freestream

ฟรี

สตรีมมิ่งฟรีและการจับคู่ Landau สำหรับเงื่อนไขเริ่มต้นของอุทกพลศาสตร์ที่เพิ่มขึ้น

freestream เป็นการใช้งาน Python ของสตรีมมิ่งฟรี pre-Equilibrium สำหรับการชนของไอออนหนักตามที่อธิบายไว้ใน

• J. Liu, C. Shen, U. Heinz, "Equolution Evolution Pre-Equilibrium ต่อการชนกันของการชนกันอย่างหนัก", PRC 91 064906 (2015), arxiv: 1504.02160 [Nucl-Th]
• W. Broniowski, W. Florkowski, M. Chojnacki, A. Kisiel, "การประมาณค่าสตรีมอิสระในการเปลี่ยนแปลงครั้งแรกของการชนกันของไอออนหนัก", PRC 80 034902 (2009), arxiv: 0812.3393 [Nucl-th]

การติดตั้ง

เพียงแค่วิ่ง

 PIP ติดตั้ง Freestream

ข้อกำหนดเพียงอย่างเดียวคือ numpy (1.8.0 หรือใหม่กว่า) และ Scipy (0.14.0 หรือใหม่กว่า)

ปัญหาที่เป็นไปได้: UnicodeDecodeError อาจเกิดขึ้นหากสถานที่ตั้งของระบบไม่ได้ตั้งค่าเป็นการเข้ารหัส UTF-8 (เนื่องจากอักขระกรีกใน readMe นี้และรหัสเอกสาร) ในการแก้ไขปัญหานี้กำหนดค่าสถานที่หรือเพียงแค่ตั้งค่าตัวแปรสภาพแวดล้อม LANG เช่น export LANG=en_US.UTF-8

การใช้งาน

freestream มีอินเทอร์เฟซเชิงวัตถุผ่านคลาส FreeStreamer ซึ่งใช้เวลาสามพารามิเตอร์:

 freestream . FreeStreamer ( initial , grid_max , time )

ที่ไหน

• initial คืออาร์เรย์สี่เหลี่ยมที่มีสถานะเริ่มต้น
• grid_max คือค่าสูงสุด x และ y ของกริดใน FM คือครึ่งหนึ่งของความกว้างของกริด (ดูตัวอย่างต่อไปนี้),
• time คือเวลาในการสตรีมฟรีใน FM/C

อาร์เรย์ initial จะต้องมีเงื่อนไขเริ่มต้นสองมิติ (boost-invariant) discretized ลงบนกริดสี่เหลี่ยมเครื่องแบบ จากนั้นจะตีความว่าเป็นโปรไฟล์ความหนาแน่นของ partons ที่ไม่มีมวลชนที่ไม่โต้ตอบในเวลา τ = 0+

พารามิเตอร์ grid_max ตั้งค่า ขอบ ด้านนอกสุดของกริด ไม่ใช่ จุดกึ่งกลางของเซลล์กริดด้านนอกเช่น

• กริด 200 × 200 พร้อมสูงสุด 10.0 FM มีขอบเซลล์ที่ -10.00, -9.90, ... , +10.00 และจุดกึ่งกลางของเซลล์ที่ -9.95, -9.85, ... , +9.95
• กริด 201 × 201 ที่มีสูงสุด 10.05 FM มีขอบเซลล์ที่ -10.05, -9.95, ... , +10.05 และจุดกึ่งกลางของเซลล์ที่ -10.00, -9.90, ... , +10.00

นี่เป็นคำจำกัดความเดียวกับพารามิเตอร์เทรนโต --grid-max

เป็นสิ่งสำคัญมากที่กริดสูงสุดจะถูกตั้งค่าอย่างถูกต้องเพื่อหลีกเลี่ยงการแพร่กระจาย superluminal

สมมติว่า initial คืออาร์เรย์เงื่อนไขเริ่มต้น n × n ที่มีกริดสูงสุด 10.0 FM และเราต้องการสตรีมฟรีสำหรับ 1.0 FM ก่อนอื่นเราจะสร้างวัตถุ FreeStreamer :

 import freestream

fs = freestream . FreeStreamer ( initial , 10.0 , 1.0 )

