++) { if (myIndex == list.size()) { myIndex = 0; } for (int j = 0; j < itemLoopNum; j++) { myResult[index] = (myResult[index] == null? "" : myResult[index] + ",") + list.get(myIndex); index++; } myIndex++; } } } List<String> stringResult = Arrays.asList(myResult); for (String string : stringResult) { String[] stringArray = string.split(","); result.add(Arrays.asList(stringArray)); } } /** * 程序入口* @param args */ public static void main (String[] args) { List<String> list1 = new ArrayList<String>(); list1.add("1"); list1.add("2"); List<String> list2 = new ArrayList<String>(); list2.add("a"); list2.add("b"); List<String> list3 = new ArrayList<String>(); list3.add("3"); list3.add("4"); list3.add("5"); List<String> list4 = new ArrayList<String>(); list4.add("c"); list4.add("d"); list4.add("e"); List<List<String>> dimValue = new ArrayList<List<String>>(); dimValue.add(list1); dimValue.add(list2); dimValue.add(list3); dimValue.add(list4); List<List<String>> recursiveResult = new ArrayList<List<String>>(); // 遞歸實現笛卡爾積recursive(dimValue, recursiveResult, 0, new ArrayList<String>()); System.out.println("遞歸實現笛卡爾乘積: 共" + recursiveResult.size() + " 個結果"); for (List<String> list : recursiveResult) { for (String string : list) { System.out.print(string + " "); } System.out.println(); } List<List<String>> circulateResult = new ArrayList<List<String>>(); circulate(dimValue, circulateResult); System.out.println("循環實現笛卡爾乘積: 共" + circulateResult.size() + " 個結果"); for (List<String> list : circulateResult) { for (String string : list) { System.out.print(string + " "); } System.out.println(); } }}輸出結果是：
遞歸實現笛卡爾乘積: 共36 個結果1 a 3 c1 a 3 d1 a 3 e1 a 4 c1 a 4 d1 a 4 e1 a 5 c1 a 5 d1 a 5 e1 b 3 c1 b 3 d1 b 3 e1 b 4 c1 b 4 d1 b 4 e1 b 5 c1 b 5 d1 b 5 e2 a 3 c2 a 3 d2 a 3 e2 a 4 c2 a 4 d2 a 4 e2 a 5 c2 a 5 d2 a 5 e2 b 3 c2 b 3 d2 b 3 e2 b 4 c2 b 4 d2 b 4 e2 b 5 c2 b 5 d2 b 5 e循環實現笛卡爾乘積: 共36 個結果1 a 3 c1 a 3 d1 a 3 e1 a 4 c1 a 4 d1 a 4 e1 a 5 c1 a 5 d1 a 5 e1 b 3 c1 b 3 d1 b 3 e1 b 4 c1 b 4 d1 b 4 e1 b 5 c1 b 5 d1 b 5 e2 a 3 c2 a 3 d2 a 3 e2 a 4 c2 a 4 d2 a 4 e2 a 5 c2 a 5 d2 a 5 e2 b 3 c2 b 3 d2 b 3 e2 b 4 c2 b 4 d2 b 4 e2 b 5 c2 b 5 d2 b 5 e
更多關於java算法相關內容感興趣的讀者可查看本站專題：《Java數據結構與算法教程》、《Java操作DOM節點技巧總結》、《Java文件與目錄操作技巧匯總》和《Java緩存操作技巧匯總》
希望本文所述對大家java程序設計有所幫助。