sammon mapping

Mapeamento de Sammon

O mapeamento Sammon é uma técnica de redução de dimensionalidade não linear que é usada para representar dados de alta dimensão em um espaço dimensional inferior, preservando as distâncias pareadas entre os pontos de dados o máximo possível. A técnica foi introduzida por John W. Sammon Jr. em 1969.

O algoritmo de mapeamento de Sammon tenta minimizar uma função de tensão que quantifica a diferença entre as distâncias em pares no espaço original de alta dimensão e as distâncias pareadas no espaço dimensional inferior. O algoritmo ajusta iterativamente as posições dos pontos de dados no espaço dimensional inferior até que a função de tensão seja minimizada.

Implementação da biblioteca Python

A função Sammon nesta biblioteca fornece uma implementação do algoritmo de mapeamento Sammon. A função leva os seguintes parâmetros:

Documentação da função

A função Sammon implementa o algoritmo de mapeamento de Sammon em Python. A função leva os seguintes parâmetros:

x : Matriz, forma, forma (n_samples, n_features) os dados de entrada.

n : int, opcional (padrão: 2) A dimensionalidade do espaço de saída. O padrão é 2.

display : int, opcional (padrão: 0) Se deve exibir as informações de iteração ou não. O padrão é 0.

inputdist : STR, Opcional (padrão: 'RAW') O tipo de métrica de distância usada no espaço de entrada.

Valores possíveis são:

• 'Raw': distância euclidiana
• 'PCORR': Distância de correlação de Pearson
• 'Spear': Distância de correlação de Spearman

maxhalves : int, opcional (padrão: 20) O número máximo de vezes o procedimento de metade da etapa pode ser aplicado. O padrão é 20.

maxiter : int, opcional (padrão: 500) o número máximo de iterações. O padrão é 500.

tolfun : Float, Opcional (padrão: 1E-9) A tolerância para a mudança na função de estresse. O padrão é 1E-9.

init : STR, Opcional (padrão: 'PCA') O tipo de inicialização usado para o espaço de saída.

Valores possíveis são:

• 'PCA': Inicialização da análise de componentes principais
• 'Random': inicialização aleatória

A função retorna:

y : Matriz, como Shape (n_samples, n_components) os dados de saída transformados.

stress : flutue o valor final da função de estresse.

Referência

Esta implementação é baseada no algoritmo descrito no artigo a seguir:

Sammon, JW (1969). Um mapeamento não linear para análise da estrutura de dados. IEEE Transações em computadores, C-18 (5), 401-409. doi: 10.1109/tc.1969.222678