ตอนนี้เราสามารถแยกปริมาณต่าง ๆ ที่จำเป็นในการเริ่มต้นไฮโดรจาก fs

Tensor Tensor Tensor Energy ^Momentum

 Tuv = fs . Tuv ()

Tuv เป็นอาร์เรย์ N × N × 3 × 3 ที่มีเทนเซอร์เต็มรูปแบบที่แต่ละจุดกริด หากเราต้องการส่วนประกอบบางอย่างของเทนเซอร์เราสามารถส่งดัชนีไปยังฟังก์ชั่น:

 T00 = fs . Tuv ( 0 , 0 )

T00 เป็นอาร์เรย์ N × N ที่มี T ⁰⁰ ที่จุดกริดแต่ละจุด นี่คือความสะดวกสบายของวากยสัมพันธ์: fs.Tuv(0, 0) เทียบเท่ากับ fs.Tuv()[:, :, 0, 0]

ความหนาแน่นพลังงาน e และความเร็วการไหล u ^μ

 e = fs . energy_density ()  # n x n
u = fs . flow_velocity ()  # n x n x 3

นอกจากนี้เรายังสามารถแยกส่วนประกอบแต่ละส่วนของความเร็วการไหล:

 u1 = fs . flow_velocity ( 1 )  # n x n

อีกครั้งนี้เทียบเท่ากับ fs.flow_velocity()[:, :, 1]

Shear Tensor ^πμν และแรงดันจำนวนมากπ

เทนเซอร์แรงดันเฉือน ^πμν ทำงานเหมือนกับ t ^μν :

 pi = fs . shear_tensor ()  # n x n x 3 x 3
pi01 = fs . shear_tensor ( 0 , 1 )  # n x n

แรงดันหนืดจำนวนมากขึ้นอยู่กับสมการของสถานะ p (e) โดยค่าเริ่มต้นใช้ EOS P (E) = E /3 ในอุดมคติ:

 bulk = fs . bulk_pressure ()

ความดันจำนวนมากในความเป็นจริงเป็นศูนย์กับ EO ในอุดมคติ แต่จะมีค่าที่ไม่ใช่ศูนย์ขนาดเล็กเนื่องจากความแม่นยำเชิงตัวเลข

หากต้องการใช้ EOS อื่นให้ส่งวัตถุที่เรียกได้ไปยัง bulk_pressure() :

 bulk = fs . bulk_pressure ( eos )

ตัวอย่างเช่นสมมติว่าเรามีตารางความดันและความหนาแน่นพลังงานที่เราต้องการแทรก เราสามารถใช้ scipy.interpolate เพื่อสร้าง spline และส่งผ่านไปยัง bulk_pressure() :

 import scipy . interpolate as interp

eos_spline = interp . InterpolatedUnivariateSpline ( energy_density , pressure )
bulk = fs . bulk_pressure ( eos_spline )

บันทึกอื่น ๆ

รหัสควรทำงานภายในไม่กี่วินาทีขึ้นอยู่กับขนาดของกริด เวลาในการคำนวณเป็นสัดส่วนกับจำนวนเซลล์กริด (เช่น N ² )

ตรวจสอบให้แน่ใจว่ากริดมีขนาดใหญ่พอที่จะรองรับการขยายตัวรัศมี รหัสไม่ได้ตรวจสอบการล้น

FreeStreamer ส่งคืนการอ้างอิงไปยังอาร์เรย์ภายในดังนั้นอย่าแก้ไขในสถานที่ - ทำสำเนา!

