a)原理:每一趟從待排序的記錄中選出最小的元素,順序放在已排好序的序列最後,直到全部記錄排序完畢。也就是:每一趟在n-i+1(i=1,2,…n-1)個記錄中選取關鍵字最小的記錄作為有序序列中第i個記錄。基於此思想的算法主要有簡單選擇排序、樹型選擇排序和堆排序。 (這裡只介紹常用的簡單選擇排序)
b)簡單選擇排序的基本思想:給定數組:int[]arr={裡面n個數據};第1趟排序,在待排序數據arr[1]~arr[n]中選出最小的數據,將它與arrr[1]交換;第2趟,在待排序數據arr[2]~arr[n]中選出最小的數據,將它與r[2]交換;以此類推,第i趟在待排序數據arr[i]~arr[n]中選出最小的數據,將它與r[i]交換,直到全部排序完成。
c)舉例:數組int[]arr={5,2,8,4,9,1};
-------------------------------------------------------
第一趟排序: 原始數據:528491
最小數據1,把1放在首位,也就是1和5互換位置,
排序結果:128495
-------------------------------------------------------
第二趟排序:
第1以外的數據{28495}進行比較,2最小,
排序結果:128495
-------------------------------------------------------
第三趟排序:
除1、2以外的數據{8495}進行比較,4最小,8和4交換
排序結果:124895
-------------------------------------------------------
第四趟排序:
除第1、2、4以外的其他數據{895}進行比較,5最小,8和5交換
排序結果:124598
-------------------------------------------------------
第五趟排序:
除第1、2、4、5以外的其他數據{98}進行比較,8最小,8和9交換
排序結果:124589
-------------------------------------------------------
注:每一趟排序獲得最小數的方法:for循環進行比較,定義一個第三個變量temp,首先前兩個數比較,把較小的數放在temp中,然後用temp再去跟剩下的數據比較,如果出現比temp小的數據,就用它代替temp中原有的數據。具體參照後面的代碼示例,相信你在學排序之前已經學過for循環語句了,這樣的話,這裡理解起來就特別容易了。
代碼示例:
//選擇排序public class SelectionSort { public static void main(String[] args) { int[] arr={1,3,2,45,65,33,12}; System.out.println("交換之前:"); for(int num:arr){ System.out.print(num+" "); } //選擇排序的優化for(int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {// 做第i趟排序int k = i; for(int j = k + 1; j < arr.length; j++){// 選最小的記錄if(arr[j] < arr[k]){ k = j; //記下目前找到的最小值所在的位置} } //在內層循環結束,也就是找到本輪循環的最小的數以後,再進行交換if(i != k){ //交換a[i]和a[k] int temp = arr[i]; arr[i] = arr[k]; arr[k] = temp; } } System.out.println(); System.out.println("交換後:"); for(int num:arr){ System.out.print(num+" "); } }}運行結果截圖:
選擇排序的時間複雜度:簡單選擇排序的比較次數與序列的初始排序無關。假設待排序的序列有N個元素,則比較次數永遠都是N(N-1)/2。而移動次數與序列的初始排序有關。當序列正序時,移動次數最少,為0。當序列反序時,移動次數最多,為3N(N-1)/2。
所以,綜上,簡單排序的時間複雜度為O(N2)。