ヒープのプロパティ
ヒープは完全にバイナリツリーで、実際には配列を介して実装できます。その最も重要なプロパティの1つは、ノードが子ノードよりも小さい（より大きい）ノードが小さいことです。最小のルートノードを備えたヒープは最小のヒープと呼ばれ、最大のルートノードを持つヒープは最大のヒープと呼ばれます。次の図は、最大のヒープとその配列表現の例を示しています。これは、各ノードが子供よりも大きいことを直感的に見ることができます。
上の図に見られるように、完全にバイナリツリーのノードは、配列Aのインデックスに対応するルートノード番号1から順番に配置できます（ここでのサブスクリプトは1から始まることに注意してください）。ノードIを考えると、左の子供を簡単に手に入れることができます。
ヒープの基本操作
ヒープには2つの基本操作があります（以下の例として最小ヒープを参照）：
要素K：k：kを配列の端に直接追加し、ヒープを調整するために泡立てます。バブルアップ操作：親ノードに調整する要素を比較し、親ノードよりも大きい場合は、ヒープのプロパティが復元されるまで交換します。
最も価値を抽出します：最も値がルート要素です。次に、削除し、ルート要素=最後のリーフノード要素とし、ルート要素からバブルダウンしてヒープを調整します。バブルダウン操作：毎回、3つのノードから最小の子ノードを選択して、左右の子供が交換するためのノードを調整する必要があります（最小の場合は、それ自体を交換する必要はありません）。
実際には、n要素を含む順序付けられていないアレイをヒープに組み込む必要があることがよくあります。以下のヒープクラスのコンストラクターは、_bubbledownバブルダウン調整を介してヒープを構築する方法を示します。ヒープは本質的に完全にバイナリツリーであり、ツリーの高さは常にlognlognです。各基本操作の時間のかかる操作は、ヒープの特性を満たすために泡立ち、調整することです。そのため、それらの時間の複雑さはO（nlogn）o（nlogn）です。
Javaの例：
// float public void Swim（int k）{while（k/2> = 1 && less（pq [k/2]、pq [k]））{exch（pq、k/2、k）; k = k/2; }} //シンクプライベートvoid sink（）{int k = 1; while（2*k <n）{int j = 2*k; if（less（pq [j]、pq [j+1]））j ++; if（less（pq [k]、pq [j]））recks（pq、k、j）;それ以外の場合は休憩します。 k = j; }}ヒープソートの実装原則
2つのステップに分かれています。
1.バイナリヒープ順に配列を配置します
2。ルートノードと最後のノードの位置を変更し、ルートノードをシンクします。
成し遂げる：
私のコードは上記のアニメーションとはわずかに異なるかもしれませんが、基本原則は似ています。
Public Class HeapsortはBasesortを拡張します{private int n; @Override public void sort（comparable [] a）{n = a.length-1; int k = n/2; while（k> = 1）{sink（a、k）; k--; } k = 1; while（k <= n）{Exch（a、k、n - ）;シンク（a、k）; }}}