การทดสอบและภายใน

FreeStreamer ใช้ลูกบาศก์สองมิติ (scipy.interpolate.rectbivariatespline) เพื่อสร้างโปรไฟล์เงื่อนไขเริ่มต้นอย่างต่อเนื่องจากกริดที่ไม่ต่อเนื่อง นี่คือความแม่นยำมากหากระยะห่างของกริดมีขนาดเล็กพอ บางครั้งเส้นโค้งจะเป็นลบเล็กน้อยรอบขอบเขตที่คมชัด; FreeStreamer เรียกร้องค่าลบเหล่านี้เป็นศูนย์

test.py สคริปต์ PY มีการทดสอบหน่วยและสร้างการสร้างภาพข้อมูลสำหรับการตรวจสอบเชิงคุณภาพ ในการเรียกใช้การทดสอบติดตั้งจมูกและเรียกใช้:

 nosetests -v test.py

มีการทดสอบสองหน่วย:

• การเปรียบเทียบกับโซลูชันการวิเคราะห์สำหรับสถานะเริ่มต้นแบบเกาส์แบบสมมาตร (คำนวณใน Mathematica)
• เปรียบเทียบกับเงื่อนไขเริ่มต้นที่สร้างแบบสุ่มโดยไม่มีการแก้ไข

การทดสอบเหล่านี้ล้มเหลวเป็นครั้งคราวเนื่องจากมีส่วนประกอบแบบสุ่มและความอดทนค่อนข้างเข้มงวด (ทุกจุดกริดจะต้องเห็นด้วยภายใน 0.1%) เมื่อการทดสอบล้มเหลวมันจะพิมพ์รายการอัตราส่วน (สังเกต/คาดหวัง) โดยทั่วไปแล้วความล้มเหลวจะเกิดขึ้นที่เซลล์กริดนอกสุดซึ่งระบบจะเจือจางมากและแม้จะมีก็จะพลาดเพียง ~ 0.2%เท่านั้น

ในการสร้างการสร้างภาพข้อมูลให้ดำเนินการ test.py เป็นสคริปต์ที่มีสองอาร์กิวเมนต์กรณีทดสอบเพื่อแสดงภาพและไฟล์เอาต์พุต PDF มีสามกรณีทดสอบ:

• gaussian1 , Gaussian แบบสมมาตรแคบที่มีศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิด
• gaussian2 , ออฟเซ็ตแบบไม่สมมาตรแบบไม่สมมาตรจากต้นกำเนิด
• random เงื่อนไขเริ่มต้นที่สร้างแบบสุ่ม (นี่ไม่ได้เป็นจริง แต่อย่างใดมันเป็นเพียงการสร้างภาพ)

ตัวอย่างเช่น:

 Python Test.py Gaussian1 freestream.pdf

จะเรียกใช้กรณีทดสอบ gaussian1 และบันทึกผลลัพธ์ใน freestream.pdf PDF มีการสร้างภาพข้อมูลของสถานะเริ่มต้นและทุกสิ่งที่ FreeStreamer คำนวณ ในการสร้างภาพแต่ละครั้งสีแดงหมายถึงค่าบวกสีน้ำเงินหมายถึงค่าลบและค่าสัมบูรณ์สูงสุดของอาร์เรย์จะถูกใส่หมายเหตุประกอบในซ้ายบน

ภาพเคลื่อนไหว

สคริปต์ที่รวมอยู่ด้วย animate.py สร้างภาพเคลื่อนไหว (เช่นเดียวกับที่ด้านบนของหน้านี้) จากเงื่อนไขเริ่มต้นที่บันทึกไว้ในรูปแบบ HDF5 (เช่นเหตุการณ์ Trento) มันต้องใช้ Python3 ด้วย Matplotlib และ H5py และต้องติดตั้ง freestream แน่นอน ในการเคลื่อนไหวเหตุการณ์ Trento ก่อนอื่นสร้างเหตุการณ์บางอย่างในรูปแบบ HDF5 จากนั้นเรียกใช้สคริปต์:

 Trento PB PB 10 -o Events.hdf
./animate.py events.hdf event_0 freestream.mp4

อาร์กิวเมนต์แรกคือชื่อไฟล์ HDF5 ที่สองคือชุดข้อมูลเป็นภาพเคลื่อนไหวและสุดท้ายคือชื่อไฟล์แอนิเมชั่น Run ./animate.py --help สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมรวมถึงตัวเลือกสำหรับระยะเวลาการเคลื่อนไหว, framerate, colormap ฯลฯ