html5 Canvas畫圖教程(11)―使用lineTo/arc/bezierCurveTo畫橢圓形

在canvas中可以很方便的用arc方法畫出圓形，本來圓形也可以看作是一個寬高相等的橢圓，但canvas中根本沒有畫橢圓的方法，我們要用其他方法來模擬。

我們首先要明確畫一個橢圓需要那些參數，基本的幾何知識告訴我們，橢圓需要圓心坐標，寬度，高度-或者還有旋轉角度，不過這個可以暫時不要，旋轉是比較容易的。

你沒有看錯，lineTo這樣一個純粹用來畫直線的方法居然可以用來畫橢圓！ ？但他確實存在，不過寫法實在是有些不可思議：

function DrawEllipse(Canvas,O,OA,OB){

//畫橢圓，例子：var B=new Array(150,150); DrawEllipse(hb,B,50,30);

with (Canvas){

var x=O[0]+OA;

var y=O[1];

moveTo(x,y);

for (var i=0;i<=360;i++){

var ii=i*Math.PI/180;

var x=O[0]+OA*Math.cos(ii);

var y=O[1]-OB*Math.sin(ii);

lineTo(x,y);

}

}

}

這個方法的原理是，一個圓有360度，那麼就用lineTo循環360次，畫出每一度的線段，最終連成一個橢圓。其中需要用到三角函數正弦餘弦進行計算。

注意，這個方法的第2個參數是個數組，即橢圓的圓心坐標.

思路很奇葩，而且畫出的橢圓也比較平滑。但不值得大家使用-此方法每畫一個橢圓，就要循環360次，只有畫的橢圓稍微一多，對瀏覽器的性能就是個考驗。

我們只用了解一下他的思路即可

這個方法的原文在此，核心函數如下：

var canvas = document.getElementById('myCanvas');

var context = canvas.getContext('2d');

var centerX = 0;

var centerY = 0;

var radius = 50;

// save state

context.save();

// translate context

context.translate(canvas.width / 2, canvas.height / 2);

// scale context horizontally

context.scale(2, 1);

// draw circle which will be stretched into an oval

context.beginPath();

context.arc(centerX, centerY, radius, 0, 2 * Math.PI, false);

// restore to original state

context.restore()

此方法用了一個我前面還沒講過的canvas函數，即scale，他能實現canvas的縮放。縮放有水平和垂直兩個方向，代碼中把canvas水平方向放大了，而垂直方向不變，so,原來arc畫出的圓形就變成了一個橢圓。

這個方法初看甚妙，代碼少，而且原理淺顯易懂。但分析一下就能發現他的明顯缺點了，就是-不精確！比如我需要寬171高56的橢圓，此時我們如果把arc的半徑定為28的話，那麼後面就要為171/28/2這個蛋疼的不知所云的數字鬱悶了。

不過有個折中的辦法是始終把arc的半徑設成100，然後，不夠就放大，超過了就縮小。但是，還是不精確。

自從覺得上面的縮放法不精確後，我就很想找到一個精確的畫橢圓的方法，最後在stackoverflow上找到了：

function drawEllipse(ctx, x, y, w, h) {

var kappa = 0.5522848;

ox = (w / 2) * kappa, // control point offset horizontal

oy = (h / 2) * kappa, // control point offset vertical

xe = x + w, // x-end

ye = y + h, // y-end

xm = x + w / 2, // x-middle

ym = y + h / 2; // y-middle

ctx.beginPath();

ctx.moveTo(x, ym);

ctx.bezierCurveTo(x, ym - oy, xm - ox, y, xm, y);

ctx.bezierCurveTo(xm + ox, y, xe, ym - oy, xe, ym);

ctx.bezierCurveTo(xe, ym + oy, xm + ox, ye, xm, ye);

ctx.bezierCurveTo(xm - ox, ye, x, ym + oy, x, ym);

ctx.closePath();

ctx.stroke();

}

這個方法可以算是比較完美的了。他把一個橢圓分成了4條貝塞爾曲線，用他們連成了一個橢圓。最後寬度高度也比較精確，開銷也較少。

但此方法依然有缺點。大家看那個kappa參數，有個很奇特的值，相信很多人在幾何專家告訴你為什麼他要取這個值之前，都不明白為什麼非要取這個值-我到現在還是不知道。並且我有很強烈的想把他改一下看看有什麼後果的衝動。

當然我這種類似強迫症患者的衝動並不能說成是此方法的缺點，他真正的缺點是-為什麼要用4條貝塞爾曲線？我個人覺得，一個橢圓明顯是由兩條貝塞爾曲線組成的而不是4條。這個想法最終讓我找到了最完美的畫橢圓的方法。

4 ，使用兩條貝賽爾曲線畫出橢圓

為了了解上一個方法能否精簡，我專門註冊了一個stackoverflow的帳號去提問，由於問題裡有圖片，積分不夠不能傳，我還迫不得已用勉勉強強的英語水平去回答老外的問題掙積分。但最終好運到了，回答一個問題就解決了我的積分問題。

我提的貝賽爾曲線和橢圓的關係的問題在此.

說實話，下面老外的回答我大部分沒看懂，但幸虧他提供了一個代碼示例頁，讓我明白了原理，在此對他表示再次的感謝。而根據他的解答，我找到的畫橢圓的方法如下：

//橢圓

CanvasRenderingContext2D.prototype.oval = function (x, y, width, height) {

var k = (width/0.75)/2,

w = width/2,

h = height/2;

this.beginPath();

this.moveTo(x, yh);

this.bezierCurveTo(x+k, yh, x+k, y+h, x, y+h);

this.bezierCurveTo(xk, y+h, xk, yh, x, yh);

this.closePath();

return this;

}

此方法既精確，又代碼少，而且也沒有奇怪的難懂的地方。只需要記住這一點，橢圓的寬度與畫出橢圓的貝賽爾曲線的控制點的坐標比例如下：

貝塞爾控制點x=(橢圓寬度/0.75)/2這一點已經在代碼中體現了。

大家可自行試驗上面的4個方法畫出橢圓。

如果你發現了更簡單的方法，也請分享出來大家探討吧。