複數的四則運算課程PPT最新版

複數的四則運算課件是一份複數四則運算課件最新PPT教案，複數被定義為二元有序實數對(a,b)[1] ，記為z=a+bi,這裡a和b是實數， i是虛數單位。是被義大利人引進，後來逐漸被接受，這份幫助我們掌握複數的加法運算及意義、過程與方法，理解並掌握實數進行四則運算的規律。複數的四則運算課件教學目標知識與技能：掌握複數的加法運算及意義過程與方法：理解並掌握實數進行四則運算的規律，了解複數加減法運算的幾何意義情感、態度與價值觀：理解並掌握複數的相關概念(複數集、代數形式、虛數、純虛數、實部、虛部) 理解並掌握複數相等的有關概念；畫圖得到的結論，不能代替論證，然而透過對圖形的觀察，往往能起到啟迪解題思路的作用教學重點：複數加法運算，複數與從原點出發的向量的對應關係．教學困難：複數加法運算的運算率，複數加減法運算的幾何意義。教具準備：多媒體、實體投影機。教學設想：複數有復平面內惟一的一個點和它對應；反過來，複平面內的每一個點，有惟一的一個複數和它對應。複數z=a+bi(a、b∈R)與有序實數對(a，b)是一一對應關係這是因為對任何一個複數z=a+bi(a、b∈R)，由複數相等的定義可知，可以由一個有序實數對(a，b)惟一確定.複數的四則運算課件教學過程學生探究過程：1.虛數單位:(1)它的平方等於-1，即; (2 )實數可以與它進行四則運算，進行四則運算時，原有加、乘運算律仍然成立2. 與－1的關係: 就是－1的一個平方根，即方程式x2=－1的一個根，方程式x2 =－1的另一個根是－3. 的週期性： 4n+1=i, 4n+2=-1, 4n+3=-i, 4n=14.複數的定義：形如的數叫複數，叫複數的實部， 叫複數的虛部全體複數所成的集合叫做複數集，用字母C表示*3. 複數的代數形式: 複數通常用字母z表示，即，把複數表示成a+bi的形式，稱為複數的代數形式4. 複數與實數、虛數、純虛數及0的關係：對於複數，當且僅當b=0時，複數a+bi(a、b∈R)是實數a；當b≠0時，複數z=a+bi叫做虛數；當a=0且b≠0時，z=bi叫做純虛數；當且僅當a=b=0時，z就是實數0.5.複數集與其它數集之間的關係：NZQR C.6. 兩個複數相等的定義：如果兩個複數的實部和虛部分別相等，那麼我們就說這兩個複數相等即：如果a，b，c ，d∈R，那麼a+bi=c+di a=c，b=d一般地，兩個複數只能說相等或不相等，而不能比較大小.如果兩個複數都是實數，就可以比較大小只有當兩個複數不全是實數時才不能比較大小7.複平面、實軸、虛軸：點Z的橫座標是a，縱座標是b，複數z=a+bi(a、b∈R )可用點Z(a，b)表示，這個建立了直角座標系來表示複數的平面叫做複平面，也叫高斯平面，x軸叫做實軸，y軸叫做虛軸實軸上的點都表示實數對於虛軸上的點要除原點外，因為原點對應的有序實數對為(0，0)， 它所確定的複數是z=0+0i=0表示是實數.故除了原點外，虛軸上的點都表示純虛數複數集C和復平面內所有的點所成的集合是一一對應關係，即複數復平面內的點複數的四則運算課件運算法則加法法則複數的加法法則：設z1 =a+bi,z2=c+di是任兩個複數。兩者和的實部是原來兩個複數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。兩個複數的和依然是複數。即乘法法則複數的乘法法則：把兩個複數相乘，類似兩個多項式相乘，結果中i?= -1，把實部與虛部分別合併。兩個複數的積仍然是複數。即除法法則複數除法定義：滿足的複數叫做複數a+bi除以複數c+di的商數。運算方法：將分子和分母同時乘以分母的共軛複數，再用乘法法則運算，即開法則若z^n=r(cosθ+isinθ），則z=n√r[cos(2kπ+θ ）/n+isin(2kπ+θ）/n]（k=0，1，2，3……n-1）複數的四則運算課件公式口決虛數單位i一出，數集擴大到複數。一個複數一對數，橫縱座標實虛部。對應複平面上點，原點與它連成箭。箭桿與X軸正向，所成便是輻角度。 [3]箭桿的長即是模，常將數形來結合。代數幾何三角式，相互轉換試試看。代數運算的實質，有i多項式運算。 i的正整數次冪，四個數值週期現。一些重要的結論，熟記巧用得結果。虛實互化本領大，複數相等轉化。利用方程式思想解，注意整體代換術。幾何運算圖上看，加法平行四邊形，減法三角法則判;乘法除法的運算，逆向順向做旋轉，伸縮全年模長短。三角形式的運算，須將輻角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方開方極方便。輻角運算很奇特，和差是由積商得。四條性質離不得，相等和模與共軛，兩個不會為實數，比較大小要不得。複數實數很密切，須注意本質差異。